單向預(yù)應(yīng)力寬枕板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及力學(xué)特性研究

于 鵬

(1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安 710043； 2.軌道交通工程信息化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710043)

為便于運(yùn)營期軌道設(shè)備的日常巡檢、減少養(yǎng)護(hù)維修工作量、降低軌道結(jié)構(gòu)高度，城市軌道交通地下線一般均采用無砟軌道[1-4]。城市軌道交通無砟道床有現(xiàn)澆混凝土道床和預(yù)制板道床兩種，現(xiàn)澆混凝土道床伸縮縫間距通常為12 m、預(yù)制板道床長度通常為6.5 m左右[5，6]。對于城市軌道交通線路穿越地裂縫、斷裂帶等不良地質(zhì)區(qū)域時，一旦不良地質(zhì)區(qū)域基礎(chǔ)發(fā)生的錯位量大于扣件調(diào)整量時，既有現(xiàn)澆混凝土道床和預(yù)制板道床均難以進(jìn)行快速、便捷修復(fù)[7，8]。采用現(xiàn)澆混凝土道床地段，在不良地質(zhì)區(qū)域發(fā)生空間大變形后，需要鑿除既有道床并重新澆筑混凝土，現(xiàn)場修復(fù)工作量巨大且時間長。采用既有預(yù)制板道床，在不良地質(zhì)區(qū)域發(fā)生空間大變形時，其限位裝置會被破壞，需要更換預(yù)制板且現(xiàn)澆限位裝置，導(dǎo)致現(xiàn)場修復(fù)工作量大且時間長。另外，預(yù)制板縱向錯位需要依靠板縫進(jìn)行調(diào)整，對于縱向錯位量大的情況，現(xiàn)場調(diào)整工作量巨大。

針對上述問題，本文提出一種單向預(yù)應(yīng)力寬枕板的設(shè)計(jì)方案，適用于寬枕板式固化道床。寬枕板依靠板體自重及寬枕板與固化道床之間的粘結(jié)力為寬枕板提供道床縱橫向阻力，在基礎(chǔ)發(fā)生空間大變形后可以通過調(diào)整板縫以及在板下填充瓜米石或道砟進(jìn)行快速、便捷修復(fù)，克服了現(xiàn)澆混凝土道床及現(xiàn)有預(yù)制板道床在不良地質(zhì)區(qū)域軌道結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)發(fā)生較大不均勻變形時，軌道結(jié)構(gòu)修復(fù)時間長、難度大且成本高的問題。

1 寬枕板設(shè)計(jì)方案

綜合考慮寬枕板自重、穩(wěn)定性、地下區(qū)間結(jié)構(gòu)限界要求等，初步確定寬枕板的長度、高度及橫向?qū)挾确謩e為2 200、200、1 040 mm。每塊板上布置2對承軌臺，扣件支承間距568 mm。

寬枕板適用于高分子固化道床軌道結(jié)構(gòu)，寬枕板寬度相比于新Ⅱ型枕、Ⅲ型枕較大，雖然高分子材料可以從寬枕板板縫灌入，但仍難以實(shí)現(xiàn)板下道床全斷面固化。為確保寬枕板下道床全斷面固化，提高線路質(zhì)量，在寬枕板板體上布置4個灌注孔。

考慮到寬枕板施工、修復(fù)時的起吊、精調(diào)等需求，在寬枕板兩側(cè)預(yù)埋4個吊裝套管。

為防止寬枕板出現(xiàn)“墊腰”現(xiàn)象，導(dǎo)致跨中出現(xiàn)過大負(fù)彎矩，在寬枕板中部設(shè)置一定寬度的聚乙烯泡沫板。

寬枕板結(jié)構(gòu)及尺寸如圖1～圖3所示、

圖1 寬枕板平面布置(單位：mm)

圖2 寬枕板立面(單位：mm)

圖3 寬枕板側(cè)視(單位：mm)

寬枕板設(shè)計(jì)為單向預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，采用先張法預(yù)應(yīng)力體系。橫向配置雙層消除預(yù)應(yīng)力鋼絲，上下層各7根，預(yù)應(yīng)力鋼絲采用1 570 MPa級φ9 mm消除應(yīng)力鋼絲，張拉控制應(yīng)力為1 020 MPa。預(yù)應(yīng)力鋼絲端部設(shè)置有錨固板，以降低應(yīng)力傳遞長度。縱向配置17根HRB400級￠10 mm的箍筋。混凝土強(qiáng)度等級為C60。

2 寬枕板結(jié)構(gòu)檢算

本節(jié)主要依據(jù)規(guī)范[9-11]對寬枕板的橫向抗裂性能、橫向抗彎強(qiáng)度、橫向疲勞特性、縱向抗裂性能等進(jìn)行了檢算。

2.1 彎矩設(shè)計(jì)值

(1)設(shè)計(jì)輪載

設(shè)計(jì)輪載按照準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法取其準(zhǔn)靜態(tài)荷載，并考慮與列車運(yùn)行參數(shù)有關(guān)的速度系數(shù)、偏載系數(shù)等因素經(jīng)計(jì)算得出[12]。

