非完美信道信息下LTE-V2V通信最優(yōu)功率控制

邱 斌,肖海林

(1. 桂林電子科技大學認知無線電與信號處理教育部重點實驗室, 廣西 桂林 541004; 2. 桂林理工大學信息科學與工程學院, 廣西 桂林 541004; 3. 溫州大學物理與電子信息工程學院, 浙江 溫州 325035)

0 引 言

LTE-V2V (long-term-evolution vehicle-to-vehicle)通信被提議作為一種有前景的車載通信技術(shù),地理位置臨近的車輛通過端對端(device-to-device,D2D)通信的方式來實現(xiàn)V2V通信[1-3]。LTE-V2V通信技術(shù)不僅能分流部分蜂窩數(shù)據(jù)、減輕基站負擔,而且可用來減少車載終端的通信時延、功率消耗,提高頻譜效率和傳輸速率,進而提高交通安全和交通效率、增強用戶體驗[4-5]。然而,在LTE-V2V通信技術(shù)帶來諸多受益的同時,V2V用戶與蜂窩用戶之間頻譜復(fù)用帶來的共道干擾問題嚴重影響了系統(tǒng)性能[4-6]。因此,如何通過功率控制進行有效的干擾協(xié)調(diào),實現(xiàn)系統(tǒng)性能最優(yōu)是LTE-V2V通信系統(tǒng)十分重要的研究方向。

近年來,已有很多文獻[7-11]通過功率控制進行干擾協(xié)調(diào),實現(xiàn)系統(tǒng)性能優(yōu)化。文獻[7]根據(jù)車輛的地理位置信息,對簇內(nèi)車輛進行分組,通過信道復(fù)用和功率控制,在滿足蜂窩用戶的最小信噪比要求的同時,最大化車載鏈路總速率。文獻[8]考慮慢時變信道狀態(tài)信息(channel state information,CSI)將車載鏈路的時延和可靠性作為約束條件,通過功率控制與資源分配算法實現(xiàn)蜂窩用戶總速率最大的同時兼顧用戶間的公平性。文獻[9]在文獻[8]的基礎(chǔ)上考慮多蜂窩用戶與多V2V用戶間的非正交頻譜復(fù)用,通過功率控制與二項圖匹配方式實現(xiàn)了系統(tǒng)和速率性能最優(yōu)。然而,以上文獻都假設(shè)基站能完好的估計所有鏈路的CSI,未考慮車載時變環(huán)境下非完美CSI對系統(tǒng)性能的影響。文獻[10]研究了基于D2D車載網(wǎng)絡(luò)的頻譜與功率分配,在高速車載移動環(huán)境下考慮了因時延反饋導致的CSI非完美性。文獻[11]針對無線通信信道的動態(tài)時變性,假設(shè)產(chǎn)生共道干擾的蜂窩用戶與D2D用戶分別服從二維泊松點過程,考慮CSI的非完美性,即包含信道估計誤差;通過功率控制,優(yōu)化D2D用戶接入密度使得D2D用戶的平均和速率最大。然而,文獻[10-11]雖考慮了CSI的非完美性,但都假設(shè)車載用戶之間的相對通信距離時刻保持不變,未考慮時變動態(tài)通信環(huán)境下,車載用戶間通信距離的時變性,且主要通過功率控制優(yōu)化用戶的和速率性能。

實際上除了速率,能效定義為單位功率消耗下傳輸速率的大小,也是車載通信系統(tǒng)性能的關(guān)鍵指標[12-13]。雖然車載終端的能量由發(fā)動機提供,可認為不受限,但從綠色通信的角度來講,應(yīng)提高車載鏈路的能效,節(jié)省功率損耗。綜合以上考慮,本文針對非完美CSI的LTE-V2V車載通信系統(tǒng)特性,通過V2V用戶通信距離的變化刻畫車載通信的時變特性。采用隨機幾何理論建立LTE-V2V通信系統(tǒng)中的共道干擾模型,分析系統(tǒng)參數(shù)如信道估計誤差、V2V用戶接入密度和最大通信距離對V2V用戶平均和速率及能效的影響,通過功率控制實現(xiàn)V2V用戶的能效最優(yōu)。

1 系統(tǒng)和信道模型

本文依據(jù)文獻[14]構(gòu)建的LTE-V2V通信系統(tǒng)干擾模型如圖1所示,假設(shè)在一個LTE蜂窩小區(qū)中基站(basic station,BS)的覆蓋半徑為R。為提高系統(tǒng)的頻譜利用率,假設(shè)在BS覆蓋范圍內(nèi)存在M對V2V用戶與K個蜂窩用戶采用非正交多址的方式復(fù)用系統(tǒng)帶寬為B的上行鏈路信道資源。其中CUEk表示第k個蜂窩用戶,VTm與VRm分別代表第m對V2V用戶的發(fā)送端與接收端。利用隨機幾何理論,進一步假設(shè)在BS覆蓋范圍內(nèi)的K個蜂窩用戶服從密度為λc的齊次泊松點過程(poisson point process, PPP)Φc。M對服從密度為λv的齊次PPPΦv的車載用戶隨機分布在城市道路或者停車區(qū)域,通過V2V的通信方式實現(xiàn)臨近車輛之間娛樂信息交互,如多媒體共享、文件傳輸?shù)取＿M一步假設(shè)所有的鏈路服從瑞利衰落[7-10],考慮車載通信的快速移動特性及信道估計誤差,BS不能完好地估計各鏈路的CSI,且V2V用戶之間的通信距離具有時變特性。

