成綿樂城際鐵路 500 m 長鋼軌車輛運輸傾覆穩定性分析

劉 飛

(中國鐵道科學研究院集團有限公司 運輸及經濟研究所，北京 100081)

在進行高速鐵路建設時，存在鋪軌基地沒有既有貨運線直通的情況，需要修建便線進行連通。由于便線修建存在資金投入大、建設周期長、工期不可控、組織實施難度大等問題，因而可以采用通過既有線再跨線既有高速鐵路運輸長鋼軌直通鋪軌基地的方式，一方面可以節省便線投資，另一方面可以縮短建設周期。以成貴高速鐵路 (成都東—貴陽東) 建設為例，鋪架基地設置在成綿樂城際鐵路 (成都東—峨眉山) 樂山站成貴車場[1]，500 m 長鋼軌運輸徑路為石板灘—成都東達成場，經東環成都南下行聯絡線—成都南—成綿樂城際鐵路—樂山鋪軌基地，需要跨線成綿樂城際鐵路南段經成都南站至樂山站進行 500 m 長鋼軌的運輸。成綿樂城際鐵路最高運行速度為 250 km/h，當利用成綿樂城際鐵路運輸 500 m 長鋼軌時，500 m 長鋼軌列車的運行速度與外軌超高設置不相適應，需要對曲線超高值進行檢算，并對長鋼軌車輛的傾覆穩定性進行分析[2]，為跨線高速鐵路長鋼軌運輸的安全性提供保障。

1 成綿樂城際鐵路 500 m 長鋼軌運輸曲線超高檢算

車輛在曲線行駛時，由于離心力作用，將車輛推向外股鋼軌，加大了外股鋼軌的壓力，使旅客產生不適、貨物位移等。因此，需要把外軌適當抬高，設置外軌超高。成綿樂城際鐵路下行線外軌超高最大的曲線段曲線半徑 R 為 3 200 m，外軌超高 h 為 175 mm。成綿樂城際鐵路曲線指標如表1 所示。

成綿樂城際鐵路橋涵結構采用 ZK 標準荷載和ZK特種荷載圖式設計[3]，成都南—樂山主要橋涵類型包括：①(72 + 128 + 72) m 雙線連續梁；②(32 + 48 + 32) m雙線連續梁；③6×32 m (變寬道岔)單線變雙線連續梁；④32 m 雙線簡支梁；⑤24 m 雙線簡支梁；⑥6 m單線涵洞；⑦3 m 單線涵洞；⑧1.5 m 單線涵洞。

表1 成綿樂城際鐵路曲線指標Tab.1 A curves index of Chengmianle intercity high speed railway

通過對 500 m 長鋼軌列車通過橋涵時荷載效應檢算[4]可知，500 m 長鋼軌列車以不大于60 km/h 速度運行時，理論上長鋼軌列車荷載效應未超過設計荷載圖式，橋梁結構受力狀態整體上仍處于正常范圍。成綿樂城際鐵路設計速度為 250 km/h，當 500 m 長鋼軌列車以最高速度 60 km/h 通過時，仍然存在未被平衡的向心加速度，表現為外軌過超高。均衡超高值檢算公式可表示為[5]

式中：Hj為均衡超高值，mm；vmax為 500 m 長鋼軌列車最大運行速度，km/h；R為曲線半徑，m。

當 500 m 長鋼軌列車以最大速度 60 km/h 通過各曲線路段時，成綿樂城際鐵路各超高設置較大曲線段均衡超高，曲線過超高計算結果如表2 所示。當曲線半徑為 3 200 m，曲線超高設置為 175 mm 時，均衡超高為 13.3 mm，最大過超高為 161.7 mm，車輛有向內軌傾覆的風險，需進行校核。

表2 曲線過超高計算結果Tab.2 Results of curve superelevation

2 外軌過超高條件下車輛傾覆穩定性分析

2.1 傾覆系數計算

當 500 m 長鋼軌列車通過曲線半徑為 3 200 m，外軌超高為 175 mm，外軌過超高為 161.7 mm 時，車體受力示意圖如圖1 所示。

車輛沿軌道運行時受到橫向力的作用，如風力、離心力、線路超高引起的重力橫向分量及橫向振動慣性力等。在這些橫向力的作用下，一側車輪減載，另一側增載，在各種橫向力最不利的組合下，車輛一側車輪垂向力減少至零時，車輛有傾覆危險，傾覆程度可以用傾覆系數D表示[2]，計算公式為

圖1 車體受力示意圖Fig.1 A schematic diagram of forces on the vehicle

式中：P1為減載側輪軌間垂向力，kN ；P2為增載側輪軌間垂向力，kN。

為簡化計算，略去以下影響較小的因素：①車體傾側時橫向力作用點至軌面的高度變化；②車輛簧下部分所受的風力；③簧上部分垂向慣性力；④簧下部分的垂向和橫向慣性力；⑤車鉤力的作用；⑥在橫向力作用下的車體橫移量。

