基于BP神經網絡多類分類的湍流目標探測

張 強, 肖 剛, 藍屹群

(1. 上海交通大學航空航天學院, 上海 200240; 2. 上海民航職業技術學院航空維修系, 上海 200232)

0 引 言

機載氣象雷達(簡稱為WXR)作為飛機環境監視系統的子系統,通過探測飛行航路前方一定扇形區域內的天氣情況,可以在惡劣氣象條件下保障飛機和機上人員的安全。其中,氣象湍流是影響飛機飛行安全的重要因素之一,嚴重的湍流不僅會使飛機顛簸,影響飛機結構安全,更會影響機上人員的安全。2017年6月18日凌晨,從法國巴黎飛往中國昆明的東航MU774航班在飛行途中突遇強烈湍流,持續10多分鐘,造成28人受傷,其中4人重傷。為了避免這樣的安全事故發生,需要通過WXR進行有效的湍流探測或預警。

湍流是在一定時間和空間范圍內風速的隨機波動,波動的幅度越大,雷達回波信號多普勒譜寬越寬,湍流強度越大。引發湍流的原因有很多,包括氣壓變化、雷暴、急流等,甚至在晴朗的天空也會出現湍流。其中,夾雜著雨滴的為濕性湍流,不夾雜著雨滴的為晴空湍流,目前多數的湍流檢測算法只能對濕性湍流進行有效的探測,而無法有效探測晴空湍流[1-3]。

通過確定的物理原理來探測湍流的方法稱為非參數化方法[4-5]。文獻[6]通過脈沖對(pulse-pair,PP)方法估計氣象雷達回波的平均多普勒頻率和多普勒譜寬來探測湍流強度,但是該方法只適用于雷達回波信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)較高的情況。文獻[1,7]利用快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)方法提取了回波數據中風速和譜寬等參數,該方法在考慮地雜波的情況下依然可以有效地檢測到湍流信號,但是在回波數據長度較短的條件下,譜估計性能變差。通過分析回波信號和氣象目標運動特性之間的參數化關系,提出參數化模型來探測湍流稱為參數化方法[8-9]。文獻[3,10-12]提出基于對數似然比的湍流探測方法,通過使回波數據擬合所提出的概率模型來檢測湍流,該方法假設湍流回波功率譜服從單高斯譜分布,但是文獻[13]通過對實際數據的研究發現有些情況WXR回波數據更加符合多個高斯譜疊加的模型。因此文獻[2,14]提出通過非線性最小二乘的方法,使回波數據擬合所提出的自相關序列模型來估計譜寬等參數,該方法綜合考慮了單高斯譜和多高斯譜的情況,但是該方法計算復雜性較高。本文提出基于神經網絡的湍流目標探測方法,利用神經網絡通過調整節點之間權值和閾值可以擬合任意非線性模型的特點[15],采用一類對多類(one-VS-all)的分類方法,直接對湍流回波信號進行等級分類得到湍流強度大小或有無。最后通過仿真實驗分析證明該方法的有效性。

1 湍流回波模型

根據文獻[16],湍流區域的雷達回波信號是一個相關隨機過程,同一氣象目標的相鄰2個脈沖回波之間的相關系數為

(1)

式中,Ts為脈沖重復周期;λ為波長;σv為氣象目標的多普勒速度譜譜寬,是湍流的主要參數之一,用來判別湍流強度的大小。速度譜寬越寬,湍流強度越大,速度譜寬與湍流強度之間的對應關系如表1所示[10]。

表1 湍流強度分類

假設時刻t=ti時回波信號為x(ti),則

x(ti)=si+ni=

S(ti)cos(ω0ti+φ)+ni, 1≤i≤N

(2)

式中,si為氣象目標回波信號;ni為加性高斯白噪聲;ω0為載波頻率;φ為相位;N為回波數據長度,一般取8、16、32等。設其幅值為xi,則

(3)

