數學活動：培育經驗的土壤

孫靈強

【摘 要】學生獲得的數學活動經驗，可以更好地為后續的學習服務。教師要采取合適的方法和措施，幫助學生獲得數學活動經驗。文章圍繞操作活動、交流活動、多元活動和連續活動展開，闡述了如何培育學生的數學活動經驗。

【關鍵詞】數學活動；培育經驗

數學活動經驗的獲得，很多時候需要學生親身去經歷，在活動中逐步積累數學活動經驗。學生在課堂中的學習活動，需要教師設計活動內容，合理安排活動方式，引導和幫助學生在活動的土壤中收獲經驗。

一、借助操作活動，萌芽直接經驗

在教學中，教師組織學生擺學具、畫圖、實驗等操作活動。教師要做好預想，設計的活動要具有可操作性，活動目標明確，符合小學生的年齡特點，給予學生充分的時間，讓學生在操作活動中，萌芽直接經驗。

比如讓三年級的學生解決 “用16個邊長是1分米的正方形拼成長方形或正方形。怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短？”這個問題，對于三年級的學生來說不借助操作或圖形很難解決，教師可以引導學生用畫或擺正方形的方法來解決。之后老師請一個學生向全班展示操作過程，為其他學生作示范。接著，讓學生自己動手去擺學具或動手畫各種情況。通過計算周長和比較分析，發現周長最短的圖形是正方形。學生通過操作活動，獲得只要拼的邊重合越多，拼成的長方形周長就越短的直接經驗。

二、經歷交流活動，汲取間接經驗

數學活動經驗是屬于學生個體的，帶有明顯的個體性，又是隱性的，在交流中能幫助學生的經驗顯性化。學生在交流中把自己活動的過程、碰到的問題、獲得的經驗分享給其他同學；其他同學在傾聽他人見解的過程中，或更肯定自己的見解，或調整自己的見解，學生在交流中，汲取他人的經驗。

比如在學習《三角形三邊關系》，老師讓學生利用下面幾根小棒（3，5，6，8，9厘米）擺三角形，要求搭成的三角形小棒不能有多余長度，問：哪些可以搭成三角形？哪些不可以搭成三角形？在學生活動后，教師組織學生交流，學生把各種情況紛紛展示出來：5厘米、6厘米、9厘米可以搭成三角形；3厘米、5厘米、9厘米不可以搭成三角形；……特別是3厘米、5厘米、8厘米和3厘米、6厘米、9厘米，有的學生說可以搭成三角形，把三根小棒小心翼翼地搭給大家看，由于小棒有一定的寬度，利用這個寬度確實能搭成一個看起來像三角形的“三角形”。這時，老師讓學生想象如果小棒很細很細，較短的兩根接起來剛好等于最長的這根，還能像你們這種小棒這樣拱起來嗎？再請同學們用畫線段的方法試試，學生通過畫線段，發現兩根接起來剛好等于一根的長度，就不能畫出三角形了。接著，老師再次引領學生觀察剛才能搭成三角形和不能搭成三角形的情況，交流：那么到底怎么樣的三根小棒可以搭成一個三角形？學生有了之前的討論，這次的交流就順利多了，以兩根之和等于第三根為界，學生很快能表達出任意兩根之和大于第三根就可以搭成三角形。學生在這個學習過程中通過交流活動，獲得了三角形三邊關系的間接經驗。

三、開展多元活動，孕育多樣經驗

根據不同的學習內容和小學生的年齡特點，開展觀察、畫圖、實驗、探究和講解題思路等活動，讓學生的多種感官參與到活動中，通過看、聽、說、做、思等多種方法拓寬思路，多方位、多角度地體驗，從而幫助學生有效地積累多種多樣的經驗。

比如在教學折線統計圖時，根據“折線統計圖”學習的不同階段，我們將活動分成四個部分：一是復習條形統計圖，讓學生用手勢表示出條形統計圖中數據的變化情況， 讓學生初步感知條形統計圖演變成折線統計圖的過程，積累概念理解的經驗。二是通過觀察、思考如何畫折線統計圖，以及動手畫折線統計圖，積累技能應用的經驗。三是通過分析折線統計圖的點、線所表示的意義，積累觀察、分析的經驗。四是比較折線統計圖和條形統計圖有什么相同點和不同點，積累反思的活動經驗。我們通過多元活動，使學生深入地掌握了折線統計圖，并獲取了多種多樣的活動經驗。

四、實踐連續活動，生成持續經驗

學生的學習是不斷地在原有經驗的基礎上，通過拓展提升構建新的知識技能、思想方法和經驗，經驗起到了承上啟下的作用。學生概念的形成、定理的獲得和結論的提煉都是在原有經驗的基礎上，通過經歷一個新的活動，體驗新的活動感受，獲得更深層次的數學活動經驗。因此，教師要以學生為主體，創造條件讓學生的實踐活動能運用以往的經驗，同時能為新的經驗做鋪墊，在連續的活動中生成持續經驗。

比如學習了平行四邊形的面積之后學習三角形的面積，學生已經有了把平行四邊形通過剪、拼轉化成長方形，通過新舊圖形的溝通聯系，獲得平行四邊形面積公式推導的活動經驗。學生在探究三角形的面積時，就受此遷移，也想著把三角形剪、拼成學過的圖形，原有的經驗有一定的可取性，但結果不是想象的這么簡單，很多學生不能成功剪拼成學過的圖形。老師在肯定學生能想到原有經驗基礎上的同時，引導學生拿出兩個完全一樣的三角形，讓學生通過拼圖變成平行四邊形。在這個過程中，學生運用了上次的活動經驗，又有新的拓展提升，不但可以通過剪拼轉化為學過的的圖形，也可以用兩個完全一樣的三角形拼成學過的的圖形。實踐活動中，學生又獲取了三角形面積公式推導的經驗。這些經驗都是可持續運用的，在梯形的面積公式推導時，可以運用平行四邊形面積公式推導中獲得的經驗，將梯形剪成兩個三角形或一個平行四邊形和一個三角形，來推導梯形的面積公式。也可以運用三角形面積公式的推導經驗，將兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形，來推導梯形的面積公式。在這些連續性的活動中，既有運用原來經驗的過程，又有新的經驗生成。

培養學生的基本活動經驗，最主要是讓學生經歷學習的活動過程，讓學生經歷觀察、操作、交流、實驗等活動，讓學生在這些肥沃的活動土壤中親身經歷，具體地感受，形象地體驗，從而形成數學基本活動經驗。

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準[S].北京師范大學出版社.2011年版.

[2]朱國榮.數學基本活動經驗的內涵及其教學[J].教學月刊小學版（數學），2014，（1-2）.