多網格防阻塊護欄系統的沖擊響應*

徐 挺，繆馥星，周風華，楊黎明

(寧波大學機械工程與力學學院，浙江 寧波 315211)

隨著高速公路的迅速發展，車輛數量越來越多，速度越來越快，對道路交通安全問題提出了更高的要求。護欄是高速公路最基本的安全防護結構，因此目前對護欄可靠性的要求也越來越高[1]。防阻塊作為護欄系統中重要的一部分，對防阻塊進行優化設計，提升公路護欄系統的防護能力，具有重要的現實意義和應用價值。

護欄系統及管狀結構的吸能特性已備受的重視。余同希[2-3]、Yu等[4]提出了利用金屬塑性變形原理的碰撞能量吸收裝置，即盡可能將碰撞動能不可逆地轉換成變形能，以塑性變形而非彈性變形進行貯存，并闡述了碰撞對人體的傷害及管狀結構能量吸收性能的評估指標體系。沈新普等[5]利用ABAQUS對護欄系統抵抗失控車輛沖擊的能力進行了數值模擬，比較了不同質心高度的車輛沖擊護欄系統時的吸收能量情況。杜洋等[6]設計了半剛性護欄系統的模型實驗系統，并計算得到了護欄系統各部件在沖擊條件下的變形特點及各部件的能量吸收比。張科等[7]對有無側向約束的TiNi柱殼進行了橫向沖擊實驗，發現無約束情形具有良好的可恢復變形能力，且側向約束可有效提高柱殼的耗能能力。張曉晴等[8]建立了三跨縮比梁護欄系統受沖擊載荷時的有限元模型，模擬了護欄系統各元件的瞬態變形過程，并分析了撞擊過程中護欄系統的能量吸收特性。付銳等[9]討論了汽車碰撞數值計算中應變率效應問題，得出碰撞速度較低，應變率效應不明顯，當變形速率較低時，可忽略應變率效應的影響。Baroutaji等[10]研究了3種嵌套圓管系統在橫向動態載荷作用下的能量吸收特性，比較了不同壁厚和不同撞擊速度對嵌套圓管系統能量吸收能力的影響。Rouzegar等[11]對3種不同的管狀構件進行了橫向壓扁的實驗研究，發現槽口對結構的變形模式有影響，能夠提升其吸能能力。然而，目前對多網格薄壁管沖擊響應的研究尚未見報道。因此，本文中著重于研究多網格薄壁管結構類型的沖擊響應，以期應用于公路護欄系統。

基于中國交通部行業標準《高速公路交通安全設施設計及施工技術規范》[12](以下簡稱為《規范》)中防護欄設計的標準，對護欄系統的主要吸能元件——防阻塊結構進行多網格設計，并利用有限元分析軟件ABAQUS，進行多網格防阻塊護欄系統沖擊響應的數值研究。用一質量塊模擬汽車，建立多網格防阻塊波形梁護欄系統的有限元分析模型，計算質量塊撞擊多網格防阻塊護欄系統時的沖擊響應，分析2、3和4 mm 3種不同壁厚的多網格防阻塊護欄系統的沖擊響應過程，比較不同壁厚的防阻塊在給定沖擊速度下的吸能特性，以期為公路護欄系統多網格防阻塊結構的優化設計提供參考。

