基于Top-hat變換的PM模型弱小目標檢測

陸福星, 李夜金, 陳 忻, 陳桂林, 饒 鵬

(1.中國科學院上海技術物理研究所, 上海 200083; 2.中國科學院紅外探測與成像技術重點實驗室, 上海 200083; 3.中國科學院大學, 北京 100049)

0 引 言

近年來,紅外弱小目標的檢測是國內外紅外數字圖像信息處理領域研究的熱點。目標因紅外探測距離較遠、成像面積小而缺乏形狀和幾何結構特征,紅外圖像背景復雜而呈現低信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)、低對比度等特點,使得紅外弱小目標的檢測和跟蹤十分困難[1]。

為了提高紅外探測系統的目標檢測能力,國內外學者提出了許多方法[2-4]。常用的方法包括空域和頻域濾波[5-8]、雙邊濾波[9]、小波域濾波[5,10-12]、Perona-Malik (PM)模型濾波[1,13-15]、數學形態濾波[1]等方法,這些方法都有各自的特點,能實現一定程度的背景抑制(background suppression, BS)。一般的空域和頻域濾波能夠實現簡單的BS,但當紅外圖像中背景起伏劇烈且噪聲突出導致目標被淹沒時,目標可能當作背景噪聲被濾除,或者背景邊緣被當作目標保留;多尺度多分辨率小波變換濾波能取得較好的濾波效果,但算法較為復雜,耗時較長因而不能滿足實時性的要求;單一的PM模型濾波和數學形態濾波等在抑制背景和噪聲的同時也會弱化目標的強度,因而降低圖像的對比度,導致后續目標檢測侯選的目標點過多,產生較大的誤檢概率。

因此本文提出了一種將PM和 Top-hat相結合的紅外圖像BS算法。首先通過形態學濾波中的 Top-hat變換對紅外圖像進行非線性增強,以提高目標與目標周圍背景的對比度,然后再利用改進的PM模型濾波達到BS的目的。該方法不僅能抑制強起伏背景,而且能夠增強目標信號,從而達到較好的檢測數值指標和視覺效果。

1 PM模型背景預測算法

傳統的各向同性濾波在去除噪聲的同時容易使圖像的邊緣變得模糊、丟失圖像的細節信息;為了克服這一缺點,文獻[14-20]在1990年提出了PM擴散模型。PM擴散模型是一種非線性的擴散方法,表達式為

(1)

(2)

在紅外圖像中,梯度較大的突變區域是目標,而梯度較小的平滑區域是背景。由于PM擴散模型用來剔除圖像的噪聲使圖像變得平穩;而紅外弱小目標檢測中需要抑制平穩和非平穩的背景區域,保留突變的目標區域;因此需對PM模型的擴散系數作如下修改:在小梯度的背景處抑制擴散系數;而在大梯度的目標處擴散加強擴散系數[20]。文獻[1,22]對這2種擴散系數進行了修改,即

(3)

修改后的擴散系數借助各向異性微分保留紅外圖像中的平穩、非平穩區域,平滑掉突變區域,來完成圖像的背景預測。最后通過與原始圖像的差分就可得到含有少量噪聲和小目標的圖像[15,22]。本文實驗采用的擴散系數是C2。

2 形態學濾波和改進的PM模型相結合的BS算法

2.1 形態學方法

形態學方法采用的是非線性濾波的方式,它通過集合的開、閉運算對圖像進行操作來實現圖像上奇異點的抑制,最常用的方法為Top-hat 算子[1,22]。數學形態學運算包含2個基本運算:膨脹和腐蝕。由于形態學開運算能夠濾除小于結構元素的亮奇異點,形態學閉運算能夠濾除小于結構元素的暗奇異點,而圖像上緩慢變化的背景受運算的影響很小[15,19]。

2.2 改進的PM模型背景預測

(4)

式中,p=(p1,p2),q=(q1,q2),加權系數w和歸一化常數C為

(5)

2.3 本文的檢測方法

由于紅外弱小目標在圖像上表現為灰度的奇異點,選取大小合適的結構元,采用形態學Top-hat變換,可實現大部分的圖像背景噪聲抑制。而通過改進的PM模型得到的BS圖像,在提高背景抑制因子(background suppression factor, BSF)的同時也一定程度上削弱了目標信號的能量,在復雜強背景噪聲、低SNR的情況下,不利于弱小目標的檢測。因此可采用一定的預處理操作先通過點目標增強來提高目標的SNR,再結合改進的PM形態學濾波來實現BS。

本文選擇亮點目標圖像進行分析,先通過Top-hat變換得到包含部分背景和小目標的殘差圖像,再通過改進的PM模型進行BS,最終得到BS后的目標圖像。

3 實驗結果與分析

3.1 性能評價標準

為了衡量BS后圖像的抑制程度,本文采用SNR、BSF和單幀圖像的檢測概率來說明算法增強目標信號和抑制背景的有效性[11,23-24]。

(1) SNR

(6)

