基于真實工況的混凝土工作應力測量開槽法數值模擬

高磊 鄧世琴

摘 要：混凝土的工作應力直接反應了結構的健康狀況，是建筑物安全性評價和加固改造的重要參考。應力釋放法是目前測量混凝土工作應力的常用方法，但目前的研究成果表明，實際的測量精度與理論值誤差較大。本文分析了開槽法的誤差來源，采用Ansys軟件對開槽法測量混凝土工作應力的過程進行了數值模擬，重點分析了試件尺寸、應變計長度和開槽形狀等因素對測量結果的影響規律。研究結果表明：應力釋放法中的切槽形狀對測量情況有較大的影響，在實際工程應用中必須對其進行修正。

關鍵詞：應力測量；混凝土；開槽法

基金項目：本文系重慶交通大學國家自然科學基金（51479013），重慶市青年科技人才項目 （cstc2014kjrc-qnrc30001）階段性成果。

1 引言

隨著經濟的發展，大型混凝土結構的建筑物越來越多，且使用壽命往往長達數十年。在混凝土結構設計時，計算的設計應力雖然能滿足安全性要求，但在實際工程中，由于混凝土材料的隨機性以及施工、荷載多種因素的影響，工作應力往往與設計應力存在偏差。在結構使用過程中，混凝土材料的開裂、氯離子反應、鋼筋銹蝕、自身老化等原因，會使得結構應力重分布，導致工作應力不斷地變化。不同于設計應力存在一定的安全系數，混凝土工作應力一旦超過強度極限，將直接對整個建筑物的安全穩定性造成威脅。因此，混凝土結構實際工作應力的量測就顯得尤為必要，可為結構的安全性評價與加固修復方案提供重要的參數[1]。

2 混凝土工作應力測量方法概述

工作應力的測量方法在不同工程領域中不同。一類是混凝土無破損檢測方法，最常見的就是鋼結構構件的焊接殘余應力的測量，目前國內外學者在如何準確地測試出焊接殘余應力的問題上進行了較多的研究[2]。另一類是半破損或微破損方法，一般采用應力釋放法進行混凝土工作應力試驗分析和實際結構的測試[3-5]。應力釋放法的原理是，先在測試點處貼上應變計，再在測試點周圍開一定深度的槽，解除測試點周圍的約束使之產生彈性恢復變形，從而導致構件的應力重新分布，當切槽達到某一深度時，測點處工作應力剛好完全釋放，通過應變計讀數可以計算測點表面的應力大小。最常用的應力釋放法是環孔法，但由于在實際操作中應變片的粘貼和數據測量和切孔相互干擾，環孔法在混凝土工作應力測量中應用并不廣泛。先在混凝土構件表面貼上應變計，再在構件兩端施加均勻荷載，穩定后記錄應變計的初始應變，然后在應變計周圍開兩橫槽，當切槽達到一定深度，測點處的工作應力完全解除。

按照胡克定理，開槽處原有的應力為： 或 。

其中， 、 為應力釋放前和釋放后的應變標距，E為彈模。此試驗中構件受力只有一個方向，因此采用開槽法測量構件的工作應力，需要測量其開槽過程中應變釋放值 ，并計算出測點處的應力狀態。開槽法的關鍵是確定混凝土應力完全釋放時的切槽深度，現有研究中多數是通過有限元軟件計算出應力完全釋放時的切槽深度，然后用該值深度指導室內試驗和工程應用。但是，在試驗和實際工程中發現與數值模擬結果誤差較大，大部分誤差高達30%左右。

因此，為減少現有開槽法作測量混凝土工作應力的誤差，進而能讓切槽等應力釋放法能真正應用于指導工程實踐，本文深入分析了誤差產生的原因，基于真實工況，采用有限元數值模擬方法定量的研究了試件尺寸、應變計長度和開槽形狀等因素對測量結果的影響規律，并提出了開槽法作測量混凝土工作應力的修正方法。

