前輪定位參數(shù)的匹配設計方法研究

李占東，唐嵐，羅位

（西華大學汽車與交通學院，四川 成都 610039）

前言

汽車前輪定位參數(shù)是汽車底盤幾何參數(shù)中最為重要的參數(shù)，它直接影響到汽車的轉向特性，以及操縱穩(wěn)定性。前輪定位參數(shù)中，前輪外傾角與前束角的變化特性對輪胎磨損以及整車操縱穩(wěn)定性有很大的影響。汽車在平直公路上行駛時，正外傾會使輪胎向外側偏移，正前束會使輪胎向內側偏移。前束與外傾的運動特性匹配要求既能滿足整車操穩(wěn)性能，又要減少前束和外傾帶來輪胎磨損的不利影響。文獻[1]分析了前輪在外傾和前束共同作用下的運動軌跡幾何關系，推導出了外傾角和前束值的匹配公式。車輪跳動對前輪定位參數(shù)的影響的研究有很多，為本文的研究提供了一定的思路和方法。

本文以某前懸架系統(tǒng)為研究對象，利用Adams/car建立前懸架虛擬樣機，分析前輪定位參數(shù)隨車輪跳動的變化，通過多體動力學仿真分析及前束角與外傾角的理論匹配關系得出該車型最合理的前束角和與外傾角梯度，并對整車操穩(wěn)進行分析以驗證前束與外傾匹配的合理性。

1 前束角與外傾角的匹配關系

1.1 前束角

前束角是指在汽車行駛的俯視圖上，車輪中心面和水平面交線與汽車縱向對稱面的夾角。在行駛過程中車輪外傾會使得前輪的滾動類似于圓錐滾，由于轉向橫拉桿的約束使得前輪在滾動過程中出現(xiàn)邊滾邊側滑的現(xiàn)象，為了消除和減輕這一現(xiàn)象，會在前輪設置與之匹配的前束值。根據(jù)側偏角的定義[2]，前輪前束角可以理解為輪胎的側偏角。

1.2 外傾角

對于整體橋懸架來說，當滿載時車橋變形會使得車輪外傾有變小的趨勢，對于獨立懸架來說，由于受導向機構約束車輪跳動時車輪外傾會有一定的變化。整備狀態(tài)下汽車前輪一般都會給出一定的外傾角初始值，以補償懸架壓縮車輪外傾的變化。外傾角對于輪胎磨損和汽車操作穩(wěn)定性都有一定影響。對于車輪外傾角，能夠保證車輪在滿載情況下不會出現(xiàn)內傾的情況，減少車輪的偏磨損。同時也會減少輪轂外軸承的負荷。當車輪在一定的外傾角下滾動時，將會產生一定外傾側向力[2]。

對于車輪在一定的外傾角作用下產生的側傾力，可以等效為產生了一定的側偏角Δα，則車輪的外傾角γ與側偏角Δα的關系可以用以下公式表達：

1.3 外傾角與前束角匹配關系計算

對于轉向輪而言，合理的匹配外傾角與前束角的關系，可以使跳動時車輪的前束角和外傾角引起的側偏角相互抵消[5]（在輪胎側偏特性的線性范圍內）。從而減少汽車在直線行駛過程中輪胎的側滑量，一方面降低了輪胎的磨損，另一方面也可以減少車輪的行駛阻力。基于輪胎的運動幾何軌跡，建立了外傾角與前束角的理論匹配關系式[3]：

式中：L為軸距（mm）；a為輪胎接地半印跡長度（mm）；R為輪胎滾動半徑（mm）；γ為車輪外傾角（°）。

2 匹配設計方法

在確定前懸架系統(tǒng)模型后，通過仿真和計算得出前束角隨輪跳的變化曲線及外傾角等效的側偏角隨輪跳的變化曲線。因此優(yōu)化目標函數(shù)為二者曲線之間的誤差盡量小，從而實現(xiàn)減少輪胎磨損的目的[4]。優(yōu)化模型以前束角βa和外傾角γ為設計變量，βa一般為0～15′，γ一般為0～1o。

優(yōu)化目標是車輪跳動過程中前束角的實際值與理論值的差值的平方和最小，具體目標函數(shù)式為：

式中：F(X)，為輪跳時得目標函數(shù)；hi為車輪的輪跳值；ε(h)為權重系數(shù)，在區(qū)間[-50，-30)取 0.5，在區(qū)間[-30，-30]取 1.5，在區(qū)間[30，50]取 1；βa，βt分別為實際仿真前束角和外傾角等效的前輪側偏角。