列車按A型車考慮，靜輪載P0取80 kN。

城市軌道交通運(yùn)行速度目標(biāo)值通常在120 km/h以下，檢算按120 km/h考慮；曲線段超高按規(guī)范[13]允許的最大超高取120 mm，則速度系數(shù)、偏載系數(shù)分別為

β=0.002×Δh=0.24

因此，設(shè)計(jì)輪載的取值為

Pd=(1+α+β)×P0=156.8 kN

(2)計(jì)算參數(shù)

軌道結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)

(3)彎矩設(shè)計(jì)值

寬枕板彎矩基于“梁-板”有限元模型計(jì)算。模型中鋼軌采用彈性點(diǎn)支承梁單元模擬，扣件采用彈簧單元模擬，寬枕板采用板殼單元模擬，寬枕板下部支承采用彈簧單元模擬(泡沫板區(qū)域)。為便于有限元求解，模型中未建立灌注孔、吊裝套管及承軌臺等寬枕板的細(xì)部結(jié)構(gòu)。所建立的有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元模型橫斷面

彎矩設(shè)計(jì)值按輪載作用在板中和板端位置對應(yīng)的鋼軌上兩種情況進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

表2 新型軌道結(jié)構(gòu)各部件破壞極值 kN·m/m

2.2 設(shè)計(jì)參數(shù)

(1)寬枕板混凝土

寬枕板混凝土采用C60級，其抗壓極限強(qiáng)度fc為40 MPa，抗拉極限強(qiáng)度fct為3.5 MPa，彈性模量Ec為3.65×104MPa。

(2)預(yù)應(yīng)力鋼絲

(3)縱向箍筋

2.3 寬枕板配筋檢算

2.3.1 寬枕板橫向檢算

當(dāng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力時，應(yīng)考慮下列因素引起的預(yù)應(yīng)力損失：鋼筋與管道之間的摩阻σl1、錨頭變形、鋼筋回縮和分塊拼裝構(gòu)件的接縫壓縮σl2、臺座與鋼筋之間的溫度差σl3、混凝土的彈性壓縮σl4、鋼筋的應(yīng)力松弛σl5、混凝土的收縮和徐變σl6。

(1)預(yù)應(yīng)力損失值計(jì)算

對先張法寬枕板進(jìn)行各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失值計(jì)算。

①錨頭變形、鋼筋回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失值σl2

②加熱養(yǎng)護(hù)時由溫差引起的損失σl3

σl3=2(t2-t1)=2×(55-5)=100 MPa

③混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失σl4

σl4=npσc=5.6×3.65=20.44 MPa

此處預(yù)加力引起的混凝土正應(yīng)力考慮相應(yīng)階段預(yù)應(yīng)力損失，但不包括由于混凝土彈性壓縮變形σl4、混凝土收縮徐變引起的損失σl6

④鋼筋松弛引起的損失σl5

⑤混凝土的收縮、徐變引起的損失σl6

φ∞=2.6

ε∞=2.1×10-4

σc0=3.47 MPa

σl6=81.40 MPa

⑥預(yù)應(yīng)力總損失值σl

σl=319.08 MPa

(2)橫向抗裂性檢算

扣除混凝土收縮徐變引起的鋼絲預(yù)應(yīng)力損失σl6以后，預(yù)應(yīng)力引起的混凝土正應(yīng)力為

考慮混凝土收縮徐變引起的鋼絲預(yù)應(yīng)力損失σl6，引起的混凝土預(yù)壓應(yīng)力降低值為

混凝土截面有效預(yù)壓應(yīng)力σcl

由設(shè)計(jì)荷載產(chǎn)生的應(yīng)力

鋼絲應(yīng)力

σp=npσco=5.6×3.47=19.432MPa

混凝土最大壓應(yīng)力

σc，max=σcl+σc=6.83 MPa<0.5fc=20 MPa

混凝土最大拉應(yīng)力

σct=σc-σcl=0.47 MPa<0.7fct=2.45 MPa

(3)橫向抗彎強(qiáng)度計(jì)算

相應(yīng)于混凝土受壓破壞時預(yù)應(yīng)力鋼絲中的應(yīng)力

5.6×3.18)=-368.92 MPa

由：0.9×1 570×890.19-(-368.92)×890.19=40×1 040×x

得出：x=38.13<2a′(2a′≥110 mm)

按下式計(jì)算：

KM≤(fpAp+fsAs)(h0-a′)

KM≤(1 570×0.9×890.19)×(160-40)=

150.94 kN·m

不考慮受壓鋼筋時

223.55 kN·m

取彎矩承載力值223.55 kN·m。

根據(jù)規(guī)范規(guī)定:K=2.0

則荷載計(jì)算彎矩為:M0=111.77 kN·m

換算為每米寬枕板可承受的荷載計(jì)算彎矩為:

10.27 kN·m/m

(4)橫向疲勞檢算

σp=768.352 MPa<0.6fpk=942 MPa

Δσp=29.148 MPa<[Δσ]=150 MPa

經(jīng)檢算，寬枕板橫向混凝土拉應(yīng)力、結(jié)構(gòu)抗彎性能及疲勞性均能滿足設(shè)計(jì)要求。

2.3.2 寬枕板縱向檢算

寬枕板縱向配置17根HRB400級φ10 mm的環(huán)狀箍筋，進(jìn)行抗裂性檢算如下。

AO=2 200×200+34×5.5×78.5=454 679 mm2

由設(shè)計(jì)荷載產(chǎn)生的應(yīng)力

混凝土最大拉應(yīng)力

σct=0.46 MPa<0.7fct=2.45 MPa

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可以看出，寬枕板縱向底部不會出現(xiàn)開裂，且具有較大的安全富余量，可以滿足其正常服役的設(shè)計(jì)要求。

2.4 寬枕板起吊檢算

寬枕板在施工及運(yùn)輸過程中，需要對寬枕板進(jìn)行起吊或支承，為檢驗(yàn)寬枕板設(shè)計(jì)可以滿足其起吊要求，基于有限元分析軟件建立了寬枕板有限元模型。模型中將吊裝套管范圍的節(jié)點(diǎn)垂向進(jìn)行約束，荷載為寬枕板2倍的重力荷載(考慮2倍的安全系數(shù))。計(jì)算結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 寬枕板起吊時受力圖

圖6 寬枕板起吊時位移圖

由圖5、圖6可以看出，寬枕板起吊時，其最大等效應(yīng)力為28.3 MPa，發(fā)生在預(yù)應(yīng)力筋端部，是由預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力，在起吊狀態(tài)下寬枕板混凝土均為受壓狀態(tài)(最小等效應(yīng)力為0.78 MPa>0)；起吊狀態(tài)下寬枕板的最大垂向位移很小，僅為0.005 mm，發(fā)生在寬枕板的下表面。

因此，可以看出，寬枕板設(shè)計(jì)可以確保其在施工或運(yùn)輸?shù)冗^程中起吊或支承的安全性。

2.5 寬枕板下泡沫板設(shè)計(jì)

在軌枕服役期，跨中過大負(fù)彎矩會嚴(yán)重影響其服役壽命[15-16]。為防止寬枕板跨中出現(xiàn)負(fù)彎矩，在寬枕板中部設(shè)置一定寬度的聚乙烯泡沫板。聚乙烯泡沫板設(shè)置的關(guān)鍵參數(shù)是泡沫板的寬度，如寬度過小，則無法消除列車荷載作用下寬枕板跨中可能出現(xiàn)的負(fù)彎矩；如寬度過大，則會增大寬枕板下道床表面應(yīng)力。為此，本文基于“梁-板”有限元模型對聚乙烯泡沫板的寬度進(jìn)行了計(jì)算分析(荷載作用在寬枕板中部對應(yīng)位置的左右股鋼軌上)。

泡沫板支承區(qū)域范圍扣件剛度遠(yuǎn)小于高分子固化道床的支承剛度，對寬枕板負(fù)彎矩偏于安全考慮，此部分不考慮基底支承作用。不同泡沫板寬度時寬枕板彎矩及板下道床平均應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 寬枕板彎矩及板底應(yīng)力與泡沫板支承寬度關(guān)系

根據(jù)圖7可以看出：當(dāng)泡沫板寬度在451～533 mm時，寬枕板彎矩水平相對較低，且道床表面平均應(yīng)力水平較低，綜合考慮現(xiàn)場灌注高分子材料施工工藝需求及寬枕板灌注孔位的設(shè)計(jì)，寬枕板下泡沫板的寬度取500 mm。

3 結(jié)論

本文針對既有現(xiàn)澆混凝土道床和預(yù)制板道床在不良地質(zhì)區(qū)域軌道結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)發(fā)生較大不均勻變形時，軌道結(jié)構(gòu)修復(fù)時間長、難度大且成本高的問題，提出一種單向預(yù)應(yīng)力寬枕板的設(shè)計(jì)方法，并對寬枕板進(jìn)行了結(jié)構(gòu)檢算，得出的主要結(jié)論如下。

(1)寬枕板的橫向抗彎特性、疲勞特性及縱向抗裂特性均能滿足設(shè)計(jì)要求，寬枕板的配筋設(shè)計(jì)可以確保其安全服役需求，且具有較大的安全余量。

(2)寬枕板的設(shè)計(jì)可以確保其在施工或運(yùn)輸?shù)冗^程中起吊或支承的安全性。

(3)為使寬枕板的彎矩水平和道床表面應(yīng)力水平均處于較低的水平，且滿足現(xiàn)場施工工藝要求，寬枕板下泡沫板寬度可取500 mm。

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