由圖1可以看出，根據作用在車輛上各力平衡條件可求出內側和外側車輪上的垂向力P1和P2，導出傾覆系數D為

式中：G為車輛總重，kN；F1為車體橫向振動慣性力，kN；F2為離心力，kN；FW為橫向風壓力，kN；h為外軌超高量，mm；H為車體重心至軌面高，mm；θ為曲線外軌超高角，rad；b為左右輪軌接觸點之間的跨距的一半，mm。

車體重心至軌面高H由車輛、鋼軌及座架重心位置確定，計算公式為

式中：G1為鋼軌重量，kN；G2為座架重量，kN；G車為車輛自重，kN；H1為鋼軌重心距離平車地板高度，mm；H2為座架重心距平車地板高度，mm；H空為空車重心高，mm；H車為普通平車距軌面高度，mm。

由《500 m 長 (60 kg/m) 鋼軌普通平車裝載加固方案研究報告》可知[6]，當長鋼軌裝載 4 層時，車輛最大承重G1為 494.9 kN，鋼軌重心距平車地板高度H1為 651 mm；座架重量G2為 15.68 kN，座架重心距車地板高度H2為 620 mm。由《鐵路貨物裝載加固規則》附錄可知[7]，普通平車地板面距軌面最高H車為 1 216 mm，考慮裝載安全余量，計為 1 230 mm，空車重心高度H空為 740 mm，自重約G車為 215.6 kN；不計轉向架彈簧壓縮量，當長鋼軌裝載 4 層時，車輛總重G為 726.18 kN，由公式 ⑷ 可知，車體重心至軌面高H=1 542 mm。由《500 m 長 (60 kg/m) 鋼軌普通平車裝載加固方案試驗報告》，在曲線半徑為1 000 m 時車體橫向加速度最大值[8]為 2.35 m/s2，車體橫向振動慣性力F1最大為 174.1 kN。

由成綿樂城際鐵路線路條件可知，外軌超高h為 175 mm。500 m 長鋼軌裝載車輛為普通平車，裝載 4 層鋼軌后側向迎風面的投影面積為 17.394 m2，由《鐵路貨物裝載加固規則》可知，側向風壓q為0.49 kN/m2，風力FW為 8.52 kN，風壓力中心距軌面高度HW為 1 407 mm。曲線半徑R為 3 200 m，500 m長鋼軌列車在成綿樂城際鐵路以 60 km/h 速度運行，離心力F2為 6.43 kN，由公式 ⑶ 可得傾覆系數D=0.74。考慮通過速度較低的情況，500 m 長鋼軌列車以 5 km/h 速度運行時，離心力F2為 0.05 kN，傾覆系數D=0.76。

綜上所述，裝載 4 層鋼軌時，當 500 m 長鋼軌列車通過高速鐵路速度大于5 km/h 時，傾覆系數D均小于《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》(GB5599—1985)規定的容許傾覆系數 0.8，車輛不會傾覆[9]。

2.2 車體穩定性系數計算

當 500 m 長鋼軌列車在曲線半徑R為 3 200 m 處停留時，根據《鐵路軌道設計規范》(TB10082—2017) 可知，車輛穩定系數[10]可以表示為

式中：n為車輛穩定系數；S1為兩鋼軌頂面中心距離，mm ；H為車輛重心至軌面的高度，mm；?h為過超高值，mm。

當S1=1 500 mm，H=1 542 mm，500 m 長鋼軌列車靜停在曲線上時，外軌超高值 175 mm 全部為過超高值，可得n=4.17。

車輛穩定系數均滿足《鐵路軌道設計規范》(TB10082—2005) 中“一般情況下，n不應小于3”的要求。

3 成綿樂城際鐵路車輛傾覆穩定性試驗驗證

利用成綿樂城際鐵路正式運輸 500 m 長鋼軌前，長鋼軌運輸按試運行組織 2 次，并對車輛動力學性能進行監測，選取 3 輛被試車，分別為裝軌 36 輛車中的第 1、第 2、第 19 車的每個搖枕彈簧處安裝位移傳感器以測量彈簧垂向動撓度，第一根軸上布置測力輪對，測力輪對安裝位置在圖中用黑色圓圈表示，測力輪對安裝位置示意圖如圖2所示。利用測力輪對測量輪軌垂向力、橫向力，并計算脫軌系數、輪重減載率、輪軸橫向力[11]，根據垂向動撓度可以計算車輛傾覆系數。

圖2 測力輪對安裝位置示意圖Fig.2 A schematic diagram of the position where the instrumented wheelsets are installed