式中,n1i、n2i為不相關高斯白噪聲;A(ti)、B(ti)為回波信號幅值的正交分量。則x1、x2、…、xN組成長度為N的雷達回波幅值序列,該幅值序列是服從瑞利分布和指數相關性的馬爾可夫隨機過程[10]，即

(4)

式中,φi為均勻分布在0～2π的隨機相位;r為相鄰回波信號幅值的指數型相關系數;ηi為服從瑞利分布的隨機序列,該瑞利分布參數為

(5)

式中,kR是與雷達特性有關的值。

2 基于BP神經網絡的湍流探測

本文所提出的基于反向傳播(back propagation,BP)神經網絡的湍流探測算法利用神經網絡one-Vs-all的多類分類功能對湍流強度進行分類從而達到探測湍流的目的。由式(1)～式(5)可以看出,雷達回波幅值序列與湍流強度等級(即速度譜寬σv值)有對應關系,根據不同的σv值,可以產生與其相對應的若干組某一氣象目標一定長度的回波幅值序列。則每一組回波幅值序列與其對應的湍流強度等級組成一個訓練樣本:幅值序列作為神經網絡訓練集輸入數據,強度等級作為訓練集輸出數據。通過對大量仿真數據的學習,神經網絡將可以直接對雷達回波信號進行分類處理,根據分類結果判定湍流的強弱或有無。

考慮到神經網絡分類功能對輸出數據的要求,根據表1將湍流強度分為4個等級,如表2所示。速度譜寬σv在0～1.5 m/s之間設為等級1,在1.5～3.0 m/s之間設為等級2,在3～4.5 m/s之間設為等級3,在4.5 m/s以上設為等級4。

表2 湍流強度四等級分類

若只考慮判斷湍流存在與否,而不用將湍流強度詳細分為4個等級時,即當σV>1.5 m/s,湍流等級為2(輕微)、3(中度)、4(強)時,設為湍流存在;當σV<1.5 m/s,湍流等級為1(可忽略)時,設為湍流不存在。即把湍流4等級分類變成二等級分類(判定湍流有無)時,分類表如表3所示。

表3 湍流強度二等級分類

神經網絡解決多類分類問題的本質是把原分類問題分解為one-vs-all的分類問題,即輸出y為一個向量

(6)

對應的y∈{1,2,3,…n}中的某個值。簡單地,當輸出y=[1,0]T時,對應y=1;當輸出y=[0,1]T時,對應y=2。在本文中輸出y與湍流四等級強度對應關系如表4所示。

表4 四等級分類對應的輸出y值

即針對一組輸入數據(雷達回波信號幅值序列),當神經網絡輸出結果為[1,0,0,0]T時,判定湍流等級為1,強度為可忽略;當輸出結果為[0,1,0,0]T時,判定湍流等級為2,強度為輕微級;當輸出結果為[0,0,1,0]T時,判定湍流等級為3,強度為中度級;當輸出結果為[0,0,0,1]T時,判定湍流等級為4,強度為強級。輸出y與湍流有無對應關系如表5所示。

表5 二等級分類對應的輸出y值

即針對一組輸入數據(雷達回波信號幅值序列),當神經網絡輸出結果為[1,0]T時,判定湍流不存在;當輸出結果為[0,1]T時,判定湍流存在。

3 仿真分析

3.1 仿真數據準備

本文所采用的WXR工作波長λ為0.03 m,脈沖重復周期Ts為0.001 s,參數kR約為1 W·s2/m2。針對不同的σV值,分別生成長度為8、16、32的回波幅值序列,與其對應的強度等級組成神經網絡訓練集和測試集。其中訓練集樣本量為2 800組,測試集樣本量為1 200組,訓練集和測試集內隨機分布所有強度等級的湍流幅值序列。

3.2 仿真結果及分析

圖1～圖3分別表示當SNR為10 dB,序列長度分別為8、16、32時,取不同隱藏層單元數對應的四等級分類訓練準確率和測試準確率。

圖1 序列長度為8時的訓練與測試準確率(SNR=10 dB)Fig.1 Training and testing accuracy when sequence length equals 8 (SNR=10 dB)

