CFRP-混凝土-鋼管組合結構在低速側向撞擊下的動力響應*

劉 燁，王 蕊，李志剛

(1.太原理工大學力學學院，山西 太原 030024； 2.太原理工大學建筑與土木工程學院，山西 太原 030024)

碳纖維增強聚合物(carbon fiber reinforced polymer, CFRP)材料具有強度質量比高、自重輕、耐腐蝕性和耐火性好等優點，越來越廣泛地應用于民用建筑、橋梁、地下工程、海洋和近海等領域[1-3]。FRP(fiber reinforced polymer)-混凝土-鋼管結構是在鋼管混凝土結構和中空夾層鋼管混凝土結構的基礎上，由滕錦光教授提出的一種新型組合結構[4]。它由FRP材料、內鋼管和填充于兩者之間的混凝土組成，3種材料協同工作，使其具有優于其他組合結構的力學性能。目前，國內已經開展了鋼管混凝土結構的力學性能研究工作[5-10]，并對中空夾層鋼管混凝土結構軸壓、純彎和壓彎構件的靜力性能、壓彎構件的滯回性能、扭轉構件的抗扭性能等進行了探討[11-14]。對FRP-混凝土-鋼管組合結構的研究則主要集中在軸壓下的力學性能[15-19]，對于其動力性能，尤其是耐撞性方面的研究比較少。本文中在Wang等[20]側向撞擊試驗的基礎上，建立有限元模型，由此開展理論分析研究。

1 有限元模型

1.1 材料屬性定義

鋼材的密度取7 850 kg/m3，彈性模量取206 GPa，泊松比取0.3[9]，采用彈塑性五階段本構模型描述，其應力-應變曲線包括彈性段、彈塑性段、塑性段、強化段和二次塑流段[21]。由于沖擊荷載下應變率效應對鋼材強度的影響較大，因此鋼材的應變率強化效應必須予以考慮。本研究中鋼材的應變率相對較低，可采用Cowper-Symonds模型描述鋼材的應變率效應：

CFRP-混凝土-鋼管組合柱的結構形式與傳統的中空夾層鋼管混凝土組合結構相似，只是用CFRP代替了外鋼管對核心混凝土進行約束。因此，靜力作用下CFRP-混凝土-鋼管組合柱中的混凝土亦可采用實心鋼管混凝土中核心混凝土單軸受壓、受拉的應力-應變關系模型[21]。然而在動力荷載下，混凝土和鋼材均會受到應變率效應的影響，需根據侯川川等[10]的研究結果對此模型進行修正?；炷敛捎盟苄該p傷模型，密度為2 500 kg/m3，彈性模量為36.5 GPa，混凝土強度等級為C30，泊松比為0.2。

大量試驗證明，CFRP的應力-應變關系接近理想彈性，而且強度不會隨著應變率的提高而提高[23]，即CFRP無明顯的應變率效應。為此在有限元分析中，設CFRP為理想彈性材料，當纖維應力超過其抗拉強度時，認為纖維斷裂。CFRP布為彈性、正交各向異性材料，密度取1 800 kg/m3。本試驗中所用碳纖維沿纖維方向的彈性模量為237.3 GPa，強度fFRP=4.2 GPa，泊松比為0.3，且CFRP布材的粘貼方向與碳纖維方向一致，均沿試件環向，所以構件在環向的材料性能取上述數值。而沿構件軸向，材料沒有強度，但在數值模擬中取結構膠的強度40 MPa。

1.2 接觸面定義

CFRP與混凝土之間采用Tie接觸，CFRP與落錘、鋼管與混凝土、鋼管與支座以及螺栓與支座之間的接觸均采用通用接觸。接觸屬性定義為：接觸面的法線方向為硬接觸，切線方向采用庫侖摩擦模型模擬接觸面的相對滑動。鋼管與混凝土之間的摩擦系數采用0.6[21]，鋼管與支座、CFRP與落錘以及支座與螺栓之間的摩擦系數分別取0.15、0和0.3。