3.1 長軌車1數據分析

在整個測試速度范圍內，長軌車1垂向動撓度主要過超高曲線段監測數據如表3 所示[12]，由彈簧垂向動撓度值可知被測試車各工況下傾覆系數最大值為0.22，小于0.8 的限度值。

3.2 長軌車2數據分析

在整個測試速度范圍內，長軌車2垂向動撓度主要過超高曲線段監測數據如表4 所示[12]，由彈簧垂向動撓度值可知被測試車各工況下傾覆系數最大值為0.25，小于0.8 的限度值。

3.3 長軌車19數據分析

在整個測試速度范圍內，長軌車19垂向動撓度主要過超高曲線段監測數據如表5 所示[12]，由彈簧垂向動撓度值可知被測試車各工況下傾覆系數最大值為0.29，小于0.8 的限度值。

在整個測試速度范圍內，被測試車各工況下傾覆系數最大值 0.29，小于《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》(GB5599—1985) 規定的容許傾覆系數 0.8 的限度值。通過理論計算及試驗驗證可知，利用成綿樂城際線路運輸 500 m 長鋼軌車輛傾覆穩定性滿足《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》及《鐵路軌道設計規范》要求，但仍然需要結合實際運輸需求做好相關應急預案[13]，以保證運輸安全。

表3 長軌車1垂向動撓度主要過超高曲線段監測數據Tab.3 Monitoring data of vertical dynamic de fl ection of vehicle 1 in the main superelevation line segment

表4 長軌車2垂向動撓度主要過超高曲線段監測數據Tab.4 Monitoring data of vertical dynamic de fl ection of vehicle 2 in the main superelevation line segment

表5 長軌車19垂向動撓度主要過超高曲線段監測數據Tab.5 Monitoring data of vertical dynamic de fl ection of vehicle 19 in the main superelevation line segment

4 結束語

通過成綿樂城際鐵路 500 m 長鋼軌運輸車輛傾覆穩定性的理論計算和試驗驗證數據可知，受 500 m 長鋼軌跨裝及車鉤作用影響，實際運輸中車輛傾覆穩定性更好，運輸安全性更高。由于高速鐵路線橋條件普遍優于既有線，采用高速鐵路 500 m 長鋼軌運輸較采用既有貨運線路運輸車輛動力學性能更好，但還需要根據具體的線路條件，針對 500 m 長鋼軌運輸車輛對線橋可能的損傷進行深入研究。目前 500m 長鋼軌已經在成綿樂城際鐵路實施運輸，為利用既有高速鐵路500 m 長鋼軌運輸提供了經驗借鑒。

[1]中國鐵路總公司.中國鐵路總公司關于新建成都至貴陽鐵路樂山至貴陽段初步設計的批復：鐵總辦函[2013]568 號[A].北京：中國鐵路總公司，2013.

[2]嚴雋耄.車輛工程[M].北京：中國鐵道出版社，2004.

[3]國家鐵路局.鐵路列車荷載圖式：TB/T 3466—2016[S].北京：中國鐵道出版社，2007：3-4.

[4]中國鐵道科學研究院.成貴鐵路利用成綿樂客專運輸長鋼軌可行性研究[R].北京：中國鐵道科學研究院，2017.

[5]國家鐵路局.高速鐵路無砟軌道線路維修規則[M].北京：中國鐵道出版社，2012.

[6] 中國鐵道科學研究院.500 m 長 (60 kg/m) 鋼軌普通平車裝載加固方案研究報告[R].北京：中國鐵道科學研究院，2007.

[7]中國鐵路總公司.鐵路貨物裝載加固規則[M].北京：中國鐵道出版社，2015.

[8] 中國鐵道科學研究院.500 m 長 (60 kg/m) 定尺鋼軌普通平車裝載加固方案試驗報告[R].北京：中國鐵道科學研究院，2008.

[9]國家標準局.鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范：GB5599—1985[S].北京：中國標準出版社，1986：4-5.

[10]國家鐵路局.鐵路軌道設計規范：TB10082—2017[S].北京：中國鐵道出版社，2017：38-39.

[11]馬玉坤.75 m 長鋼軌采用普通平車運輸方案研究[J].鐵道運輸與經濟，2016，38 (5)：84-90.MA Yu-kun.Study on Transport Program of 75 m Long Rails by Ordinary Flat Car[J].Railway Transport and Economy，2016，38 (5)：84-90.

[12]中國鐵道科學研究院.成貴鐵路利用成綿樂客專運輸長鋼軌試運行監測報告[R].北京：中國鐵道科學研究院，2017.

[13]崔朝暉.大秦鐵路運輸風險卡控對策的探討[J].鐵道貨運，2016，34 (11) ：42-46.CUI Zhao-hui.Discussion on the Safety Control Measures in the Dispatching Process of Datong-Qinhuangdao Railway[J].Railway Freight Transport，2016，34 (11) ：42-46.