唯有讀懂教材，方能用好教材
——例談北師大版教材“情境+問題串”的解讀

浙江衢州市衢江區(qū)第二小學(xué)（324022）

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第4版教材強化了“情境+問題串”的呈現(xiàn)形式，每一個單元、每一個重要內(nèi)容的呈現(xiàn)，都力圖從學(xué)生喜聞樂見的一個或一組與課程內(nèi)容有內(nèi)在聯(lián)系的特定情境出發(fā)，展開一組數(shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其目的是，使課程內(nèi)容的展開過程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與教師的教學(xué)過程和課程目標(biāo)的達成過程相統(tǒng)一。然而，在現(xiàn)實教學(xué)中，由于教師對一組情境（簡稱“情境串”）、一組數(shù)學(xué)問題（簡稱“問題串”）等的解讀存在偏差，造成課堂教學(xué)不順暢甚至低效的局面。本文從讀懂情境串、問題串以及同一問題各內(nèi)容之間的關(guān)系入手，例談一些教學(xué)策略，與同行們商榷。

一、讀懂情境串間的關(guān)系，變“面面俱到”為“有所側(cè)重”

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中情境間的關(guān)系，有的是并列關(guān)系，有的是遞進關(guān)系。筆者認(rèn)為，如果是并列關(guān)系，則前一個情境可作為探索數(shù)學(xué)模型，后一個則作為解釋應(yīng)用。如四年級上冊第93-94頁“數(shù)圖形的學(xué)問”主要情境有兩個（如圖1、圖2）。

圖1

圖2

這兩個情境顯然是并列關(guān)系。關(guān)于第一個情境，可以先抽象出數(shù)線段問題（如圖3），再讓學(xué)生探索出數(shù)線段的方法（有序數(shù)、分類數(shù)），進而歸納出規(guī)律。對于第二個情境，只要引導(dǎo)學(xué)生把車站視作點，車站間的距離視為線段，就可以放手讓學(xué)生應(yīng)用已探索出的數(shù)線段的規(guī)律來解決單程需要幾種車票的問題。如果把兩個情境都用作新知教學(xué)，那么教學(xué)任務(wù)就不可能很好地完成。

圖3

二、讀懂問題串間的關(guān)系，變“隔靴搔癢”為“入木三分”

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材同一個情境中往往有3至4個問題，問題間也存在著并列關(guān)系或遞進關(guān)系。如果是遞進關(guān)系，則前一個問題為后一個問題的解決服務(wù)。如三年級下冊第2頁“分桃子”的第一個問題和第二個問題（如圖4）：

圖4

顯然，第一問題的口算與擺小棒法是三年級上冊學(xué)過的，是舊知，是為構(gòu)建第二個問題“兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的豎式計算法”服務(wù)的。因此，教學(xué)時教師要引導(dǎo)學(xué)生利用前一個問題的解決方法探索出第二個問題的豎式計算方法。基于這樣的思考，這兩個問題的教學(xué)可以做如下設(shè)計。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，列出算式。

68÷2=

（2）激活經(jīng)驗，擺一擺，算一算。

師：聰明的猴子會怎樣分？

生：先分整籃的，再分零散的。

師：請同學(xué)們用小棒代替桃子分一分。

（學(xué)生操作）

師：請用口算的算式表示分的過程。

（學(xué)生匯報，教師板書：60÷2=30；8÷2=4；30+4=34）

（小結(jié)：計算過程主要有兩大步，即①分整十；②分余下的）

（3）巧用遷移，構(gòu)建豎式。

師：請用豎式表示口算的步驟。

（學(xué)生嘗試交流時，可能會出現(xiàn)兩種情況：

此時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析哪個豎式能體現(xiàn)上述分的過程。經(jīng)過討論，學(xué)生認(rèn)為豎式（1）是對的。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)其算法，順利完成教學(xué)任務(wù)。如果教師不顧問題間的遞進關(guān)系，平均使用力量地教學(xué)每種方法，甚至把各種方法的教學(xué)加以隔離，那么新知的教學(xué)只會如“隔靴搔癢”，絕對不可能“入木三分”。

三、讀懂同一問題各內(nèi)容間的關(guān)系，變“支離破碎”為“銜接無痕”

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材各問題間，看似滲透不同的知識，但不同的內(nèi)容間往往可以找到千絲萬縷的聯(lián)系。如北師大版教材五年級上冊第79頁“約分”的三個問題（問題內(nèi)容略）。

第一個問題，用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分；第二個問題，學(xué)習(xí)約分和最簡分?jǐn)?shù)的概念；第三個問題，學(xué)習(xí)約分的方法。顯然，這三個問題具有相當(dāng)高的關(guān)聯(lián)度，這種情況的教學(xué)設(shè)計，就要考慮怎樣處理才能做到銜接無痕了。筆者認(rèn)為，這樣的內(nèi)容可以做如下處理。

當(dāng)課堂解決了第一個問題，得出了一組等值分?jǐn)?shù)”后，教師可以追問：“仔細(xì)觀察這一組等式，左邊的分?jǐn)?shù)經(jīng)過怎樣的運算能得到右邊的分?jǐn)?shù)？”學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把左邊分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)便可以得到右邊的分?jǐn)?shù)。教師根據(jù)學(xué)生的舉例巧妙地板書，從而引出約分和最簡分?jǐn)?shù)的概念。此時，教師繼續(xù)追問：“根據(jù)約分的概念，結(jié)合黑板上的例子，請思考約分的方法。”經(jīng)過討論得出分步約分和一步到位的約分。這樣，三個問題的教學(xué)形成有機的整體。

綜上可知，教師在教學(xué)過程中，唯有讀懂教材，方能用好教材。