1.3 邊界條件和初始條件

本試驗中所有試件均為兩端固支，在模擬中將試驗鋼性平臺簡化為兩塊剛性墊板，并對兩墊板底部進行完全約束。利用8個螺栓將兩個固定端支座的上下部分以及底部墊板連接起來，從而實現固支。在模型中，將落錘設置在試件中部沖擊位置正上方1 mm處，并賦予質量和初速度進行撞擊。

2 模型驗證

2.1 試驗裝置和試件

本試驗在太原理工大學的DHR-9401型落錘沖擊試驗機上進行，試件兩端固支，對其側向沖擊。試驗機的設計高度為13.47 m，最大撞擊速率為15.7 m/s，可在0～12 m范圍內進行低速撞擊試驗。沖擊物的最大質量為250 kg，最小質量為2 kg。試驗時，通過調整砝碼質量和沖擊高度，調節沖擊能量。為了達到試驗所需的撞擊能量，撞擊物由落錘和撞擊頭兩部分組成，其中落錘質量可通過多個砝碼疊加組合調節，本次試驗的落錘組合質量為229.8 kg；撞擊頭由鉻15制成，底部尺寸為30 mm×80 mm，撞擊頭硬度較大，保證在撞擊過程中不變形，并且在其內部安裝力傳感器。

圖1為兩端固定條件下沖擊試驗裝置簡圖。將支座用4根高強螺栓固定在剛性平臺上，將上、下兩個預制支座用螺栓固定以實現固支，試件的有效長度為1 200 mm，可通過調整試驗臺及試件確定試件跨中的沖擊位置。

選取文獻[20]中9個CFRP -混凝土-鋼管組合結構試件進行對比驗證。試件信息如表1所示：試件編號中“F”代表FRP，數字代表FRP層數，“H”“M”“L”分別代表3個不同的沖擊高度，如編號F1L表示混凝土外側粘貼1層FRP，落錘從高0.25 m處落下進行撞擊；n為FRP層數，D0為試件外徑、t0為FRP厚度，Di和ti分別為內管的直徑和厚度，h為落錘沖擊高度，E0為沖擊總能量，Fs為沖擊力平臺值，Δr為試件跨中截面殘余撓度。經計算發現，對于試件的沖擊力平臺值和跨中殘余撓度，其模擬結果與試驗結果的比值大多介于0.9～1.1之間，表明模擬結果與試驗結果吻合良好。

表1 試件信息Table 1 Specimen information

2.2 有限元模型驗證

選取編號為F1M、F2H的兩組試件進行分析，提取沖擊力時程曲線、跨中撓度時程曲線和破壞模態，與試驗數據進行對比，驗證有限元模型的正確性。

2.2.1試件變形模態驗證

由圖2可知：有限元模型可以很好地模擬試件的整體破壞模態；在試件的有效長度范圍內，試件明顯呈對稱“V”字形，跨中撓度最大。由模擬云圖可知，在兩端支座處及跨中形成明顯的塑性鉸，在每個塑性鉸的受壓區，應力明顯增大，在受拉區，網格被拉伸。從跨中截面云圖中可以看到，跨中下部受拉區的應力明顯大于其他部位，而且截面發生擠壓變形。

2.2.2沖擊力時程曲線驗證

沖擊力(F)時程曲線的試驗和模擬結果對比如圖3所示。由圖3可知：沖擊力時程曲線的模擬和試驗結果在整體趨勢上保持一致，都經歷了峰值段、下降段、回升-平臺段、卸載段；沖擊力峰值的模擬值均小于試驗值，但沖擊力平臺值的模擬值與試驗值高度吻合。此外，在卸載階段，所有模擬曲線的下降段均比試驗曲線的下降段提前，即模擬曲線的沖擊力持續時間均小于試驗值，這是由于數值模擬中材料無損傷(比如未考慮鋼管的初始缺陷和混凝土的斷裂及損傷等)，使得模擬材料的剛度相對試驗材料大，從而使沖擊時間變短。

2.2.3跨中撓度時程曲線驗證

跨中撓度(Δ)時程曲線的試驗和模擬結果對比如圖4所示。由圖4可知：跨中撓度時程曲線的模擬和試驗結果在整體趨勢上一致，都是先升高后降低，且跨中殘余撓度的試驗值和模擬值符合較好。但是，跨中撓度最大值的模擬值均小于試驗值，這是由于：在試驗中，試件具有更好的韌性，沖擊后彈性恢復較大；而模擬試件的剛度較大，沖擊后彈性恢復較小，所用時間較短。

