用好繪本圖與文 促進數學讀與學
2018-07-03 06:47:46李建妙
教學月刊·小學數學 2018年5期
李建妙
【摘 要】數學繪本學習中，學生往往沉浸于生動的故事情節而未能關注并思考數學學習的核心內容，未能通過“讀”促進數學真正的“思與學”。因此，教師要想用好繪本的圖與文，促進學生對數學的讀與學，可以通過對繪本圖文的編輯、再造、演繹、聯結等具體學習設計來突出數學核心內容，凸顯數學學習過程和數學思想方法，以此實現從讀數學繪本的生動到悟數學學習的本質，真正為學生數學的“學”助力。
【關鍵詞】數學繪本；數學繪本的圖與文；數學的讀與學
時下數學繪本進課堂是數學拓展課程研究的熱點，也是提高學生數學學習興趣和發展數學學習素養的有效途徑之一。其以圖畫、圖表、數、算式等元素，將數學的學習內容在故事敘說的過程中呈現出來，兒童只要能掌握數學繪本中所要傳達的數學知識、解題線索或核心數學概念，就能在引人入勝的故事情節中開心學數學，并經歷一段段精心設計的學習旅程，獲得成就感與自信心。
圖畫和文字構成的故事和傳遞的數學概念是數學繪本的主要內容。童話的筆觸、趣味的線條，具體呈現出所要表現的數學信息和抽象概念，使得在視覺的輔助下，更易于接受與理解。如此引導學生從圖畫來了解文字的意蘊，再深究不同理解層次的數學概念，將更有效地提升學生的數學能力。
繪本的圖、文運用，應著眼于促進數學的讀與學，提升學生數學學習素養。
一、對圖文進行靜態編輯，凸出數學核心內容
因受課堂時間和空間的局限，將數學繪本引進數學課堂，我們不能全盤為了繪本去“教繪本”，而應“用繪本”來教，對繪本的圖文需進行合理的挑選對比、取舍剪輯、創造改編等，以突出數學核心內容，從數學繪本的生動到數學學習的本質，為學生數學的“學”助力。
（一）挑選對比，聚焦核心內容
教學中教師常以撥鐘方式，讓學生認識鐘面的長短針和指針所在位置代表的時刻，以及借由鐘面的變化，了解時間的流逝。使用教具鐘代替真正的鐘來認識時間長短，存在的問題顯而易見。沒有真實或虛擬真實的情境體驗，這可能使得學生對時間流動的概念似懂非懂。
《金老爺買鐘》是一本呈現時間單向流動概念的數學繪本。故事以金老爺對幾個空間中的時間差異感到不解的情境，將時間的單向流動特性，以具體的情境表現出來，引發了學生想了解后續發展的好奇心，只要將書中金老爺看到不同的鐘面的時間不同的幾個圖文都挑出來，就能聚焦繪本的主要問題，借此與學生討論：為什么金老爺會懷疑鐘壞了？金老爺的幾個鐘都壞了嗎？為什么金老爺在客廳、閣樓、房間……看到的時間都不同？讓學生通過刻意營造的問題，看到生活中一直存在卻未被凸顯的時間流逝現象，從而學習抽象的時間概念。
（二）改編設疑，提出核心問題
繪本《鼓鼓和蛋蛋的夢想》講述的鼓鼓狼和牧羊女蛋蛋之間的故事，通過故事情節讓學生學習10的分解。繪本中隨著蛋蛋把10只羊分成5和5、6和4、7和3后，騙過了狼，接著繪本直接呈現10的所有分解（無序）（見圖1）。
如讓學生直接閱讀繪本，學生獲得了10的多種分解知識，卻缺失有利于思維方法提升的機會。于是我們對繪本進行了兩處改編、設疑：改編一， 如蛋蛋把10只羊分成5和5、6和4、7和3后，騙過了狼，猜猜第四天，蛋蛋可能會把10只羊怎么分，才能巧妙地騙過狼？這樣學生不僅會想到10分解成兩個數，還可能分解成多個數。改編二，呈現繪本上10的分解后，追問：10的分解有這么多種情況，怎樣幫鼓鼓狼理一理會更好記呢？引導學生進行有序思維。這樣對繪本進行創造性使用、改編，設置開放性并富有挑戰性的問題能凸出數學的本質問題，引發學生數學思考，優化提升數學思維。
