圓棒回彈分析與模具的設計

柏廣梟，杜祥哲，尹東海，孫克華

（1.常州博瑞電力自動化設備有限公司，江蘇 常州 213025；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102）

圓棒的彎曲加工，是模具對其進行沖壓變形，獲得具有相應彎曲半徑與角度的加工工藝，在常規的生產中，由于一次沖壓工藝不能夠得到預期尺寸，需要后期進行修正，耗費大量人力，效率低下。

在加工過程中，回彈的現象導致彎曲棒缺陷產生（包括不對稱、中心距過大等），由于回彈引起的尺寸變化導致工件的精度受到很大的影響，也是后期工序需要解決的主要問題，因此需要對工件進行前期理論分析，以期對模具的設計進行修整，保證沖壓過程的一次成型。

本文對一種材料為黃銅的圓棒工藝進行分析，通過設計一種轉軸式模具對其進行加工，可以為類似的產品加工提供一種方法。

1 彎曲棒回彈分析

本文所加工的圓棒為采集板扣，如圖1所示，彎曲前形狀，其中間直徑為2.5 mm，兩端直徑為1.3 mm，彎曲后中心距為18±0.2 mm，彎曲半徑為R9 mm，但主要要求為彎曲后兩端面為平行狀態。

圖1 彎曲板扣

圓棒在沖壓過后，彈性能釋放造成回彈的發生，在本文中，回彈的發生是零件成型的主要缺陷，主要為彎曲半徑變大，角度變小，導致圓棒兩端面的不平行。為了更好地對圓棒進行分析，現對圓棒沖壓進行理想化的分析：（1）在沖壓過程中，圓棒彎曲時任意位置上的橫截面一直保持平面；（2）圓棒變形區域橫截面的形狀和尺寸不發生變化；（3）彎曲變形時受壓受拉時應力應變相同[1]。

1.1 彎曲棒受力分析

在圓棒受力彎曲時，在外部層為拉應力、應變，相反在內部層為壓應力、應變，而在圓棒的中心層面上，沒有應力變化，橫向變形為0，因為不受約束。

在變形過程中，金屬內部材料相互擠壓，使變形區產生徑向的壓應力，內層為壓縮性變形而外層為拉伸性變形。其應力應變如圖2所示。

圖2 應力—應變狀態

1.2 圓棒的剛度分析

材料剛性是抵抗彈性變形的性能指標，一般采用彈性模量表示，剛度則是結構件抵抗彈性變形的指標，分為截面與構件剛度，受到壓力與拉力時的剛度是彈性模量與橫截面積之積，彎曲時的截面剛度是彈性模量與中性軸的慣性矩之積，圓棒彎曲幾何關系如圖3所示。

圓棒外部受到拉力，內部受到壓力，中性層既不受壓也不受拉，現以橫截面的中性層設為z軸，y軸為垂直中性軸的對稱軸，通過橫截面的法線則稱之為x軸。

圖3 圓棒彎曲幾何關系

1.3 回彈變量

回彈前后回彈角有著相應的變化，如圖4所示，由于卸載前后彎曲件應變過程中，中性層長度不變（以回彈最大的點為基準），推出：

推出：

式中：r為回彈前的圓角半徑；r′為回彈后的圓角半徑；σSP為彎曲材料的屈服極限；t為彎曲件的厚度；E為彎曲材料的彈性模數。

圖4 彎曲變形的回彈角

2 彎曲模的設計與仿真分析

2.1 上下模結構設計

根據圖1成型零件特性，按照產品要求，進行相應的定制型設計，根據前文計算得出圓棒彎曲最大回彈角約18°，彎曲值回彈后半徑約為9.04 mm，因此設計凸模時需要對其進行負角補償設計，把試模修整考慮在內，a取95°，凸模R取7.2 mm.膽形上模結構如圖5所示。

下模為轉軸式對稱性的分體式結構，以轉軸進行固定，定位銷對樣件固定，還對總長進行限制。成形部位為銑圓弧槽成型[2]，結構如圖6所示。

圖6 整體結構

圓棒的加工過程：上模向下運動進行沖壓零件，當圓棒U型最低點接觸到凹模繼續下行，直至來自彈頂器的力不能抵住來自于圓棒傳遞力，此時凹模沿轉軸發生旋轉圓棒貼住上模。行程到達死點，零件加工成型。凹模進行復位同時上模向上運動，圓棒留在下模內，取出零件完成加工。

2.2 仿真分析

為了選擇合適的沖壓力需要對彎曲力進行計算，影響彎曲力的因素有很多，彎曲力與材料的寬度成正比，與厚度平方成反比，增大凹模圓角半徑及增大凹模開距能減少彎曲力。U形彎曲件自由彎曲力為[3]：

式中：Pt為材料在沖壓行程結束時，不受校正的彎曲力（N）；B為彎曲件的寬度（mm）；t為彎曲件的材料厚度（mm）；R 為彎曲件內半徑（mm）；σb為彎曲件材料抗拉強度為385（N/mm2）；K為安全系數，取1.3.

利用ansys軟件對彎曲件進行力學仿真，模擬圓棒受到沖壓力是其發生的應力應變情況，同時也可以直觀了解彎曲棒在受力是主要變形區域，為圓棒的后期處理提供理論基礎，圓棒的材質為H62銅，彈性模量 E 為 80（kN/mm2），泊松比為 0.36~0.37.根據上式得出，彎曲沖壓力約為534 N.其仿真結果如圖7-圖8所示：

圖7 總變形

圖8 等效應力

在彎曲沖壓的過程中，最大變形發生在底部圓弧處，在兩端角處也發生較大的應力應變，主要因為，在沖壓過程中，圓弧抵觸是直接受到沖壓了力的作用，應力比較集中，約為247.3 MPa，圓棒由直條形變為U形，兩端角受力彎曲，其最大應變為0.013 mm，變形在屈服極限范圍內，壓力去除恢復原狀。

3 結論

圓棒的加工是復雜的過程，在成型的過程中，回彈的不確定性導致彎曲半徑和彎曲角的不確定，因此在加工過程中，需提前預知圓棒的回彈規律以采取相應的措施進行修正。本文根據圓棒的回彈規律設計的圓棒彎曲的上下模，滿足了圓棒彎曲加工的條件[4]。

[1]沖模設計手冊編寫組.沖模設計手冊[M[.北京：機械工業出版社，1988：170-172.

[2] 鐘翔山.轉軸式彎曲模具設計[J].模具技術，2004，22（5）：20-23.

[3]王新生.擺塊式U形彎曲模的設計[J].模具工業，1990，16（2）：20-23.

[4]李 浩，尹東海，孫克華.階梯凸模的沖模設計[J].模具工業，2017（03）：29-30.