3 現有開槽法的誤差分析

現有有限元法進行應力釋放法測量工作應力時，混凝土材料都是出于彈性階段，材料本構關系對數值模擬的結果影響極小。因此，造成實驗結果和預期存在較大差異的主要原因是數值模擬時的邊界條件等與實驗時不同。

3.1應變片長度的影響

由于材料的非均質性，為保證測量精度，應用于混凝土中的電阻應變片一般都在6～8cm以上，應變片測出的應變值實際是整個應變片長度上的平均應變。但在有限元數值分析中，采用的是測點處的應變，即用一點的應變去反映一條線上的平均應變。如文獻[7]采用有限元軟件模擬計算應力釋放法測量混凝土工作應力，計算結果表明當切槽深度為3.3cm時混凝土應力全部釋放，但實際上是切槽中心點處的應力全部釋放了，而不是實際實驗過程中條形應變片所在區域的混凝土應力釋放完了。因此實際實驗中應變片的讀數為0時的切槽深度和有限元分析計算的開槽深度有所不同。

3.2 開槽法開槽形狀的影響

在現有相關文獻中建立數值模型時，均將開槽形狀模擬成為方形，如圖2（a）。但實際施工過程中，受開槽機和操作條件的限制，實際形成的切縫近似半圓形，如圖2（b）。與方形槽相比較，同一深度的圓形槽解除約束區域面積小，測點的應力變化也小。因此用方形槽建模計算出來的開槽深度用在實際施工中，混凝土結構測點處的應力并沒有完全釋放，這會給實驗結果帶來一定誤差。

混凝土的強度、彈性模量、骨料的大小、混凝土配合比等因素會影響混凝土的性能，因此室內實驗時這些因素也會對混凝土應力測量的準確性有一定的影響。本節的數值模擬中重點考慮應變片長度和切槽形狀的影響。

4 基于真實工況的開槽法工作應力測量數值模擬

根據上一節的理論分析，利用Ansys有限元軟件，建立基于真實工況的開槽法工作應力測量的數值模擬模型，如圖3所示。，分析現有開槽法存在較大誤差的原因。

4.1建立模型

模型中混凝土柱尺寸分別為200mm×100mm×100mm、200mm×200mm×100mm、300mm×300mm×100mm、400mm×400mm×100mm，切槽長度為100mm，槽間距100mm，切槽深度（0～50mm），應變片長度（0～100mm），模型采取混凝土構件的1/2，模型單元用solid65。開槽形狀為方形的模型計算節點共53257個，計算單元共有11916個；開槽形狀為半圓形的模型計算節點共187746個，計算單元共有48548個。混凝土彈性模量取3.0×1010N/m2，泊松比取0.167，密度2.7×103Kg/m3。XOY面施加對稱邊界條件，對XOZ面施加自由度約束，其余各面自由。在平行X軸方向施加10MPa的均布荷載。

4.2 混凝土構件尺寸的影響

因為數值模擬時的邊界條件與實際實驗時不同，可能是造成實驗結果和預期存在較大差異的主要原因，所有分析不同試件尺寸對應力測量結果的影響規律是很有必要的。本文建立了4組不同大小的模型，依次對4組模型進行開槽法測混凝土應力的模擬計算，4組模型采用的切槽形狀均為矩形，測點均為兩槽中心（應變片長度均為0mm），其余各參數設置均與3.3.1相同，繪出不同模型尺寸下應力隨開槽深度變化的關系圖（圖4）。

從圖4可以看出，試件尺寸超過200mm×200mm×100mm的3種混凝土構件測點應力完全釋放時的開槽深度基本一致，在36mm左右，且各尺寸之間應力變化幅度小于1%。由此可知，試件尺寸超過200mm×200mm×100mm后，邊界效應對于應力釋放法的影響很小，可以忽略不計。為提高計算效率，下文的模型尺寸采用200mm×200mm×100mm。