1 多網格防阻塊護欄系統的有限元模型

根據《規范》[12]，多網格護欄系統由半剛性波形梁、防阻塊和圓形立柱構成，如圖1所示。其中防阻塊有單網格、雙網格、三網格和四網格4種，見圖2。護欄系統均選用Q235鋼，其密度ρ=7.85 g/cm3，彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，屈服強度σs=235 MPa。有限元模擬時，防阻塊與立柱及波形梁用綁定約束Tie連接，立柱底端與地面間采用固支邊界條件；質量塊采用R3D4四節點剛性三維單元，波形梁、防阻塊和立柱均采用Quad-dominated網格劃分方式，主要采用S4R四節點四邊形殼單元，螺栓處采用S3R三節點三角形單元；波形梁與立柱的單元厚度分別為3.0和4.5 mm；選取防阻塊單元厚度分別為2、3和4 mm，并且4種網格的防阻塊有限元單元個數依次為2 658、2 276、3 282、3 842，對應情形下波形梁和立柱的有限元單元個數分別是3 257、3 258、3 292、3 263和2 746、2 860、2 614、2 766；選取50 kg的質量塊，定義為剛體。這里需要說明的是，模擬計算過程中，波形梁、防阻塊和立柱的本構關系均采用理想彈塑性模型，且忽略波紋板、立柱與防阻塊接觸面之間的摩擦。

2 多網格防阻塊的沖擊響應和吸能特性

當護欄系統受到一定速度的車輛撞擊時，護欄系統中的波紋板、立柱及防阻塊3部分均會發生不同程度的變形，甚至破壞。若不考慮摩擦效應，則可以近似認為撞擊車輛的沖擊動能主要通過3大部件的變形和塑性破壞轉化為內能。因此，本文中通過護欄系統構件的內能變化情況，分析其能量吸收特性。利用ABAQUS/Explicit顯式分析模塊模擬50 kg質量塊正撞多網格護欄系統的過程，其沖擊初速度為15 m/s，模擬時間范圍為0.15 s。通過對比不同網格數量和壁厚(tw)條件下防阻塊護欄系統的沖擊響應，分析多網格防阻塊的沖擊響應和吸能特性。

2.1 同壁厚不同網格數量情形

模擬了給定防阻塊壁厚條件下，單網格、雙網格、三網格、四網格護欄系統在相同沖擊能量下的響應過程。圖3～6分別給出了護欄系統被撞擊后在15、30、45、60 ms時刻的變形情況。

由圖3～6可看出，4種不同網格數量的防阻塊的變形模式不同，在撞擊后15 ms時，單網格的變形最明顯，三網格次之，雙網格和四網格的類同，變形不明顯。在3 ms時，防阻塊發生進一步的大變形，但其變形特點仍基本保持，單網格與三網格的相似，雙網格和四網格的類同。在60 ms時，單網格、雙網格、三網格等基本被沖壓為扁形，四網格因網格數多，與立柱相連接處的那個網格未完全被沖壓扁，說明網格數增加，每個子網格仍會分擔部分沖擊能量。另外，波形梁發生明顯彎曲變形，也吸收了一部分沖擊能量；受沖擊過程中，立柱發生輕微搖晃，變形很小，吸收能量最少。

圖7給出了壁厚同為3 mm，不同網格防阻塊內能隨時間變化的曲線。由圖7可以看出，防阻塊內能的變化呈非線性趨勢。沖擊發生后的0.01 s內，雙網格、四網格防阻塊內能平緩增加，單網格、三網格的內能增加較快，尤其是三網格的。在0.01 s之后，單網格防阻塊的內能迅速增加，而其他3種情形下的仍處于緩慢增加的態勢。說明單網格防阻塊可以在沖擊的短時間內發生大變形，而多網格的不同；單網格防阻塊的內能變化量最大，也最快達到峰值，三網格防阻塊次之，四網格防阻塊內能變化最小；且與2 mm壁厚的情形相比，整個沖擊過程中，壁厚為3 mm時，單網格防阻塊的內能變化最大。

2.2 不同壁厚防阻塊情形

模擬了2、3、4 mm 3種不同壁厚防阻塊的內能變化情況，進而分析其能量吸收特性。內能隨時間變化曲線如圖8所示。

由圖8可知，網格數量相同時，壁厚3 mm的單網格防阻塊內能變化大于其壁厚2和4 mm的情形；壁厚2 mm的雙網格、三網格和四網格防阻塊內能變化均大于各自壁厚3和4 mm的情形。整體來看，在本文模擬的工況中，壁厚2 mm雙網格防阻塊、壁厚3 mm單網格防阻塊、壁厚2 mm四網格防阻塊、壁厚2 mm三網格防阻塊的內能峰值依次減小。可見，防阻塊的壁厚和網格數對抗沖擊性能有較明顯影響。

