關(guān)鍵部件多維復(fù)合加載裝置的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

郭江真 王進(jìn) 樊銳

摘 要：航空關(guān)鍵部件在真實(shí)工況中的受力環(huán)境復(fù)雜，需同時(shí)承受多維載荷。測(cè)試關(guān)鍵部件的性能需準(zhǔn)確模擬其受力環(huán)境。基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)，提出一種多維復(fù)合加載裝置，可同時(shí)對(duì)關(guān)鍵部件施加壓力、彎矩和扭矩載荷。進(jìn)行靜力學(xué)分析，建立末端輸出載荷和各支鏈驅(qū)動(dòng)力的映射關(guān)系。以各驅(qū)動(dòng)最大最小和行程為目標(biāo)，對(duì)裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)峰值力最小和行程最優(yōu)。建立裝置虛擬樣機(jī)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的最大偏差小于0.01%，驗(yàn)證理論模型和優(yōu)化方法的正確有效性。

關(guān)鍵詞：并聯(lián)機(jī)構(gòu)；多維復(fù)合加載；優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TH122 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）19-0008-03

Abstract： The loading environment of key aviation components in real working conditions is complex， and they need to bear multi-dimensional loads simultaneously. To test the performance of key components， it is necessary to simulate the stress environment accurately. Based on the parallel mechanism， a multi-dimensional composite loading device is proposed， which can apply pressure， bending moment and torque load to the key components at the same time. The mapping relationship between the end output load and the driving force of each branch chain was established by statics analysis. In view of the maximum and minimum stroke of each drive， the structure parameters of the device are optimized to achieve the minimum driving peak force and the optimal stroke. The maximum deviation between the simulation results and the calculation results is less than 0.01%， which verifies the validity of the theoretical model and the optimization method.

Keywords： parallel mechanism； multi-dimensional composite loading； optimal design

引言

航空關(guān)鍵部件通常處于復(fù)雜的受力環(huán)境中，需要承受由拉力、彎矩、扭矩等組成的復(fù)合載荷[1]。測(cè)試關(guān)鍵部件在復(fù)雜載荷中的性能對(duì)其安全校核、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和輕量化設(shè)計(jì)具有重要意義。目前，主要的測(cè)試方法主要包括材料試驗(yàn)機(jī)測(cè)試和試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試，前者通過更換材料試驗(yàn)機(jī)的卡具，通過材料試驗(yàn)的方法對(duì)部件進(jìn)行加載，但目前常用的試驗(yàn)機(jī)僅有拉伸試驗(yàn)機(jī)和拉扭復(fù)合試驗(yàn)機(jī)，最多只能提供拉扭復(fù)合載荷，無(wú)法施加彎矩和剪切力等載荷。后者通過設(shè)計(jì)測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)，采用砝碼、作動(dòng)器等實(shí)現(xiàn)多維加載，但該方法通常面向特定的關(guān)鍵部件，測(cè)試不同部件需對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行更改，通用性差，測(cè)試周期長(zhǎng)。所以，需要面向關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)通用多維復(fù)合加載裝置，使其對(duì)多種部件施加多維復(fù)合載荷，模擬其在真實(shí)工況中的復(fù)雜受力環(huán)境。

并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)緊湊，剛度大，且能輸出多維力[2]，可以將其應(yīng)用于多維復(fù)合加載領(lǐng)域，但其也存在工作空間小、運(yùn)動(dòng)耦合和奇異[3-4]等局限，故仍需對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其適用指標(biāo)要求。童星等采用6-UPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)完成對(duì)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)載荷測(cè)試[5]。本文基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)一種多維復(fù)合加載裝置，可以實(shí)現(xiàn)拉力、彎矩和扭矩的復(fù)合加載，并對(duì)裝置幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 加載裝置的設(shè)計(jì)指標(biāo)

加載裝置需在不改變關(guān)鍵部件固定邊界條件的前提下，對(duì)其實(shí)現(xiàn)壓力、扭矩和彎矩的連續(xù)加載，主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示，主要特點(diǎn)如下：

（1）壓縮載荷輸出大，相較于扭矩和彎矩高出2個(gè)量級(jí)。

（2）軸向壓縮行程較小，即軸向驅(qū)動(dòng)裝置行程要求較低。

（3）扭轉(zhuǎn)角度和彎曲角度對(duì)工作空間的要求較高。

2 構(gòu)型選擇及坐標(biāo)系建立

基于6-SPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)，加載裝置由動(dòng)平臺(tái)、靜平臺(tái)和6條運(yùn)動(dòng)支鏈組成，運(yùn)動(dòng)直鏈由移動(dòng)副（P副）驅(qū)動(dòng)，兩端通過球副（S副）與動(dòng)、靜平臺(tái)連接（如圖1所示）。動(dòng)平臺(tái)作為末端執(zhí)行器對(duì)關(guān)鍵部件輸出壓力、彎矩和扭矩[6-7]。該構(gòu)型方案的優(yōu)點(diǎn)為：

