讓問號和大括號“活”起來

馬曉麗

【摘 要】一年級學生在學習“用減法解決問題”時，掌握情況不理想，主要原因是由于情境圖中大括號和問號的出現，影響了學生的理解。在教學中，教師可聚焦這兩個新的符號，通過“說”符號、“添”符號、“比”符號等手段，幫助學生準確提取信息，切實理解題意，有效掌握方法。

【關鍵詞】用減法解決問題；大括號；問號

【背景】

人教版教材一年級上冊“1～5的認識和加減法”單元中，設計了簡單的情境（見圖1），使學生初步理解減法的含義；在“6～10的認識和加減法”單元中，教材安排了用減法解決問題（見圖2），引導學生加深對減法意義的理解。

多年來，我們發現用減法解決問題這內容的教學效果總是不盡如人意。常常在這個單元學完之后，學生面對類似圖2這樣的情境，錯誤率還是很高。本學期，我們數學組在完成了減法解決問題的新授課后，對本年段496名學生進行了一次小調查，調查內容和結果統計如下表：

從上表中可看出，解決問題所提供的情境圖與之前單元的學習內容基本相似，只是在信息量上增加了大括號和問號這兩種符號，但相比之下，學生的錯誤率卻非常高。為什么會出現這樣的情況呢？難道是對減法的意義理解不到位？帶著疑惑，我們數學組全體成員對學生進行了個別訪談。

通過訪談發現，的確有約8.8%的學生因為對減法意義的不理解導致列式錯誤，具體表現為他們只是找到了圖中的兩個數據，然后把兩個數據減一減，如6-3=3、5-3=2（審題不仔細）。

但是，有11.1%的學生認為，因為籃子里有6個青椒，籃子外面有3個青椒，一共有9個青椒，所以算式是6+3=9。

還有31.3%的學生認為，一共有9個青椒，左邊有6個青椒，右邊有3個青椒，所以算式是9-6=3。

【思考】

看來，學生出現那么多的錯誤，并不是不理解減法的意義，而是因為對題目要表達的意思（要解決的問題）不是很明白造成的。如列式6+3=9的學生，是因為不知道這樣的圖到底該怎么解讀，他按照自己的審題習慣，從左往右、從上往下解讀信息，因此當看到“籃子里有6個青椒，外面有3個青椒”時，就馬上想到了6+3=9。而列式9-6=3的學生，則應該是只記得教師講過這種告訴總數的圖是要用減法計算的，但是搞不清該用總數減誰，現在數出來左邊有6個青椒，所以列出了9-6=3（此處也有從左往右思維定勢的體現）。

對比用作調查的兩幅圖，我們就會發現問題的關鍵——“大括號”和“問號”的增加。當情境增加了這兩個新的符號后，有部分學生并沒有真正理解這兩個符號的含義，并沒有學會從中正確提取數學信息和問題，而是繼續沿著自己的慣性思路進行觀察和分析，由此導致各種各樣錯誤的出現。

