溫度對隔震簡支梁橋梁體碰撞效應(yīng)的影響

彭剛輝,賈宏宇,鄭史雄

(1.成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院,四川樂山 614000； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

地震作用下隔震簡支梁橋梁體在伸縮縫處的碰撞現(xiàn)象十分普遍，2008年發(fā)生的汶川地震中有不少橋梁在相鄰梁體之間的變形縫處發(fā)生碰撞[1]，1995年日本Hanshin高速公路隔震橋梁在Kobe地震中產(chǎn)生過大的位移導(dǎo)致橋梁梁體在伸縮縫處發(fā)生碰撞[2]。而橋梁隔震技術(shù)常用的方法之一就是設(shè)置橡膠隔震支座，以此來增大橋梁結(jié)構(gòu)的周期，降低地震對結(jié)構(gòu)的作用，但在強(qiáng)震作用下，由于隔震支座滯回屈服，上部梁體會(huì)產(chǎn)生比非隔震時(shí)還要大的位移，更容易造成梁體間發(fā)生強(qiáng)烈碰撞[3]，且在不同的溫度階段，橡膠隔震支座所表現(xiàn)出來的性能有所差異[4]，低溫天氣會(huì)使橡膠系統(tǒng)的特征強(qiáng)度增加，進(jìn)而導(dǎo)致隔震系統(tǒng)有效剛度的增加。Nakano通過隔震橋梁的振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)，分析了寒冷地區(qū)隔震橋梁的地震響應(yīng)[5]，進(jìn)一步證實(shí)了溫度對隔震支座的影響不容忽視，這也就體現(xiàn)了低溫環(huán)境下隔震簡支梁橋梁體碰撞效應(yīng)研究的重要性，而國內(nèi)橋梁相關(guān)的抗震規(guī)范關(guān)于溫度對隔震橋梁的作用僅規(guī)定一般原則，無具體的可實(shí)施方案，鑒于此，本文借鑒美國2014年出版的“AASTHO指導(dǎo)性隔震設(shè)計(jì)指南”來探討溫度對隔震簡支梁橋梁體碰撞產(chǎn)生的影響[6]，以此促進(jìn)國內(nèi)隔震技術(shù)的發(fā)展及進(jìn)一步完善相關(guān)規(guī)范。

1 支座力學(xué)溫度特性修正及碰撞原理

1.1 “AASHTO指導(dǎo)性隔震設(shè)計(jì)指南”橡膠隔震支座力學(xué)溫度特性修正

彈性橡膠隔震系統(tǒng)的兩個(gè)重要的設(shè)計(jì)因素是支座有效剛度和阻尼系數(shù)，它們受Kd和Qd的影響較大，因此須正確確定Kd和Qd的取值，以此來反映隔震支座在地震作用下的真實(shí)情況，美國“AASHTO指導(dǎo)性隔震設(shè)計(jì)指南(2014版)”采用界限分析的方法確定支座使用期間力學(xué)特性的最大值與最小值，如圖1所示，當(dāng)Kd和Qd處于最大值時(shí)(即Fmax)，橋墩的設(shè)計(jì)力可以達(dá)到最大值，因此，要求用Qd，max和Kd，max來確定傳遞至下部結(jié)構(gòu)的最大地震力。當(dāng)Qd和Kd處于最小值時(shí)(即Fmin)，設(shè)計(jì)位移有可能達(dá)到最大值(即dmax)，因此，要求用Qd，min和Kd，min來確定隔震橡膠支座發(fā)生的最大位移。從保護(hù)橋墩和控制橋墩損傷的角度來說，一般采用最大值來保證下部結(jié)構(gòu)的抗震性能，歐美國家較多采用支座的特征強(qiáng)度Qd和屈服后剛度Kd作為支座的關(guān)鍵力學(xué)特性參數(shù)用于非線性時(shí)程分析，與支座屈服強(qiáng)度Fy的關(guān)系為

Fy=Kc·dy=Qd+Kd·dy

(1)

圖1 Kd和Qd對Fmax、dmax的影響

式中，Kc為支座屈服前剛度；Kd為屈服后剛度；Qd為支座特征強(qiáng)度；dy為支座屈服位移，當(dāng)考慮了溫度對支座特性產(chǎn)生影響后，得到修正后的特性最大值及最小值為

