車身主斷面慣性矩分析及優化

肖雪飛，馮浩

（上海汽車集團股份有限公司乘用車公司技術中心，上海 200041）

前言

隨著汽車市場競爭的日益激烈，如何推出性能完善，節約能源的汽車產品顯得越來越重要。其中白車身的結構性能對整車的安全，環保，NVH等指標有著顯著的影響。如何在白車身的概念設計階段開始對車身結構進行分析和優化，對推出高性能的汽車產品有著積極的意義。而車身結構主斷面慣性矩分析及其優化，為概念設計階段提高車身性能提供了一種方法和工具。

1 車身主斷面慣性矩分析

在概念設計階段，車身結構主斷面慣性矩分析可以從兩個方面出發，首先是車身主斷面對標分析，通過對標車型的研究，來定義主斷面設計中各斷面慣性矩的目標值。其次是概念白車身各主斷面慣性矩敏感度分析，該分析主要利用有限元方法來分析各主斷面對車身模態的影響。

1.1 車身主斷面對標分析

車身主斷面對標分析是在車身開發初期，研究競爭車型車身主斷面的各項性能指標，并以此為基礎，來定義新白車身開發的設計目標。斷面的慣性矩指標，特別是其主慣性矩指標，是該分析的一個重要內容。在初期對標分析時，要研究的斷面慣性矩包含以下三個：

代表梁結構扭轉剛度性能的Jρ和代表梁結構彎曲剛度性能的JY、JZ。如圖1所示，其中Jρ對應于X軸，JY、JZ為斷面相對Y軸和Z軸的慣性矩，如果坐標軸Y軸和Z軸通過斷面的質心，則，JY、JZ為主慣性矩。如圖1中所示。三個慣性矩的關系如公式1所示：

根據公式 1，一般情況下在研究對標車型的斷面時，只研究代表梁結構彎曲剛度性能的JY、JZ，因為它們中任何一個增大，Jρ肯定會相應的增大。

圖1 梁結構斷面示意圖

慣性矩按公式2計算，如果增加斷面的慣性矩，可以從兩個方向考慮，一是增加斷面的截面積 A，二是增加斷面與其慣性軸的距離 z或者 y。對于白車身，輕量化是一個重要的指標，因此，在車身設計中，通過增加斷面的截面積A來增加其慣性矩就不是最優的方法。因此，一般情況下，都是從改變斷面的材料分布入手，來提高斷面的慣性矩。

另外，斷面的慣性矩大小和其面積是完全相關的，不可能找到一個斷面在面積小的情況下，其慣性矩反而增加。但是，可以找到一個斷面，在其面積不變或者輕微變化的情況下，其在某個方向上的慣性矩是增加的。這就為輕量化設計提供的方向。因為車身上的很多結構，對某個方向上的抗彎性能要求要大于其它方向上的要求。比如圖1中所示的車身B柱上部斷面，由于B柱是承受側碰的主要零件，因此，分配到其慣性矩JY上的權重就要比JZ大。在做對標車分析時，將重點考慮JY。這就為該結構斷面的后續設計提供了一個設計方向和目標，通過對競爭車型斷面慣性矩的計算后，定義新車型該斷面JY的目標值。

但是前面提到，車身的輕量化要求也是一個重要的指標，因此訂設計目標時，不能僅定義JY或者JZ為多少，而要從結構質量和慣性矩大小兩個方面同時出發，以定義出一個平衡兩方面的值。根據抗彎截面模量的概念，定義斷面慣性矩評價指標C為：

其中J為所要關注的某方向上的主慣性矩，D為所關注方向的寬度。該數值越大，代表所關注的截面其截面積越小，慣性矩越大，即說明了截面的經濟性高。在車身設計的初期，評價對標車斷面的慣性矩時，可以用該指標來評價其優劣，并且根據對比結果和車身結構的受力情況，定義新設計車型C的目標值。