圖1 LTE-V2V通信系統(tǒng)干擾模型Fig.1 Interference model of LTE-V2V communication system

在V2V用戶復(fù)用蜂窩用戶的信道資源進行信息傳輸時,彼此之間會產(chǎn)生相互干擾。由此,VRm及基站BS收到的信號yvm和y0分別為

(1)

(2)

實際場景中,因車載無線通信環(huán)境的動態(tài)性與時變性,完美的CSI即信道增益ha,b難以獲取,特別針對車載相關(guān)鏈路,因車載終端的快速移動、反饋時延及信道估計誤差的影響,其CSI表現(xiàn)為非完美性。為便于分析,假設(shè)所有鏈路的信道增益ha,b均表示為

(3)

(4)

式中,J0(·)表示第一類零階貝塞爾函數(shù);fd為最大多普勒頻偏;fc為載波頻率;ν為兩節(jié)點之間的相對運動速度;c為光速;Ts為反饋時延。

基于以上假設(shè),且根據(jù)Palm理論,假設(shè)系統(tǒng)典型鏈路接收端位于坐標原點,不影響PPP的統(tǒng)計特性[15-16]。所以第m對V2V鏈路位于原點處的接收端對應(yīng)的信干噪比(signal to interference plus noise power ratio,SINR)[11]可表示為

(5)

(6)

2 基于能效的最優(yōu)功率控制

本節(jié)首先推導了V2V鏈路平均總和速率(average sum rate,ASR)的封閉表達式,然后在保證蜂窩用戶最大中斷性能的前提下,通過功率控制進行干擾協(xié)調(diào),最大化總V2V鏈路的能效。能效(energy efficient, EE)定義為ASR與消耗總功率Pv,tot的比值,其表達式為

(7)

2.1 平均總和速率封閉表達式

V2V鏈路的ASR[17]可表示為

(8)

(9)

式中,B為共享頻譜帶寬;P(SINRv>βv)為V2V鏈路的成功傳輸概率;E(·)為均值計算,βv為V2V鏈路能夠成功傳輸信息的最低SINR門限值,V2V鏈路所對應(yīng)的平均成功傳輸概率為

E(P(SINRv>βv))=

(10)

式(10)中V2V鏈路的成功傳輸概率可表示為

P(SINRv>βv)=

(11)

LIc(s)=

(12)

(13)

(14)

將式(12)、式(13)代入式(11)可得到典型V2V鏈路接收機的成功傳輸概率

(15)

同理可得,典型蜂窩用戶的成功傳輸概率為

P(SINRc>βc)=

(16)

式中,βc為蜂窩鏈路的SINR門限值。

考慮V2V鏈路的時變特性,本文通過V2V鏈路通信距離dm,m的變化刻畫車載通信的時變特性,假設(shè)V2V鏈路通信距離的概率密度函數(shù)[18]為

(17)

式中,Rv表示建立的V2V鏈路的最大通信距離。考慮LTE-V2V系統(tǒng)噪聲受限,高斯隨機噪聲相對于共道干擾對系統(tǒng)性能的影響較小,本文忽略高斯隨機噪聲即σ2=0。所以

(18)

(19)

根據(jù)式(17)可知,變量X的均值為

(20)

結(jié)合式(18)～式(20)可得,V2V鏈路的平均成功傳輸下限概率為

E(P(SINRv>βv))=

(21)

將式(21)代入式(8)和式(9)可知,V2V鏈路的ASR可表示

ASRv=λvπR2Bln(1+βv)×

(22)

式(22)可進一步簡化為如下形式

ASRv=aλvexp(-bλv)

(23)

(24)

(25)

(26)

由式(26)可知V2V用戶最優(yōu)接入密度取決于門限βv、信道估計誤差ε、路徑衰弱因子α以及V2V用戶最大通信距離Rv。

2.2 能效性能分析

考慮在蜂窩用戶的中斷概率和V2V用戶最大功率約束條件下,如何通過功率控制進行干擾協(xié)調(diào),實現(xiàn)V2V用戶能效最大化。構(gòu)建的帶約束條件的能效優(yōu)化問題可表示為

(27)

s.t. 1-P(SINRc>βc)≤θc

(27a)

(27b)

(28)