Kd，max=Kdλmax，t，Kd;Kd，min=Kdλmin，t，Kd

Qd，max=Qdλmax，t，Qd;Qd，min=Qdλmin，t，Qd

(2)

式中，λt為溫度影響系數(shù)，“AASHTO指導(dǎo)性隔震設(shè)計(jì)指南”給出了最大的修正系數(shù)[6]，具體取值詳見表1，表中LDRB表示低阻尼橡膠支座，HDRB表示高阻尼橡膠支座，SHDRB表示超高阻尼橡膠支座，最小修正系數(shù)規(guī)范規(guī)定統(tǒng)一取1.0，這樣就與不考慮溫度時(shí)保持一致。

表1 溫度特性修正系數(shù)最大值(λmax，t)

1.2 碰撞原理

對于混凝土簡支梁橋，上部結(jié)構(gòu)縱向剛度一般較大，可將其視為剛體，梁體間發(fā)生碰撞時(shí)，由于碰撞持續(xù)時(shí)間很短，縱向碰撞過程可以等效為圖2的碰撞模型[7]，其中m1和m2為碰撞兩物體剛體質(zhì)量，k為碰撞剛度，c代表碰撞過程中的能量損失。

圖2 碰撞模型

為方便公式推導(dǎo)，用m代替m1和m2，根據(jù)文獻(xiàn)[8-9]，m=m1m2/(m1+m2)，假定在t=0時(shí)刻發(fā)生碰撞，建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程[8]

(3)

對于小阻尼情況，上式解為

x(t)=Aexp(-ξωnt)sinωdt

(4)

-Aexp(-ξωnt0)[(1-2ξ2)ωnsinωdt0+

2ξωdcosωdt0]=0

(5)

碰撞接觸時(shí)間為上式的最小正解，即

(6)

同樣，可以給出碰撞前后的速度關(guān)系，對式(4)求一階導(dǎo)數(shù)并計(jì)算碰撞末t=t0的速度

cos(π-arctanλ)

(7)

引入Newton恢復(fù)系數(shù)r，得到碰撞前后速度比

-arctanλ)]cos(arctanλ)

(8)

工程中常見的阻尼比ξ都小于0.2，由式(6)可知arctanλ較小，從而利用數(shù)學(xué)級數(shù)展開，式(8)可近似等效為

(9)

即可得出

(10)

將推導(dǎo)出的阻尼系數(shù)c代入式(11)即可計(jì)算碰撞力

(11)

式中，k為碰撞剛度；v為鄰梁相對速度差；d為結(jié)構(gòu)初始間隙；d0為結(jié)構(gòu)相對位移差絕對值。

2 橋梁模型及地震動(dòng)選擇

2.1 建立模型

以四川汶川境內(nèi)一座6跨跨度均為30 m的簡支梁橋?yàn)槔鐖D3所示，從左往右依次是1號～5號橋墩，墩高分別為15、24、36、24、15 m，主梁采用T形梁，上部結(jié)構(gòu)由10片T梁組成，其質(zhì)量為4.59×105kg，采用C40混凝土；橋墩均為鋼筋混凝土圓形雙柱實(shí)心墩，直徑為1.8 m，采用C30混凝土。利用軟件ANSYS建立全橋模型，主梁、橋墩及樁基礎(chǔ)均采用Beam44來模擬，隔震支座采用LDRB，即鉛芯隔震橡膠支座[10，11]，溫度環(huán)境按照表1進(jìn)行設(shè)計(jì)，具體的隔震支座參數(shù)根據(jù)《公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座》(JT/T 822—2011)選取[12]。碰撞模型中的初始間隙為0.04 m，混凝土構(gòu)件間的碰撞恢復(fù)系數(shù)取0.65[13]，梁體間的碰撞剛度取相鄰主梁的軸向剛度[14]。

圖3 橋梁立面

2.2 地震動(dòng)輸入

地震動(dòng)輸入從PEER地震記錄數(shù)據(jù)庫中選取5條地震動(dòng)記錄，如表2所示，該5條地震動(dòng)記錄適合于小型工程中硬土場地[15]，分析方法采用非線性時(shí)程法。

表2 中硬土場地地震記錄

3 溫度對梁體碰撞效應(yīng)的影響

圖4 溫度對隔震支座的作用

根據(jù)表2所列5條地震波分別對橋梁進(jìn)行抗震計(jì)算，主要以支座及上部梁體間的碰撞為分析對象。溫度對隔震支座的作用見圖4，圖4中NO.1～NO.5分別表示編號為1～5的地震波作用下的地震響應(yīng)。