根據余同希等提出的能量吸收理論[4]可知，單位質量的能量吸收能力φ為結構在有效壓縮行程Sef之內所吸收的總的能量Wef除以結構總的質量G，簡稱比吸能：

(1)

式中：ρ為材料密度，A為結構的凈面積，L為試件的原長，Fm為結構的平均壓縮力。

沖擊過程中，質量塊的沖擊能量主要轉化為護欄系統各部分的內能、動能以及質量塊剩余的動能。防阻塊作為主要吸能元件，通過發生大變形吸收能量，不考慮摩擦影響，其內能近似等于防阻塊吸收的能量。而防阻塊的吸能特點在于其為薄壁構件，質量對能量吸收的影響較小。為此，定義內能質量比作為多網格薄壁結構能量吸收性能的評估量。圖9給出了不同壁厚、不同網格數防阻塊的內能質量比。由圖9可知：雙網格、三網格和四網格防阻塊的內能質量比隨壁厚的增大而減小；單網格情形下，當壁厚為3 mm時，內能質量比最大；整體上，壁厚2 mm雙網格防阻塊的內能質量比明顯高于其他情況，能量吸收能力最強。

3 人體忍受度分析

根據數值模擬結果得到質量塊沖擊速度-時間曲線，如圖10所示。可以看出：不同工況下，沖擊開始時質量塊的速度均直線下降；約0.04 s后，速度下降變緩，直至速度反向，一次撞擊結束。一次撞擊結束后，沖擊壁厚為2 mm的四網格防阻塊護欄的質量塊反向速度最小。質量塊的加速度是反映護欄力學性能的一個重要指標，進一步計算得到質量塊加速度-時間曲線，如圖11所示。分析可知：沖擊初始，質量塊受到波形梁的阻力，加速度急劇增大，迅速達到峰值；隨著波形梁與防阻塊變形的發展，護欄系統承載力下降，加速度快速下降，直至為零。

對人體頭部損傷最常用的評價標準是美國韋恩州立大學提出的標志人體頭部對沖擊載荷忍受程度的曲線(Wayne state tolerance curve, WSTC)，如圖12所示。該曲線已經被廣泛應用于汽車安全性的研究之中，如果脈沖持續時間和有效減速度在圖中的位置超過該曲線，就會引起腦震蕩或顱骨骨折[3,13]。通過數值模擬得到4種計算工況下質量塊加速度持續時間tac和有效加速度aef，如表1所示。將表1中數據標于圖12中，可以看出，4種模擬工況下，由質量塊加速度持續時間和有效加速度確定的位置均在WSTC下方，即質量塊加速度脈沖均在人體忍受安全范圍內。

表1 4種工況下人體頭部的最大減速度Table 1 Maximum deceleration for human’s head in four cases

4 結 論

利用有限元分析軟件ABAQUS，建立了多網格防阻塊護欄系統受質量塊沖擊的有限元模型，計算了質量塊沖擊多網格防阻塊波形梁護欄的沖擊響應，分析比較了不同壁厚防阻塊下，多網格護欄系統受質量塊沖擊下響應過程的差異和能量吸收情況。

(1) 在沖擊載荷作用下，波形梁發生明顯彎曲變形，防阻塊受到擠壓被壓扁且不同網格數量的防阻塊的變形模式不同，立柱發生輕微搖晃，變形不明顯。

(2) 沖擊過程中，質量塊的初始動能主要轉化為護欄系統各部分的內能、動能以及質量塊的剩余動能。壁厚2 mm的雙網格防阻塊最終內能質量比明顯高于其他情形，說明沖擊過程中，壁厚2 mm的雙網格防阻塊單位質量能量吸收能力最強。

(3) 質量塊加速度在撞擊初始急劇增加達到峰值后迅速減小，直至到零。根據WSTC曲線，模擬工況下，沖擊引起的有效減速度均在人體頭部忍受安全范圍內。

(4) 通過比較質量塊速度、加速度及防阻塊內能的變化情況，發現壁厚2 mm雙網格防阻塊在受質量塊沖擊的過程中，變形程度大，單位質量能量吸收效率相對最好，其質量塊加速度峰值比壁厚3 mm單網格防阻塊情形小約47.6%，更有利于乘員安全。

參考文獻:

[1] 雷正保.大力開展半剛性護欄防撞新機理的研究[J].振動與沖擊,2002,21(1):1-6.