二、對圖文進行動態演繹，凸顯數學學習過程
繪本中蘊含數學元素，也就是之所以被稱為“數學”繪本的理由。我們在使用數學繪本來幫助學生學習數學時，應該善用這些圖文進行對話、討論、操作實驗等活動，使學生的注意力能聚焦于書中所傳達的數學概念，確實從閱讀活動中，經歷“做數學”的過程，增進對數學的理解。
（一）從讀到做，實現知識建構
通過閱讀繪本中的圖文，融合已有知識和生活經驗，根據自己對圖文的初步理解進行操作實驗或驗證，由閱讀到實踐，可增進對數學的理解，實現知識的建構。
如繪本《奇數和偶數》（《漢聲數學》系列）中的關鍵圖文如下：
繪本中通過創設生活中常見的擺放鞋子，湊成雙的活動，幫助學生理解“奇數和偶數”的數學概念。讓學生看看圖，猜猜發生了什么？讀讀字，想想讀懂了什么？再根據看懂的和讀懂的，用圓片代替鞋子，擺一擺、說一說，什么是偶數？什么是奇數？學生邊擺邊圈邊說：像6，8，10……這樣，剛好2個2個數，就是偶數；像5，7，9，11……這樣， 2個2個數圈后還多出一個，很孤單的數，就是奇數。
學生通過閱讀繪本中的圖文，再用圓片代替鞋子擺一擺、用自己的語言說一說，即讓學生經歷“閱讀、理解、感悟、表達、解釋”這樣的學習過程，自主達到對奇數和偶數概念建構的目的。
（二）先試后讀，完善認知結構
在教學繪本《數學搖滾日》認識平面圖形，解決“平面圖形是怎么來的”這一核心問題時，教師創設數學搖滾日，學生穿上有圖形的T恤參加演出匯報的情境，T恤上怎樣才能創造出各種各樣的圖形呢？教師不急著給學生閱讀繪本，而是讓學生先獨立思考，再借助手中的學具親自經歷創作的過程，如有的畫出三角形，有的借助學具盒子描出正方形、長方形，有的拓出圓……接著教師再引領學生閱讀繪本中的小朋友是怎么做的，哪些做法你想到了？哪些是你沒想到的？
如圖③④，在正方形、長方形里通過添加對角線，就創造出三角形，這是學生難以想到的。此時，通過學生自己的嘗試實踐，然后進行閱讀，可對學生的原有經驗進行驗證和補充，完善認識。教師還可以借題發揮，借助這個關鍵圖文進一步追問：正方形和三角形之間的關系，如兩個怎樣的三角形可拼組成一個正方形？圖④長方形里有幾個三角形？從而拓寬學生的視野，溝通知識間的聯系，實現圖形之間的轉化等，使數學的學習從生動到深刻，促進深度學習，實現思維拔節。
（三）角色扮演，促進運用創新
在繪本《鼓鼓和蛋蛋的夢想》教學中，隨著故事情節鼓鼓狼和牧羊女蛋蛋之間發生的故事：鼓鼓狼要取10只羊，第二天蛋蛋把羊5只5只分開，騙過了狼；第三天，蛋蛋把羊6只和4只分開，又騙過了狼；到了第四天，蛋蛋又會怎么做？狼會上當嗎？請學生和同桌合作，一人當鼓鼓、一人當蛋蛋，續編故事，并進行角色表演。
以上課例，讓學生代入角色，仿佛置身于繪本故事的情境中，進行思考并表演，可強化兒童對數學繪本的切身體驗，全身心沉浸在數學繪本學習之中，激發其數學思維，想辦法對數10進行不同方法的分解，以防止羊被狼吃掉，有的把羊分成3和7或9和1等兩個不同的部分，還有的甚至想出了分成3只、4只不同的部分，激活了學生的創新思維，達到舉一反三、綜合運用、解決問題的目的。
三、對圖文進行內在打通，凸顯數學思想方法
（一）圖文轉換，滲透符號化思想
教師在教學繪本《鼓鼓和蛋蛋的夢想》時，當學生讀到“回到家的鼓鼓心情很不好，這時他看到腳下有幾個圓圓的小石頭。鼓鼓兩只手各拿著5個小石頭，然后把兩堆合在一起，這不正是10個嗎”時，教師引導學生：這么長長的一段話，可以用數字和符號來記一記：