由圖4可知：隨著溫度的降低，隔震支座剪力依次增大，而位移依次減小，低溫狀態(tài)(-30 ℃)與常溫狀態(tài)(21 ℃)下相比，按地震波編號剪力增幅分別為30.9%、11.07%、18.01%、14.72%、19.94%，位移減小值分別為12、10、17、11、13 mm，通過比較支座滯回曲線亦可得知低溫時(shí)支座剪力大而位移小，此時(shí)，支座的耗能能力降低，降低了對橋梁的保護(hù)能力，橋梁抗震的整體安全性也會(huì)降低，故溫度對支座的影響需引起重視。

碰撞力、梁體相對位移差以及梁體相對速度時(shí)程曲線見圖5～圖7(為4號地震波作用下的時(shí)程曲線)，可知：當(dāng)梁體位移差值大于設(shè)定的間隙寬度(0.04 m)時(shí)，梁體間發(fā)生碰撞，低溫狀態(tài)(-30 ℃)與常溫狀態(tài)(21℃)下相比，前者的相對位移差及相對速度大于后者，故在地震作用下前者產(chǎn)生的碰撞力亦大于后者；不同溫度對梁體碰撞效應(yīng)的影響見圖8，可知：在5條地震波作用下，隨著溫度的降低，梁體間碰撞次數(shù)時(shí)大時(shí)小，沒有統(tǒng)一的規(guī)律，這與梁與梁之間伸縮縫間隙寬度的設(shè)置及所選地震波的頻譜特性有關(guān)，而梁體間的碰撞力最大值及相對位移差均逐漸增大，低溫狀態(tài)(-30 ℃)與常溫狀態(tài)(21 ℃)下相比，5條地震波作用下的碰撞力最大值增加幅度分別為：22.94%、19.92%、24.83%、26.09%、31.29%，相對位移差峰值增加幅度分別為：12.81%、24.94%、14.7%、27.92%、12.5%，增幅均較大，由此表明溫度對梁體間的碰撞效應(yīng)影響較大，主要體現(xiàn)在溫度對隔震橡膠支座的影響，溫度降低導(dǎo)致橡膠彈性模量增大，支座剛度隨之增大，進(jìn)而影響梁體間的碰撞效應(yīng)，即溫度越低，梁體相對位移差越大，碰撞力也越大。因此，為了減小溫度對隔震簡支梁橋梁體間碰撞效應(yīng)產(chǎn)生的影響，建議對位于低溫地區(qū)的隔震橋梁選用耐寒性較強(qiáng)的隔震支座，如鉛芯隔震橡膠支座、高阻尼隔震橡膠支座等，以達(dá)到保護(hù)橋梁并提高橋梁整體抗震能力的目的。

圖5 碰撞力時(shí)程曲線

圖6 梁體相對位移差時(shí)程曲線

圖7 梁體相對速度差時(shí)程曲線

圖8 不同溫度對梁體碰撞效應(yīng)的影響

4 結(jié)論

根據(jù)“AASHTO指導(dǎo)性隔震設(shè)計(jì)指南”對隔震橡膠支座受溫度的影響進(jìn)行了相應(yīng)的力學(xué)參數(shù)修正，采用非線性時(shí)程法來分析簡支梁橋梁體間的碰撞響應(yīng)，通過分析得出以下結(jié)論。

地震作用下，溫度的降低使鉛芯隔震橡膠支座變形能力減弱、剪力變大，進(jìn)而導(dǎo)致其剛度變大，由此引起橋梁上部梁體間的碰撞效應(yīng)也隨之發(fā)生改變，即溫度越低，簡支梁橋梁體間的碰撞效應(yīng)越明顯，碰撞力及梁體相對位移差均變大，強(qiáng)烈的碰撞容易導(dǎo)致梁體破損甚至引起支座破壞而發(fā)生落梁事件。因此，對位于低溫地區(qū)的隔震橋梁建議選用耐寒性較強(qiáng)的隔震支座，如鉛芯隔震橡膠支座、高阻尼隔震橡膠支座等，以減小溫度對隔震簡支梁橋梁體間碰撞效應(yīng)產(chǎn)生的不利影響。

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