式中,μt為目標灰度均值;μb為背景灰度均值;σb為背景灰度標準差。SNR主要反映目標灰度與背景灰度的相關性。SNR越大,目標與背景的相關性越小,目標受背景干擾越小。

(2) BSF

(7)

式中,σin,σout分別為濾波前后圖像背景的標準差。BSF主要反映了濾波后背景的抑制程度,BSF越大,濾波后背景受到的抑制越強。

(3) 接收機工作曲線(receiver working curve,ROC)

對圖像進行背景抑制后,可認為圖像背景近似服從N(μb,σb)的正態分布,而目標服從N(μt,σb)的正態分布。采用恒虛警檢測方法可以確定分割閾值,從而得到目標的檢測概率[23-25]。通過設置不同的虛警率來調整分割閾值最終得到對應的檢測率概率[26]。將對應的虛警率和檢測率分別作為橫軸和縱軸就可描繪出相應的ROC。

SNR反映了目標信號相對背景信號的加強程度,而BSF只反映了背景的抑制水平,沒有反映任何目標信息。圖像單幀檢測概率反映了信號與背景的差異程度。這3個指標綜合起來,評價更全面,它們的值越大,目標越顯著,檢測相對越容易。

3.2 仿真實驗數據結果

為了比較本文算法的優勢,特選取4幅不同SNR和不同對比度的弱小目標圖片進行驗證。實驗結果如圖1和圖2所示。4幅圖像中的目標均為添加的點目標,沒有任何形狀和紋理信息;圖片為復雜云背景,4幅圖像的SNR較低。第1幅和第4幅圖像中的點目標位于背景平緩處,和周圍背景相比較信號強度高于背景,但背景起伏程度較大;第2幅和第3幅圖像背景起伏相對平緩,但圖像中的目標位于白云之上,目標被嚴重干擾,圖像SNR較低。

將4幅圖像分別采用Top-hat濾波和PM方法進行BS,并與本文提出的方法進行比較。

圖1 4幅圖像的BS結果Fig.1 BS results of four images

圖2 4幅圖像的檢測結果Fig.2 Test results of four images

從圖1和圖2可以看出,Top-hat處理的結果加強了目標的強度,但圖像對比度較大,BS效果不佳;而PM能夠較好地抑制背景但目標信號的能量較弱,本文提出的方法在抑制背景的同時又能較好地增強目標的信號能量,BS算法性能較單一的方法有了一定程度的提高。由圖1可知,針對不同低SNR(SNR<2)云背景下的弱小目標采用Top-hat變換、PM抑制和本文方法得到的BS效果,本文提出的方法在平滑BS噪聲方面效果更為顯著,有利于后續弱小目標的分割。加入了最大中值濾波方法從SNR、BSF進行算法比較,具體數據如表1所示。

從經過不同的BS方法采用全局閾值分割法得到的4幅圖像中可以看出,本文的方法進行BS后分割得到的圖像較為理想,能消除較弱的雜波和噪聲信號、很大程度上濾除強背景下的云雜波,因而含有較少的噪聲,為后續序列圖像的目標檢測打下了良好的基礎。

表1 不同算法性能比較

從表1可以看出,原始圖像中目標僅占一個像素,基本沒有形狀和紋理結構的信息,部分圖像中的目標強度較弱,被強烈的結構化云層所干擾,PM模型直接BS后,雖然BS算子較大,但同時也弱化了目標的強度,而改進的PM濾波方法處理能較好抑制背景云層但突出目標不明顯,因而需要通過Top-hat變換先對目標進行增強再進行BS。仿真實驗表明,通過新提出的算法能夠較好地平滑背景邊界,使得圖像的SNR和BSF有較大的提升。從圖1可以看出:本文提出的BS方法處理得到的圖像經過閾值分割后產生的虛警明顯減少,有利于序列圖像的檢測跟蹤;而表1和圖2表明本文提出的算法在SNR和BS能力上都有大幅度提高。

為了驗證本文提出的算法檢測弱小目標的檢測能力,利用拍攝的100幀飛機圖像作為實驗對象,分別統計了Top-hat濾波、PM模型和本文算法ROC,實驗中每幅圖像均含有一個真實目標和4個不同強度的虛警目標,最終的ROC如圖3所示。圖3的ROC表明,改進后的算法在同等虛警條件下具有更好的檢測能力。

圖3 3種算法的ROC圖Fig.3 ROC diagram of the three algorithms

4 結 論

在傳統PM模型濾波的基礎上,所提出的濾波算法利用了非線性映射的可分離性,結合了Top-hat變換能夠根據不同起伏背景的特點自適應調節抑制參數大小,實現目標的增強。在Matlab仿真實驗平臺上用仿真紅外圖像進行驗證,結果證明了該算法BS的有效性。仿真實驗結果表明，本文算法與單一的Top-hat濾波算子、PM濾波方法及改進PM濾波相比,本文算法提高了圖像SNR(20%),BSF有了顯著提升,處理后的背景更加平滑;同時在同等虛警概率下檢測能力比原有的PM模型提高了40%,對于提高天基紅外探測系統的弱小目標檢測能力的研究具有一定的參考價值。

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