為簡化分析,本文令路徑損耗系數(shù)α為4,式(28)可化簡為

(29)

其中

本文不考慮蜂窩鏈路通信距離的變化[15],將式(19)代入式(27a)中化簡可得

(30)

(31)

s.t. 0≤pv≤pv,u

(31a)

式(31)中EEv關(guān)于pv的一階導與二階導分別為

(32)

(33)

當?EEv/?pv=0時,對應(yīng)的功率極值點為

(34)

(35)

3 數(shù)值分析

本文分析非完美CSI下LTE-V2V通信的V2V鏈路總和速率及能效性能。無特別說明情況下,系統(tǒng)仿真參數(shù)如下[15],其中LTE蜂窩半徑R為500 m,路徑損耗系數(shù)α為4,系統(tǒng)帶寬B為1.25 MHz, 典型蜂窩鏈路的通信距離為50 m,蜂窩用戶的功率pc為20 dBm,V2V用戶的功率pv為10 dBm,最大中斷概率門限θc為0.1,蜂窩用戶SINR門限βc和V2V用戶的SINR門限βv均為0 dB。

圖2描繪了不同信道增益估計誤差ε、V2V鏈路最大通信距離Rv及共道復(fù)用蜂窩個數(shù)K下,V2V鏈路的平均和速率ASR隨頻譜復(fù)用V2V用戶接入密度λv的變化曲線。由圖可知,隨著接入密度λv的增大,ASR先增大后減小,存在極大值。因為當λv較低時,共道干擾較小,增大λv可以增加接入的V2V用戶數(shù),從而增加ASR;而當λv繼續(xù)增大時,不能改善ASR的性能,共道干擾給ASR帶來的影響較大,所以ASR隨著λv的增加逐漸下降。進一步分析可得知,ASR對應(yīng)的最優(yōu)接入密度λv值不同,主要取決于信道估計誤差ε及V2V鏈路最大通信距離Rv,與式(26)理論分析相符。共道復(fù)用的蜂窩個數(shù)M越大,給V2V用戶帶來的共道干擾越大;增大信道估計誤差ε及通信距離Rv都減小了ASR。

圖2 ASR隨V2V用戶接入密度的變化Fig.2 ASR versus the access density of V2V user

圖3描繪了V2V鏈路最大通信距離Rv為60 m時,不同信道估計誤差ε下V2V用戶能效與V2V用戶接入密度及功率的三維關(guān)系曲線。由圖可知,非完美CSI使得V2V能效降低,且當ε大于0.4時,能效接近于0。能效隨著V2V用戶接入密度的增大而減少,因為增加V2V接入密度導致V2V鏈路的中斷概率增加,所以能效下降。一定V2V用戶接入密度下,存在V2V用戶最優(yōu)功率值(2～4 mW)使得能效最大。

圖3 V2V用戶接入密度和傳輸功率對能效的影響Fig.3 EE versus access density and transmission power of V2V user

圖4描繪了不同V2V鏈路最大通信距離Rv下,采用最優(yōu)功率控制策略時,V2V用戶能效隨接入密度的變化曲線。由圖可知,能效隨著V2V用戶接入密度的增加有較大幅度的減小,與圖3相符。增大V2V用戶的通信距離可降低V2V的能效,因為通信距離的增大使得路徑損失增加,相同V2V速率下,消耗的功率增加,能效下降。

圖4 不同V2V用戶接入密度對能效的影響Fig.4 EE versus the access density of V2V user

圖5進一步描繪了不同蜂窩用戶傳輸功率下采用最優(yōu)功率控制策略時,能效隨V2V鏈路通信距離的變化曲線。由圖可知,增加蜂窩用戶的功率使得蜂窩用戶對V2V用戶的干擾增加,V2V用戶需要更多的功率來協(xié)調(diào)蜂窩用戶的干擾,所以能效下降。

圖5 不同蜂窩用戶傳輸功率對能效的影響Fig.5 EE versus transmission power of cellular user

圖6 不同功率控制策略下能效隨V2V用戶最大通信距離的變化Fig.6 EE versus maximum communication distance of V2V user fordifferent power control schemes

4 結(jié)束語

本文在非完美CSI的LTE-V2V車載通信系統(tǒng)中,通過V2V用戶通信距離的變化刻畫車載通信的時變特性,分析了V2V用戶接入密度、最大通信距離、信道估計誤差等系統(tǒng)參數(shù)對V2V用戶ASR及EE性能的影響。數(shù)值分析結(jié)果表明,合理設(shè)置V2V用戶接入密度可提高ASR性能，較高的V2V用戶間通信距離及信道估計誤差降低了V2V用戶的ASR和EE性能。通過優(yōu)化V2V用戶的傳輸功率,對共道干擾進行控制,可在滿足蜂窩用戶中斷性能要求的前提下,最大化V2V用戶的EE性能,在提高車載用戶信息交互速率的同時,減少功率損耗。

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