3 實例分析

根據(jù)上述匹配設計方法對設計車前懸架系統(tǒng)進行設計。該設計車基本參數(shù)如下表1：

表1 設計車基本參數(shù)

3.1 平行輪跳工況分析

根據(jù)基本輸入?yún)?shù)在Adams/Car模塊中建立了本文所選用車型的前懸架系統(tǒng)虛擬樣機模型，如圖1所示。本模型是在其確定的輪跳區(qū)間，半載工況下進行仿真。選取前束角 β和外傾角γ為設計變量，利用上文提出的外傾角和前束角的理論匹配關系式，對其輪跳過程中前輪外傾角等效的側偏角和前束角的誤差進行分析，使其動態(tài)的前束角與外傾角得到更合理的匹配。

在動力學模型中輸入相關參數(shù)，通過仿真分析并對懸架結構進行調整，前束角初始值調整為 0.17mm，外傾角初始值調整為0.5°。仿真結果如表2所示，優(yōu)化后跳動轉向角及跳動外傾角等效的前輪側偏角的變化曲線如圖2所示。由圖2可以看出隨輪跳變化的前束角更接近于與外傾角等效的側偏角，平均跳動轉向率也更接近于跳動外傾角等效的側偏角的平均斜率，說明隨輪跳變化的動態(tài)前束角與外傾角實現(xiàn)了合理的匹配。由此以來，在車輪跳動時外傾角和前束角產生的輪胎側滑量能夠更大程度的抵消，從而實現(xiàn)減少輪胎的磨損。

表2 相關參數(shù)分析結果

圖2 前輪跳動前束角及跳動外傾角等效的側偏角變化曲線

3.2 整車操穩(wěn)驗證

在上述對前輪前束角與外傾角匹配設計之后，需對整車操穩(wěn)進行分析以驗證匹配設計的合理性。輸入整車基本參數(shù)建立整車模型，對于前輪前束與外傾對整車操穩(wěn)的影響主要從穩(wěn)態(tài)回轉和掃頻轉向兩個工況進行分析。本文將參照國標GBT 6263-2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法》，采用開環(huán)評價方法，即在相同的行駛工況條件下，通過整車模型在各種典型工況下的響應來分析樣車的操縱穩(wěn)定性。

穩(wěn)態(tài)回轉試驗主要用于評價車輛前、后軸的側偏柔性以及整車的不足轉向特性，側傾梯度等。穩(wěn)態(tài)回轉仿真結果如表3所示顯示，前軸側偏柔性梯度及整車不足轉向度均滿足整車設計性能要求。

表3 穩(wěn)態(tài)回轉性能指標

圖3 前軸轉向柔性

圖4 整車不足轉向度

掃頻轉向仿真主要考察在不同的方向盤輸入頻率下，車輛的響應特性。0.2Hz及1Hz下車輛橫擺角速度及側向加速度響應時間，反映駕駛員在緩慢轉動方向盤及快速轉動方向盤輸入下車輛的頻率響應特性。掃頻轉向仿真結果如表4所示顯示，掃頻轉向各項指標均滿足整車設計性能要求。

表4 掃頻轉向性能指標

圖5 橫擺角速度增益

4 總結

概述了轉向輪前束和外傾對客車輪胎磨損的影響關系，并基于Adams/Car仿真分析了前束和外傾隨車輪跳動的變化情況，提出了將前束值和外傾角作為設計變量的設計方法，使得動態(tài)的前束角和外傾角實現(xiàn)更進一步的匹配。分析結果表明該前懸車輪跳動過程中前束角更接近于外傾角等效的側偏角，兩者可相互抵消，減小兩指標帶來的負面影響。所采用的方法能進一步的實現(xiàn)前束與外傾的匹配，為車輛的開發(fā)與設計提供了一定的參考，具有工程實用價值。

[1] 馬駿,錢立軍.汽車外傾角與前束值的合理匹配研究[J].合肥工業(yè)大學學報(自然科學版),2012,01:25-28.

[2] 余志生.汽車理論[M].北京:機械工業(yè)出版社,2009:135-144.

[3] 管迪華,吳衛(wèi)東,張艾謙.利用試驗模態(tài)參數(shù)對輪胎垂直特性建模[J].汽車工程,1997,06:325-329.

[4] 莊繼德.汽車輪胎學[M].北京:北京理工大學出版社,1995.

[5] Komandi G. The determination of the deflection contact area dimensi-ons and load carrying capacity for driven pneumatic tyres operating on concrete pavement[J]. Journal of Terramechanics, 1976, 13(1):15～20.