基于以上分析，我們覺得在教學用減法解決問題時，要更加突出“大括號”和“問號”的教學，引導學生從形、意兩方面真正理解題意，掌握解題方法，突破學習難點。

【教學實踐】

第一環節：放大“大括號”和“問號”的教學

師：（出示圖3）仔細觀察，這兩幅圖有什么不同之處？

生：第一幅圖是原來有5只青蛙，跳走了1只青蛙，還剩4只青蛙；第二幅圖是原來有7只青蛙，跳走了2只青蛙，還剩5只青蛙。

生：第二幅圖還多了一個大括號和一個問號。

生：我補充一下，大括號下面還標了“7只”。

師：其實大括號會說話的。看看它的形狀（用手勢形象地比畫），你知道它想說什么嗎？

生（學著比畫）：它想告訴我們“一共有7只青蛙”。

師：是呀，大括號和下面的數字“7”在提示我們信息呢。那你知道是誰在悄悄提示我們問題嗎？它想問的是什么？

生：是問號在提示我們問題，它想問的是“還剩幾只青蛙”。

師：看來，有了大括號和問號，我們在收集信息和問題時就多了兩位會說話的好朋友。那你覺得這兩幅圖有什么相同之處呢？

生：它們都是用減法，從總數里面減去跳走的青蛙，就可以算出荷葉上還剩幾只青蛙。

師：如果在第一幅圖上也要標上大括號和問號，你覺得應該怎么標？

生：我覺得大括號應該標在圖的下面。

生：還要在大括號下面寫上“5只”。

師：為什么大括號下面要寫上“5只”呢？

生：因為這個大括號表示一共有5只青蛙。

師：說得真好，看來大家真的理解了大括號！那么，問號應該標在哪里呢？

生：應該標在荷葉的上面。

師：這又是為什么呢？

生：因為跳走了一只青蛙，我們就要問“還剩幾只青蛙”。

……

第二環節：用題組對比打破解題慣性思路

練習環節，教師安排題組對比（見表中題目），請學生列式解答。

題組一，學生有兩個圖都列式9-6=3的，也有左邊圖列式9-6=3，右邊圖列式9-3=6的。當然，更多的學生經過對比思考后，兩個圖都列正確。教師呈現學生的算式，引導學生展現思路，進行討論交流。題組二，同樣有各種不同的情況，如加減法不分……

【教學反思】

以上教學實踐的效果，已從課后練習的情況以及后續的單元檢測中得到了初步證實。反思取得效果的原因，筆者覺得，聚焦兩個新的符號，以有效的教學過程與方法，讓兩個符號“活”起來，或許是關鍵所在。

（一）“說”符號，使學生感知充分

對比小調查中的兩個例題，我們已經知道了問題的關鍵是兩個新符號的增加。我們認為，這兩個符號的出現，于學生而言是一種挑戰——要改變原有思維模式，順應新的學習要求。因此，對此的處理，若不予以重視，就不利于學生改造已有的認知結構，不利于學生理解新符號的含義?；诖?，我們設計了讓符號“說話”的環節，讓它從一個“新信息”變成了一種“啟發語”，支撐學生對題意的理解。果然，在學生說的過程中（當然，過程中教師的語言引導、肢體動作也非常重要），學生聚焦每個符號的形和意，充分體會著符號所傳達的信息，理解著題目的要求，思考著列式的方法。因此，這樣的“說”，無形之中，使符號由解題的“阻力”變成了解題的“助力”，學生也由此感知充分，表象清晰。

（二）“添”符號，使學生理解到位

在上述“說”的基礎上，我們還加入了一個“添”符號（包括添加數寶寶）的挑戰要求。這樣的設計，意在考查學生是否真的理解了大括號和問號的含義，會不會在理解之后逆向地運用。因為這個逆向運用的過程，既是學生再一次體會同類題本質特征的過程，更是學生真正理解兩個符號的含義并把自己內在想法外顯的過程。在后續的學習中，我們還設計了一些“看算式加符號”（大括號和問號）的小練習，再次通過變化算式，引導學生添加相應的符號或調整符號的位置。在這種算式與圖意的反復刺激中，學生對情境及符號的整體感知更加充分，對符號的理解及運用更加到位。

（三）“比”符號，使學生印象深刻

比較是一種重要的數學思維。設計題組對比，主要目的是幫助學生進一步感受大括號和問號的重要性，提升審題能力，打破慣性思路，真正掌握用加減法解決問題。如題組一，相同的情境圖，因問號位置的不同，所列算式就不一樣。這樣的對比，不僅能讓學生更好地掌握用減法解決問題（看圖列式）的本領，更能讓學生深刻感受到正確列式的關鍵，在于明確已知信息和所求問題以及它們之間的聯系。題組二，也是相同的情境，但又是因為問號所處位置的不同，列出的算式一道是減法7-3=4，一道是加法4+3=7。這樣的對比，使學生更加清晰了加減法的意義，幫助學生進一步打破了看見大括號和問號就用減法的慣性思路，同時也使得學生再次增強了對審題重要性的深刻印象。

（浙江省海鹽縣實驗小學教育集團 314300）