3 側向撞擊下動力響應全過程分析

在試件側向撞擊動力響應過程中，將沖擊力(F)時程曲線、跨中撓度(Δ)時程曲線、試件速度(v)及落錘速度(vi)經無量綱處理后一并展現在圖5中，以便在宏觀上分析整個受撞擊過程。以試件F3H的計算結果為例，對CFRP-混凝土-鋼管組合結構在側向撞擊荷載作用下的動力響應全過程進行分析。

(1) 階段1(從O點到A點，即從落錘接觸試件開始到落錘與試件的速度保持一致)：落錘速度下降，但沖擊力和試件速度迅速增大，當沖擊力達到峰值A點時，試件速度也達到極大值，跨中撓度的變化不大。

(2) 階段2(從A點到B點)：在此階段，由于試件速度在某瞬間超過落錘速度，但沒有完全分離，導致沖擊力出現短暫下降，試件撓度開始逐漸增大。

(3) 階段3(從B點到C點)：試件整體向下運動，落錘速度與試件速度幾乎一致，保持勻速降低狀態，沖擊力達到一個穩定平臺值，變化幅度不大，跨中撓度變形加劇。到該階段結束時，試件和落錘的速度都降為零，撓度值達到峰值。

(4) 階段4(從C點到D點)：試件整體向上回彈，試件速度和落錘速度在試件回彈作用下反向增大，沖擊力減小，試件撓度也開始減小；但是在向上反彈的過程中當試件速度小于落錘速度時，沖擊力降為零，標志著整個沖擊過程結束。

4 正交試驗分析

基于經試驗數據驗證的ABAQUS有限元模型，利用正交試驗法進行分析，建立了不同參數下兩端固支的CFRP-混凝土-鋼管組合結構的分析模型。采用極差法對結果進行分析，確定影響試件沖擊力峰值、沖擊力平臺值以及跨中殘余撓度的各個參數權重。

4.1 正交試驗設計

CFRP-混凝土-鋼管組合結構的很多參數都值得研究，包括沖擊高度、空心率、CFRP層數、內管強度、內管徑厚比等，如果利用有限元軟件對每種組合均進行計算，則會耗費大量的人力、物力和時間，為此采用正交試驗設計解決該問題。正交試驗法根據正交性從所有試驗中挑選出典型的組合算例進行分析，大大節約了有限元計算時間，是一種高效、快速、經濟的試驗設計方法。

正交表主要由試驗的因素和水平組成。本文中L18(37)表示所用正交表，“L”右下角的數字“18”表示有18行，即安排的試驗次數為18；指數“7”表示試驗為7因素，即選取的影響結構受撞擊性能的主要因素；底數“3”表示每個因素的水平數為3。表2為本文中所涉及的正交表，其中ψ為空心率，θ為CFRP方向，fi為內管強度，fc為混凝土強度，Di/ti為內管徑厚比，Fmax為沖擊力峰值。

表2 正交表Table 2 Orthogonal table

4.2 正交試驗結果分析

采用極差法對各參數進行分析，確定試驗因素的最優解，也就是沖擊力峰值、沖擊力平臺值和跨中殘余撓度的最大影響因素。根據正交設計特性，設因素A對應的3個水平分別為A1、A2、A3。對于它們而言，由于3組試驗條件是完全相同的，因此可以直接比較。如果試驗指標不受因素A影響，那么K1、K2、K3(Ki表示A因素i水平的結果之和)相等，不相等則說明受到因素A水平變動的影響。而極差R=max(Ki)-min(Ki)反映了因素A在取值范圍內水平變動時試驗指標的變動幅度。

4.2.1沖擊力峰值的影響因素

沖擊力峰值影響的極差分析見表3。R值越大，對試驗指標的影響越大，該因素也就越重要。通過對比各因素的R/Rmax(Rmax為R的極大值)，可以直觀看到7個因素的影響大小，即：沖擊高度>CFRP方向>內管徑厚比>內管強度>混凝土強度>空心率>CFRP層數。