（1）具備空間三維平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)6個(gè)自由度，適用于多維力和力矩的復(fù)合加載。

（2）機(jī)構(gòu)剛度高，適用于高負(fù)載的工況。

3 靜力學(xué)分析

加載裝置在工作時(shí)，采用分步加載的方式，即載荷由0至最大值分多步進(jìn)行。以軸向壓縮試驗(yàn)為例，試驗(yàn)時(shí)軸向施加載荷由5kN開始以5kN的增量遞增，直至軸向載荷為30kN停止，試驗(yàn)共進(jìn)行31組。每增加一個(gè)5kN的步長(zhǎng)，機(jī)構(gòu)需測(cè)量對(duì)應(yīng)于該狀態(tài)的末端載荷和機(jī)構(gòu)位姿，并將二者視為一組數(shù)據(jù)。由于機(jī)構(gòu)是在靜載狀態(tài)下工作且試驗(yàn)中對(duì)運(yùn)動(dòng)速度無(wú)特殊要求，因此并聯(lián)加載裝置的靜力學(xué)特性是需要關(guān)注的問題。

動(dòng)平臺(tái)受力情況如圖2所示。其中：Ob為靜平臺(tái)中心點(diǎn)；Op為動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)；ki（i=1，2，…，6）為第i條SPS支鏈沿支鏈方向的單位向量；fi（i=1，2，…，6）為第i條SPS支鏈的沿支鏈方向的力矢量，fi=fiki，fi=||fi||；fp為作用于動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)Op的所有外力的合力（不包含各桿上的驅(qū)動(dòng)力，包括外載荷和動(dòng)平臺(tái)的重力）；M為所有外力對(duì)動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)Op的合力矩；Bi為靜平臺(tái)上鉸鏈的中心點(diǎn)。

統(tǒng)一定義需施加的載荷為F=[fpT MT]T，由力系平衡可得：

其中：$i（i=1，2，…，6）為第i條SPS支鏈的單位旋量，$i =[$iT $0，iT]T；si=ki；s0，i=ai×si。

將式（1）寫為矩陣形式為：

由式（2）可得到6條SPS支鏈的受力為：

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

由于輸出載荷較大，導(dǎo)致加載裝置每條支鏈的受力也較大，因此需對(duì)加載裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以盡量減小支鏈?zhǔn)芰?。?yōu)化過程以得到最小的支鏈力fmax（fmax為加載裝置在給定位姿下的支鏈最大受力）為搜索目標(biāo)，使機(jī)構(gòu)幾何參數(shù)在規(guī)定范圍內(nèi)變化，其流程如圖3，搜索范圍及步長(zhǎng)如表2所示。

針對(duì)每一組結(jié)構(gòu)參數(shù)，以極限位姿進(jìn)行計(jì)算。由式（3），令第j個(gè)極限位姿的第i條支鏈?zhǔn)芰閒i，j（i=1，2，…，6；j=1，2，3，4），則有：

fmax=Max[fi，j] （4）

考慮到液壓缸行程與安裝，需要將液壓缸行程也作為優(yōu)化條件之一進(jìn)一步搜索，得到支鏈力較小同時(shí)液壓缸行程也較小且便于安裝的結(jié)構(gòu)參數(shù)。首先以支鏈力fmax小于150kN作為條件進(jìn)行搜索，得到滿足要求的液壓缸行程在490～500mm區(qū)間內(nèi)，行程依然較大。然后以液壓缸行程小于300mm作為條件進(jìn)行搜索，得到支鏈力在164000N～166000N時(shí)存在滿足要求的結(jié)構(gòu)參數(shù)。考慮到加載裝置應(yīng)方便操作，結(jié)合人的平均身高設(shè)置中心高要求為h > 900mm，作為5組參數(shù)的篩選條件，最終得到符合要求的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)提出一種多維復(fù)合加載裝置，可對(duì)航空關(guān)鍵部件施加壓力、彎矩和扭矩的復(fù)合載荷，模擬其在真實(shí)工況中的復(fù)雜受力環(huán)境，準(zhǔn)確測(cè)試部件的各項(xiàng)性能。建立加載裝置靜力學(xué)模型，并以液壓驅(qū)動(dòng)的最大受力和行程為目標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，最終得到符合要求的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

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