圖2 序列長度為16時的訓練與測試準確率(SNR=10 dB)Fig.2 Training and testing accuracy when sequence lengthequals 16 (SNR=10 dB)

圖3 序列長度為32時的訓練與測試準確率(SNR=10 dB)Fig.3 Training and testing accuracy when sequence length equals 32 (SNR=10 dB)

圖4～圖6分別表示當SNR為20 dB,序列長度分別為8、16、32時,取不同隱藏層單元數對應的四等級分類訓練準確率和測試準確率。

圖5 序列長度為16時的訓練與測試準確率(SNR=20 dB)Fig.5 Training and testing accuracy when sequence lengthequals 16 (SNR=20 dB)

圖6 序列長度為32時的訓練與測試準確率(SNR=20 dB)Fig.6 Training and testing accuracy when sequence lengthequals 32 (SNR=20 dB)

圖7表示SNR為10 dB和20 dB,序列長度分別為8、16、32時,四等級分類的神經網絡平均測試準確率。

圖7 四等級分類時平均測試準確率Fig.7 Average testing accuracy of four levels classification

由圖7可知,當SNR為10 dB,序列長度分別為8、16、32時,該算法分別有77.45%、78.25%、78.62%的概率正確地將湍流強度分為4個等級,從而探測出湍流的強度值;當SNR為20 dB時,該算法分別有78.73%、79.53%、80.38% 的概率正確地將湍流強度分為4個等級,從而探測出湍流的強度值。

圖8表示SNR為10 dB和20 dB,序列長度分別為8、16、32時,二等級分類的神經網絡平均測試準確率。由圖8可知,當SNR為10 dB,序列長度分別為8、16、32時,該算法分別有96.83%、97.42%、97.87%的概率正確地將湍流強度分為2個等級,從而探測出湍流的有無;當SNR為20 dB時,該算法分別有97.4%、98.58%、98.72% 的概率正確地將湍流強度分為2個等級,從而探測出湍流的有無。與識別出4個等級的湍流強度相比,當只需要探測出湍流是否存在時,所提出的方法準確率大大提高。

圖8 二等級分類時平均測試準確率Fig.8 Average testing accuracy of two levels classification

由圖7、圖8分析可知,當SNR一定時,幅值序列長度越長,平均測試準確率越高,因為序列長度越長時,所包含的關于湍流強度的信息越多;當序列長度一定時,SNR值較大的情況下,平均測試準確率較高,因為SNR值較大時,更容易從回波幅值序列中提取關于湍流強度的信息。該算法的實驗結果符合實際情況且性能良好,因此本文所提出的基于反向傳播神經網絡多類分類方法的湍流探測算法可有效地探測湍流目標。

4 結 論

本文提出了基于反向傳播神經網絡多類分類的湍流目標探測方法,利用神經網絡多類分類功能直接對湍流幅值序列進行分類,識別出湍流強度的4個等級從而探測湍流的強度大小,或探測湍流是否存在。實驗結果表明,所提出的方法在進行湍流4個等級分類時有較高的準確率,且當只需進行湍流2個等級(有或無)的分類時,準確率更進一步提高。本文所提出的方法與傳統非參數化和參數化方法相比,最大的優點是不需要借助經驗公式和各種模型及復雜的運算,僅通過神經網絡自身的學習就可以快速有效地探測出湍流強度大小或有無。

在實際的實驗過程中,隨著隱藏層的增加,出現了嚴重的過擬合現象,考慮到現階段本文只觀察幅值序列長度和SNR對最終結果的影響,對不同程度的過擬合現象通過調整正則化參數取得最優值并做平均計算。在下一步的研究中,將使用實際的WXR數據進行神經網絡的訓練,以設計更加符合湍流探測的神經網絡結構并選擇適當的算法以自適應地解決在訓練過程中出現的過擬合問題,進一步提高測試準確率。

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