LEI Zhengbao. Research on the new mechanism of collision protection for semi-rigid fences[J]. Journal of Vibration and Shock, 2002,21(1):1-6.

[2] 余同希.利用金屬塑性變形原理的碰撞能量吸收裝置[J].力學進展,1986,16(1):28-39.

YU Tongxi. Impact energy absorbing devices based upon the plastic deformation of metallic elements[J]. Advances in Mechanics, 1986,16(1):28-39.

[3] 余同希.結構的耐撞性和能量吸收裝置[J].力學與實踐,1985,7(3):2-9.

YU Tongxi. Structural crashworthiness and energy absorber[J]. Mechanics in Engineering, 1985,7(3):2-9.

[4] YU Tongxi, XIANG Yanfei, WANG Min, et al. Key performance indicators of tubes used as energy absorbers[C]∥AEPA2014. Gaoxiong, Taiwan, 2014.

[5] 沈新普,楊璐,郭麗麗,等.半剛性護欄受沖擊載荷時力學行為數值模擬[J].安全與環境學報,2008,8(1):134-137.

SHEN Xinpu, YANG Lu, GUO Lili, et al. Numerical simulation of effect of impact on mechanical behavior of strong guardrail system[J]. Journal of Safety and Environment, 2008,8(1):134-137.

[6] 杜洋,黃小清,湯立群.半剛性護欄系統模型沖擊實驗研究[J].華南理工大學學報(自然科學版),2003,31(12):66-70.

DU Yang, HUANG Xiaoqing, TANG Liqun. Impact experiment of semi-rigid guardrail system model[J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2003,31(12):66-70.

[7] 張科,唐志平.TiNi柱殼在不同約束下的橫向沖擊實驗[J].爆炸與沖擊,2015,35(3):296-303.

ZHANG Ke, TANG Zhiping. Experimental study of TiNi tubes under radial impact with and without lateral constraint[J]. Explosion and Shock Waves, 2015,35(3):296-303.

[8] 張曉晴,黃小清,湯立群.三跨縮比護欄系統沖擊動力響應的有限元分析[J].華南理工大學學報(自然科學版),2005,33(10):67-71.

ZHANG Xiaoqing, HUANG Xiaoqing, TANG Liqun. Finite element analysis of dynamic response of three-span scaled-down guardrail system under impact loading[J]. Journal of South China University of Technology (Nature Science Edition), 2005,33(10):67-71.

[9] 付銳,魏朗.汽車碰撞數值模擬中應變率效應問題的討論[J].中國公路學報,1999(3):117-121.

FU Rui, WEI Lang. Discussion on strain rate effect in numerical simulation of vehicle crash[J]. China Journal of Highway and Transport, 1999(3):117-121.

[10] BAROUTAJI A, GILCHRIST M D, OLABI A G. Quasi-static,impact and energy absorption of internally nested tubes subjected to lateral loading[J]. Thin-Walled Structures, 2016,98:337-350.

[11] ROUZEGAR J, ASSAEE H, NIKNEJAD A, et al. Geometrical discontinuities effects on lateral crushing and energy absorption of tubular structures[J]. Materials and Design, 2015,65(65):343-359.

[12] 交通部公路科學研究所.JTJ074—94 高速公路交通安全設施設計及施工技術規范[S].北京:人民交通出版社,1994.

[13] MELLANDER H. HIC: the head injury criterion[J]. Acta Neurochirurgica Supplement (Wien), 1986,36:18-20.