對大學生體測成績與體測評分標準的研究

張燦

【摘 要】為了研究大學生的身體素質狀況，我選取了15級部分學生的體質健康測試成績作為樣本。針對樣本中的數據，首先，進行預處理，用BMI指數代替身高體重成績，使結果更準確。對于未給出具體成績的項目，用數字表示不同等級。其次，為了研究評分標準，運用SPSS的多元回歸分析，確定總成績與各指標的關系，進而對現有標準進行分析與評價。經過分析得知，僅從體測得分并不能了解大學生的體質狀況。因此，通過主成分分析確定身體素質狀況的具體三個方面，作為主成分。計算出主成分得分，進而在原有的基礎上對同一類成績的學生進一步劃分。最后，在以上分析的基礎上，從實際情況出發，給出我個人的一些建議。

【關鍵詞】SPSS；MATLAB；多元回歸；主成分分析

用于研究的數據來自2017-2018年度中央民族大學理學院15級學生的體質健康測試結果。通過簡單的篩選，選出120名學生的成績作為樣本數據。其中包括七個指標：身高、體重、肺活量、50米跑、長跑、坐臥體前屈、立定跳遠。

對數據進行預處理：

1）針對身高體重，考慮到單獨分析某一項不具有代表性，而且男女生標準不同， 引入BMI指數，BMI=體重/（身高）^2。

通過查閱資料得到BMI指數的標準，如下表所示：

2）對部分成績的處理

原數據中有的項目成績只給出標準（及格、優秀、良好…），并未給出詳細成績。計劃打算從總成績推出每一項目的具體成績，但考慮到可行性與實用性，未采取該方法。在這里，對未給出具體成績的項目，進行簡單量化處理，用1、2、3、4代表（不及格、及格、良好、優秀）四個等級，并進行后續的分析。

回歸分析：

運用spss多元線性回歸，分析總分與各項成績的關系：

回歸方程為：y=0.175x1+0.155x2+0.122x3+5.216x4+4.970x5+

2.919x6+4.551x7

采用標準化的方程系數，即

0.1157、0.1605、0.0891、0.1945、0.1678、0.1364、0.1360

通過查閱資料，得到各部分的權重分別為

0.15、0.15、0.1、0.1、0.2、0.2、0.1、0.1

比較各系數可以看出，系數大致吻合，由此可見，方程的擬合效果良好。

主成分分析：

由以上的分析可以看出，現有的標準雖然測試項目多樣，評分很全面，但其也存在明顯的問題，側重面較為單一。除此之外，依照現有的標準，只是把檢測的方面細化成具體的項目，而如果要從測試得分研究大學生的身體素質情況，則需要把這些總結成具體的身體素質指標。這一點與“降維”的思想類似，因此，下面將從主成分分析的角度對現有評分標準進行改進，并對數據中的大學生身體素質情況作出進一步的分析。

確定主成分并進行解釋：

由主成分系數向量可以看出，第一主成分中，x4具有較大的正系數；第二主成分中，x3和x6具有較大的正系數；第三主成分中，x5的系數最大。由此看出，第一主成分中短跑占的比例較大，第二主成分中坐位體前屈和立定跳遠占有相當大的比例，第三主成分中長跑占的比例最大。

因此，可將三個主成分分別解釋為肌肉爆發力、身體柔韌度、心肺功能水平。

兩個標準的簡單對比分析：

與原先的標準進行對比后，從主成分分析的角度來研究學生的體測情況，其優點在于能從體測成績更加直觀地發現問題所在。在多項測試項目中，將項目具體化成身體素質的三個方面，即三個主成分，有利于對被測對象體質情況的分析，找出薄弱環節。但從合格率與得分情況來看，這種方法卻有很大的局限性，不能很好的充當具體的評分標準。

參考文獻：

[1]李婷.《spss數據分析報告》[Z]百度文庫.2011-12-7.

[2]曾繁會，呂渭濟《基于MATLAB的嶺回歸分析程序設計及其應用》

[3]百度文庫《主成分分析法原理及應用》

[4]主成分分析及其改進——文獻綜述（）