縱橫聯(lián)通整體把握促進發(fā)展

謝玉娓 林俊峰

本文探討“圖形與幾何”領(lǐng)域中的“測量”部分。“圖形的測量”的課程內(nèi)容主要安排在第一、二學段，其要求主要包括：體會測量的意義，體會并認識測量的單位及其實際意義，了解測量的一些基本方法，掌握一些基本圖形的長度（包括周長）、面積和體積的測量方法和公式，在具體問題中進行恰當?shù)墓罍y等。

測量是用一個數(shù)值來表示物體的某一屬性，例如：長度、面積、體（容）積、角度、質(zhì)量、方位、溫度、時間、貨幣等，都可用一個帶單位的數(shù)值來描述可測量物體或現(xiàn)象的某一個屬性，從而形成某個具有特殊含義的“量”。實際上，測量就是將一個待測量和一個標準量（單位）進行比較的過程，“標準”的個數(shù)就是測量的結(jié)果。所以說測量的本質(zhì)就是“比”。

一、縱向聯(lián)通，把握本質(zhì)，整體設(shè)計“測量”一類課

縱向聯(lián)通，就是要圍繞不同年級知識，將它們縱向關(guān)聯(lián)起來進行長程的整體設(shè)計。例如：長度、面積、體積測量的教學，分布在不同年級，但它們是一類縱向的有內(nèi)在聯(lián)系的知識，體現(xiàn)了線、面、體三維空間概念和測量單位的一類課，具有知識結(jié)構(gòu)的一致性。因此，在設(shè)計及教學中都應該把握：讓學生經(jīng)歷單位的產(chǎn)生過程與單位的累加過程，形成單位的觀念并以此為標準學會估測，培養(yǎng)數(shù)感，積累測量活動的經(jīng)驗。不過，放眼小學階段所有測量內(nèi)容的學習，并不是一味機械重復以上過程，教師應關(guān)注其知識結(jié)構(gòu)的拓展性，整體把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，找到這一類課中需要濃墨重彩的“關(guān)鍵課”，花大力氣上好它，而后促進結(jié)構(gòu)遷移和方法遷移，不斷豐富學生對測量的感知，積累測量的經(jīng)驗，從而在“一類課”的學習中，觸類旁通，不斷完善學生知識體系，促進能力的生長。

縱觀小學階段的測量，長度的測量是起始內(nèi)容。所有這些量中，長度是數(shù)學中最重要的量，也是最早接觸、最容易感知和學習的，“厘米的認識”就是其中的關(guān)鍵課。因此，教學“長度測量”這一類課，應舍得花時間，結(jié)合生活實際，讓學生經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，幫助他們體會測量的意義，體會建立統(tǒng)一測量單位的重要性，體會并認識測量的單位及其實際意義，掌握測量的一些基本方法，積累測量活動的經(jīng)驗。這對面積、體積的測量教學也同樣適用。

總之，在“長度測量”一類課的教學中，已經(jīng)培養(yǎng)了學生怎樣的學習方法，學生形成和積累了哪些經(jīng)驗，這些已有的經(jīng)驗和方法又能為今后“面積”與“體積”的測量學習做哪些準備與滲透？弄清楚這些問題，就把昨天、今天和明天的學習關(guān)聯(lián)起來了，體現(xiàn)的是學生數(shù)學素養(yǎng)養(yǎng)成的長程思考與整體設(shè)計。用這樣的方式設(shè)計一類課，教師就慢慢具有系統(tǒng)思維和整體把握的能力了。

二、橫向聯(lián)通，圍繞一個單元知識，整體設(shè)計“測量”一類課

橫向聯(lián)通，就是橫向知識的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，即圍繞一個單元知識將它們橫向關(guān)聯(lián)起來進行單元的整體設(shè)計，通過一個單元的連續(xù)遞進的教學設(shè)計來促進學生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