4.3應變片長度的影響

采用建立的200mm×200mm×100mm的數值模型，開槽形狀為矩形，研究應變片長度對測量精度的影響。以一個切槽的中心為原點，兩切槽的垂直平分線為X軸正方向，分析沿此路徑的材料應變分布（如圖5）。計算開槽深度為36mm時，X在0～100mm區間的應力值，繪制出該路徑上應力分布情況，如圖5所示。

從圖5可以看出，開槽形狀為矩形，開槽深度為36mm時，兩槽中心點應力值接近0，即初始壓應力完全釋放；但是中心以外的點產生了拉應力。為了定量化地研究應變片長度對實驗結果的影響，設計了11組長度不同的應變片（0～100mm之間以10mm等差遞增），切槽形狀均為矩形，分別分析開槽深度均為36mm時，不同長度應變片測得的應力釋放情況（平均應變

根據數值模擬結果發現，應變片長度為80mm時，應力釋放率最低，因此采用長度為80mm的應變片為基準。從可以看出，當長度為80mm的應變片所覆蓋的測區應力100%釋放，長度為0mm的應變片（兩切槽中心點）的應力并沒有完全釋放，應力釋放率為91.31%。采用其它長度的應變片，實際上混凝土的應變未釋放完全，會給實際的測量帶來一定的誤差。由此得到應變片的長度帶來的誤差影響在8.69%左右，為了減小誤差，對于開槽法實驗中可采用長度為80mm的應變片。

4.4 切槽形狀的影響

建立尺寸為200mm×200mm×100mm開槽法模型，開槽形狀分別為矩形、半圓形，應變片長度均為80mm，其余各參數設置與上節相同。分布計算計算不同開槽深度下切槽中心的應變釋放程度，并換算成應力釋放率，同一尺寸的混凝土構件開半圓槽，開槽深度在37mm左右時構件測區應力完全釋放，而開槽深度在29mm時測區約有1.014MPa的應力沒有釋放。因此，在數值模擬時采用矩形切槽不能完全反映實驗中的真實工況，給開槽法的應用帶來人為誤差。綜合分析應變片長度和開槽形狀對測量結果的影響，將開槽法測量混凝土工作應力的數值模擬結果與現有的模擬結果匯總，沈旭凱[6]采用開槽法測量混凝土工作應力的室內實驗，共測量了6個測點得的應力釋放情況，實驗數據見表3所示，結果顯示大部分測點應力沒有完全釋放，且誤差在30%左右。本文在上節誤差分析的基礎上，將模擬結果對現有的室內實驗數據進行修正，結果如下表

5 結論

本文基于應力釋放法原理與有限元法數值模擬，對開槽法、環孔法測量混凝土工作應力的誤差原因進行分析。得到了以下結論：

（1）開槽法測量混凝土的工作應力是有效的。開槽法混凝土結構的工作應力，混凝土結構的尺寸不能太小，最小邊的邊長應大于切片的外徑100mm。

（2）現有開槽法研究與實際測量工況不符，主要在應變片長度和開槽形狀兩個方面，導致測量誤差較大，總的誤差約為20%；

（4）采用修正后的開槽法可以減少誤差，提高工程應用前景。

參考文獻

[1]Kabiri M. Toward more accurate resudual-stress measurement by the hole-drilling method： Analysis of relieved-strain coefficients[J]. Experimental Mechanics， 1986， 26（1）：14-21.

[2]何江陵， 賀栓海， 徐光輝. 鋼橋承載能力評定的應力釋放法[J]. 中國公路學報， 1997（3）：72-77.

[2]張煜， 阮欣， 石雪飛， 唐壽高. 基于應力釋放原理的橋梁混凝土結構單軸原位應力識別方法[J]. 工程力學， 2014（11）：154-160.

通訊作者

高磊（1991—），男，漢族，重慶市人，碩士研究生，重慶交通大學，混凝土斷裂力學。