數學知識在生活中的應用研究

魏銘宇

摘要：在高中階段，我們學習數學知識，是為了以后進入社會能夠學以致用。數學這門學科，不僅在公共設施建設中有廣泛應用，而且在我們的日常生活中也像空氣一樣無處不在，它跟我們的生活是息息相關的。很多時候，我們因為司空見慣而忽視了數學知識的應用。如何對生活中的數學進行挖掘，為我們生活提供更大的便利，這是我們需要思考的問題。本文首先對數學知識在生活中的重要價值進行了闡述，然后就數學知識在生活中的應用進行了舉例分析與研究。

關鍵詞：數學知識；生活應用

1.數學知識在生活中的重要價值分析

高中階段各大學科的學習，是為了以后進入社會后更好地服務于生活。數學，作為一門基礎性的學科，其涉及到的內容非常豐富，不僅包括集合、基本初等函數、二次函數根不等式，初等行列式，三角函數，還包括了復數，數列，高等統計與概率，排列組合，平面向量，空間向量，空間直角坐標系，導數等內容。數學學科中的很多知識跟我們的實際生活有緊密的關聯性。數學為很多的科學創造提供了基礎。在我們的實際生活中，在商品交易和財務運算中，也會用到數字的各種表達。數學這門學科的實際應用價值需要我們在生活中不斷地挖掘。

2.數學知識在生活中的應用舉例

2.1組合數學與日常問題

組合數學是十分貼近我們日常生活的一類問題，它在生活中非常常見。比如，求n個球隊參加的比賽中，每隊只與其他隊各比賽一次的總比賽的場數。又比如，一個人要把一匹狼，一只羊和一棵大白菜運到河對岸。而當人不在的時候，狼會吃羊，羊會吃大白菜，而這個人的船每趟卻只能運其中的一只。問這個人怎么做才可以都運過河？中國的郵差問題：由中國組合數學家管梅谷教授提出的。郵遞員要穿過城市內的每一條路至少一次，問怎樣行走會使走過的路程最短？這不是一個簡單的問題，存在多項式的復雜度的算法：先求出的度為奇數的點，再用匹配的算法算出這些點間的連接方式，最后再用歐拉路徑算法求出解。河洛圖：我國古代河洛圖上記載的三階幻方，是把從一到九這九個數按照三行三列的方式排列。使每行每列以及兩條對角線上面的三個數的和都是十五。組合數學中有許多這樣巧妙的設計。裝箱的問題：當你裝一個箱子的時候，要使箱子盡可能的裝滿不是一件容易的事情。你往往需要做一些調整。從理論上講，裝箱的問題是一個比較難的組合數學的問題，即使用電子計算機也不是容易解決的。鋪地磚的問題：我們知道如果用形狀相同的方型磚可以把一個地面鋪滿（不去考慮邊緣的情況）。但是如果用不同的形狀而且又不是方型的磚去鋪一個地面，能否也會鋪滿呢？這不僅是一個跟實際相關的問題，也涉及到了很深的組合數學的問題。

2.2數學建模在生活中的應用

其實生活中的數學問題很多都可以通過數學模型的建立來解決的。數學建模不僅可以提高我們的學習興趣，還能培養我們的數學思維方法。它使我們能夠更加深切地感受到數學跟生活實際之間的關系，運用數學上的語言去表達出生活中的實際問題，通過借助計算機與相關軟件，在查閱文獻以及自學的前提下，提高了我們的組織協調能力，創造力和洞察力。數學建模的過程就是通過運用數學學習中的方式、原理等去解決問題的過程，這其中的問題大多數可以理解為實際問題。簡單概述一下數學建模的步驟為：1）.我們通過分析問題，可以了解所面臨問題的背景，去大膽分析并且暴露出其本質。2）.直接列出所研究的對象的關鍵點，非主要因素可以暫時忽略掉。這樣可以將問題化繁為簡，大大提高了學習效率。3）.盡量通過數學公式歸納出客觀規律，必要時可以用計算機來幫忙解決問題。4）.對比所建立的數學模型是否真正符合實際的客觀規律，并且將此規律轉化為實際生活中的各種問題的解決方法，直接或間接地提高生產、生活效率。數學它是一種世界通用的語言，能夠準確清晰地說明生活中的各種各樣的現象。讓我們養成通過運用數學語言去跟生活中的各種現象溝通交流的習慣，比如乘坐出租車的時候去發現乘坐的里程數與乘坐時間，付費多少之間的函數關系并建立模型。這種通過建立模型并解決實際問題，再通過我們的觀察并分析提煉出問題的關鍵點，然后再把這個問題具體化去歸類到某個知識點去逐個攻破，我們便能夠從一個個的生活中的數學模型中感悟到數學建模的廣泛的用處，這樣也就激發了我們對數學產生濃厚興趣的潛在心理，從而提高了我們運用數學知識去建立模型的能力。

3.小結

在信息化時代，數學知識與我們的實際生活的聯系越來越緊密。數學知識在生活中的應用價值越來越凸顯，為了更好地將所學的數學知識加以運用，我們需要在對生活中的數學問題分析和實踐中不斷思考。

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