以北師大版二上“測量”這一單元為例。本單元的主要內(nèi)容是在學生學習了“比長短”，并已對長短的概念有了初步的認識，會直觀比較一些物體的長短，積累了比較大小、多少、長短、高矮、輕重的經(jīng)驗和方法的基礎(chǔ)上，認識長度單位“厘米”和“米”，理解厘米和米的實際意義。

在本單元中，第一課時是準備課，學生經(jīng)歷用不同工具測量教室長度的過程，在實踐中理解測量的意義，初步培養(yǎng)測量意識。第二課時，“厘米的認識”，是這個單元，乃至整個“長度測量”這一類課的起始課，重要作用不言而喻，教學設(shè)計應充分體現(xiàn)它所具有的基礎(chǔ)性和統(tǒng)領(lǐng)性價值。而后續(xù)的米、分米、毫米與千米的認識，則是運用結(jié)構(gòu)的過程，要充分利用前面積累的方法和經(jīng)驗進行結(jié)構(gòu)遷移，實現(xiàn)對同類知識的主動遷移。

“厘米的認識”一課，其數(shù)學活動設(shè)計如下。

1. 想一想，同樣的課桌，為什么測量結(jié)果不一樣？

學生再次經(jīng)歷用不同方式測量課桌的活動，結(jié)合上節(jié)課的經(jīng)驗，體會建立統(tǒng)一長度單位的必要性。這里，要解決“為什么要有單位”的問題。長度、面積、體積、角的測量都需要建立測量標準，在本課的學習中，學生的體驗越深，對日后的遷移類推幫助越大。

2. 可以用尺子測量物體的長度，認一認。

（1）借助尺子，認識長度單位厘米。

①引導學生借助尺子認識長度單位厘米。②借助問題“什么物體的長度大約是1厘米”，提醒學生借助身邊的物體建立1厘米的長度表象。③比一比：不同尺子上的1厘米一樣長嗎？不同尺子上的1厘米一樣長嗎？

計量單位“厘米”是一種規(guī)定，這里，著重幫助學生建立1厘米長的表象;通過比較不同尺子、不同地方的尺子上的1厘米是否一樣長，則是讓學生體驗單位是一種規(guī)定，不論是什么尺子，不論在哪里，同一單位都是一樣的。以此感悟“標準”的意義，即運動不變性。

（2）在尺子上找出2厘米、3厘米等。

學生通過找一找、比一比、說一說從哪里到哪里是幾厘米，有多長。體會有幾個1厘米，就有幾厘米長。體驗測量單位的有限可加性。

（3）量一量鉛筆有多長。想一想，這樣量對嗎？

解決如何使用直尺正確地量出物體的長度的問題，既是本節(jié)課的重點又是難點，通過連環(huán)畫的形式，引導學生在辨析中掌握操作要領(lǐng)和正確測量長度的方法。

（4）量一量、畫一畫。

由量到畫，在量和畫的過程中，學生進一步鞏固測量方法和對厘米的認識。

3. 回顧與反思。

引導學生回顧本節(jié)課認識厘米的過程，體會使用統(tǒng)一的計量單位厘米進行測量的重要性。通過找一找、比一比等活動，知道1厘米有多長。使用直尺可以進行長度測量，也可以畫出一定長度的“線”。

有了“厘米的認識”這一課的“精耕細作”，后續(xù)的米、分米、毫米、千米等的認識，就知識而言，新東西不多了，教師指導學生進行遷移類推即可。重要的是讓學生充分體驗：單位的測量具有適宜性，不斷豐富學生對長度單位的感知，積累測量的經(jīng)驗。這樣，利用結(jié)構(gòu)遷移和學習方法、測量方法的遷移，同樣適用于面積、體積、角的測量教學。

教師關(guān)注縱向長程的整體設(shè)計和橫向單元的整體設(shè)計，進行教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)梳理，注意形成每節(jié)課之間具有關(guān)聯(lián)意義的教學，可以幫助學生縱橫聯(lián)通，把握“測量”一類課的內(nèi)在聯(lián)系，促進學生學科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（作者單位：福建省泉州師范學院附屬小學 本專輯責任編輯：王彬）