1.2 白車身結構主斷面慣性矩敏感度分析

1.2.1 建立梁、接頭結構的簡化有限元模型

采用有限元方法，進行斷面慣性矩敏感度分析。利用梁結構的截面慣性矩屬性，建立簡化的梁單元有限元模型。

建立簡化模型時，首先對要研究的梁進行編號，然后計算各梁斷面的慣性矩，截面積，質心等參數，這些參數將作為簡化的梁單元的屬性。在選取斷面時，對于等截面梁，可以選取截面的任意位置來計算這些屬性，如車身上的A柱。但對于變截面梁，如B柱，一般情況下可以選取最薄弱位置的截面來作為整段梁單元的屬性輸入。

在簡化模型中，各個梁之間的接頭，可以用超級單元代替。因為接頭內部的慣性力對剛度的影響，要遠小于其邊界所傳遞的彈性力的影響。對于車身的接頭，其接頭邊界的剛度關系對車身整體剛度的影響比其接頭內部質量分布的影響要大的多，因此，用一個超級單元來代替接頭，在車身概念設計階段車身模態的研究中，可以達到所需要的精度。圖 2為簡化后的車身模型與原始概念模型對比示例。

圖2 簡化前后的車身模型對比示例

1.2.2 截面慣性矩對整車模態的敏感度分析

進行敏感度分析，首先定義敏感度系數。定義目標函數：

在公式4中， n為要分析的車身模態的總階數，和分別為斷面慣性矩等屬性更改后和更改前的第 i階車身模態。顯然，在斷面屬性沒有變化的情況下，目標函數。

圖3顯示了某概念白車身每一根結構梁的斷面截面積單獨增大10%時相對于整車模態變化的敏感度，從圖中可以看出，如果單單增加斷面的截面積，對整車的模態將有相反的影響，即降低了車身模態。并且由于面積增加，該梁的質量也會增加，因此，增加截面積的方法不可取。

圖3 當梁面積增加10%時的敏感度系數

圖4和圖5顯示當每根梁斷面的主慣性矩JY和JZ分別單獨增加10%時車身模態變化的敏感度。從圖中可以看出，斷面慣性矩的增加將提高整車模態，特別是第 12號梁，當 JY變大時，對整車模態的提高有非常顯著的影響。因此，可以通過優化該梁的斷面結構和形狀，來優化第12號梁的JY值，即該梁相對于其主慣性軸y的主慣性矩。這種優化，可以在結構質量增加很小，或者不增加的情況下，來提高整車的模態。

圖4 當單根梁斷面的JY增加10%時的敏感度（編號對于圖3中的梁）

圖5 當單根梁斷面的JZ增加10%時的敏感度（編號對于圖3中的梁）

2 車身主斷面慣性矩優化

圖6 第12號梁斷面示意圖

對于車身上的梁結構，大部分梁的斷面形狀都可以簡化為矩形斷面（不考慮其焊接翻邊）。如圖6，一個車身的梁斷面，可以簡化為矩形圖7。

圖7 矩形斷面示意圖

矩形斷面的主慣性矩按公式5計算：

由于車身梁幾乎全部都是薄壁梁，其料厚t要遠遠的小于其高度h和寬度b，即。令圖7中的，，料厚，則公式6就可以表示為：

根據公式6可以看出，如果要增大矩形斷面的JY，最好的方式就是增加斷面高度。同樣的，也可以通過增加料厚 t和斷面寬度b來增加慣性矩，但是，增加料厚將增加零件的質量，并且，對慣性矩的增加也沒有增加高度明顯。

12號梁更改前和更改后的數據的對比如圖8所示，梁的高度從原來的20mm增加到35mm。圖9顯示了更改前后整車模態的變化情況，可以看出該梁高度增加后，整車第8和第10階模態都有顯著提高，并且梁的重量只增加了0.048Kg。

圖8 更改前和更改后零件結構對比

圖9 第12號梁斷面高度增加15mm后整車模態變化量

3 總結

本文主要研究了車身梁結構主斷面對車身性能的影響，研究了車身主斷面慣性矩分析方法及其對詳細結構設計的指導思路，同時介紹了如何對車身主斷面慣性矩進行優化。這些方法，對車身結構的詳細設計和車身的輕量化有很強的指導意義。

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