從圖6中可以看出：沖擊高度是影響沖擊力峰值的主要因素，隨著沖擊高度的不斷增加，沖擊力峰值的增大趨勢逐漸減緩，表明沖擊高度的大幅提升并不能對沖擊力峰值產生相應的大幅提高。同時也可以看到，CFRP的粘貼方向和內鋼管徑厚比對沖擊力峰值也有一定的影響，而CFRP層數的影響不大，說明試件可以通過包裹較少的CFRP達到相同的抗撞擊效果。

表3 沖擊力峰值極差分析結果Table 3 Range analysis for peak value of impact force

4.2.2沖擊力平臺值的影響因素

通過比較表4中的R值，可以得出沖擊力平臺值受各因素的影響大小，即：空心率>內管徑厚比>內管強度>CFRP方向>沖擊高度>混凝土強度>CFRP層數。

表4 沖擊力平臺值極差分析結果Table 4 Range analysis for platform value of impact force

由圖7可知，空心率為影響試件沖擊力平臺值的主要因素；當空心率在0.3～0.7范圍內時，沖擊力平臺值隨著空心率的提高而不斷增加，并且增大趨勢逐漸增強，試件的抗撞擊性能穩步提高?？梢哉J為，試件的抗沖擊性能主要由空心率決定，CFRP層數和夾層混凝土強度等因素對沖擊力平臺值的影響較小，表明混凝土主要對組合結構起填充作用，CFRP主要用于包裹試件。因此，在實際工程中，可以用強度相對較低的混凝土、較大的空心率和較少的CFRP層數，既能節省材料、降低造價，又能保證試件的抗撞擊性能。

4.2.3跨中殘余撓度的影響因素

通過比較表5中的R值，可以得到跨中殘余撓度受各因素的影響大小，即：CFRP方向>沖擊高度>空心率>CFRP層數>內管徑厚比>混凝土強度>內管強度。

由圖8和表5可知，沖擊高度、空心率、CFRP層數、CFRP方向對試件受撞擊后的跨中殘余撓度影響較大。其中，當沖擊高度較低時，其對跨中殘余撓度的影響不大；當沖擊高度較高時，跨中殘余撓度隨著沖擊高度的升高有較大的增加。對于CFRP方向而言，45°的影響效果最明顯，90°次之，0°最小。這是由于以45°粘貼CFRP時，既能提供軸向拉力，又能提供環向拉力，對試件的包裹效果較好，對跨中殘余撓度的影響較大。內管對跨中殘余撓度變化的貢獻不大，但對組合結構起到很好的支撐作用。

表5 跨中殘余撓度極差分析結果Table 5 Range analysis for mid-span residual deflection

5 結 論

利用ABAQUS有限元軟件建立了CFRP-混凝土-鋼管組合結構受撞擊荷載的結構模型，并與已有文獻中的試驗結果進行對比驗證；在模型驗證可行的基礎上，對試件在側向沖擊荷載下的動力響應全過程進行分析，包括對沖擊力、跨中撓度、試件速度和落錘速度隨時間變化的直觀分析；利用正交分析法，研究了不同因素對試件沖擊力峰值、沖擊力平臺值和跨中殘余撓度的影響。通過研究得到以下結論：(1) 建立的有限元模型能夠較好地模擬CFRP-混凝土-鋼管組合結構在側向撞擊荷載作用下的力學行為特征；(2) 沖擊高度(沖擊能量)是影響試件沖擊力峰值的主要因素，并且隨著沖擊高度的增加，沖擊力峰值增大的趨勢逐漸減緩；(3) 空心率是影響試件沖擊力平臺值的主要因素，當空心率在0.3～0.7范圍內，沖擊力平臺值隨著空心率的增加而不斷增大，并且增大趨勢逐漸增強，試件的抗撞擊性能得到有效提高；(4) 沖擊高度、空心率、CFRP層數、CFRP方向等因素對試件受撞擊后跨中殘余撓度的影響都較大，合理地選取這些因素值對于試件受撞擊后的變形形態具有重要意義。

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