又如在繪本《貓畫被盜》的教學中，共有多少條不同的逃跑路線？繪本中文字描述如圖2，學生讀后，覺得信息多，有點糊涂了，難以知道答案，于是教師引導學生根據文字將路線圖畫下來，如圖3。
具體的圖像呈現，可以簡化文字的描述，使得抽象的數學概念一看就懂；文字說明不易理解，但只要轉化成圖，學生就能明了。將不易用文字解釋來清楚表達的內容，轉換成另一種較容易理解的視覺溝通方式，簡潔、清晰，數形結合，滲透了符號化思想，也培養了學生處理文字信息的能力。
（二）圖文討論辨析，提升“哲思”指數
一本好的數學繪本，圖文不只是單向的傳輸數學知識，而是可以引發討論且具有值得被討論的素材，教師應將繪本作為引發對話、溝通想法的媒介，讓學生從繪本中不只讀到語文，更重要的是讀出數學，進而察覺生活情境中的數學，感受數學的無處不在，并能無痕感悟一定的“兒童哲學”。
如在筆者改編的數學繪本《奇數和偶數》中，創設了如下激發矛盾爭辯的情境：
有什么辦法讓他們停止爭吵，心服口服呢？請學生帶著問題自主閱讀繪本：①拔河比賽：人數是偶數好還是奇數好，為什么？②投票選擇（去看電影還是去樂園玩，A組4人，B組5人）哪組投一次一定能做出決定？人數是偶數還是奇數？為什么？
學生通過對繪本中圖畫的觀察，驚喜地發現習以為常的生活中竟然到處藏著奇數和偶數的運用，開闊了視野，感受到數學與生活的聯結。而通過辨析討論，再閱讀繪本中的文字“比賽的時候，把兩隊的人數加起來，通常是偶數”。“投票人數是偶數可能會出現同票，難以做出決定；投票人數是奇數，可以避免同票，很快做出選擇” 。學生通過對圖文的辨析討論，得出：奇數和偶數都各有優缺點，都很重要，要辯證地看問題！
（三）圖文留白，發展空間想象
在原創數學繪本《誰是正方形丟失的另一半》的教學中，當平面圖形找到直角梯形，通過驗證發現它是正方形丟失的另一半時，平面圖形們都開心地旋轉著跳起舞來：這些平面圖形旋轉起來分別是什么樣子的呢？你能想象嗎？把你想象到的樣子畫下來或寫下來。
學生隨著律動的音樂，在腦海里展開充分的想象：圓旋轉成了球的樣子，梯形旋轉成了杯子、臺燈或果凍的樣子（即梯臺的形狀），三角形旋轉成了圣誕帽、冰激凌等模樣（圓錐形狀），長方形旋轉成了柱子、飲料罐的模樣，等等。有的學生還寫下了文字發現：原來平面圖形繞著一個點或一條線可以旋轉成立體圖形（規則或不規則的）。
繪本的圖直觀形象，可視性強，學生容易理解，被吸引，但一味只停留于欣賞閱讀，只是被動接收，久之也會形成視覺與想象依賴，導致思維的惰性，故有時如以上課例所述，通過繪本圖文的適當留白，可給學生提供一定的想象、創造的時空，提升學生的知識遷移能力、空間想象能力和思維創新能力。
總之，筆者認為，數學繪本的“關鍵圖文”是影響學生深究主要數學概念、延伸多樣數學學習活動的要素，教師在引導學生閱讀數學繪本時，應妥善用好繪本的關鍵圖與文，使數學繪本的功能從閱讀的提升，跨界到數學的增能，突出數學核心內容、凸顯數學學習過程和數學思想方法。以此實現從讀數學繪本的生動到悟數學學習的本質，真正為學生數學的“學”助力。
參考文獻：
[1]陳洪杰.更豐富 更多元 更跨界 更有價值[J].小學教學研究，2016（1）.
[2]高叢林.小學數學繪本教學價值研究與實踐策略[J].江蘇教育研究，2015（7/8）.
（浙江省溫州市實驗小學 325000）
