基于雙隨機森林的透析病患白蛋白缺失值估計

李建春 李智 萬里 李健

摘 要：數據缺失是臨床試驗中常見但又不可避免的問題之一。由于醫療設備欠缺或者病患忽略檢測白蛋白，可能造成白蛋白指標缺失。隨著機器學習的廣泛應用，很多研究者將機器學習應用在缺失數據估計上。提出一種基于隨機森林與聚類方法結合的算法——雙隨機森林回歸法，并將該算法應用于估計白蛋白缺失值。在準確率和魯棒性方面，雙隨機森林回歸法相比于最近鄰法、決策樹與隨機森林方法，均有不同程度提高。該算法為缺失值的有效處理提供了一種新思路，可以為其它的缺失值估計研究提供參考。

關鍵詞：血液透析；白蛋白；隨機森林；缺失值；數據缺失

DOI：10.11907/rjdk.173135

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）005-0124-03

Abstract：Data missing is a common problem in clinical trials. The indicator of the albumin （ALB） is very important since it is associated with prognosis and mortality in patients with renal failure. And due to lack of medical equipment or patients ignorance of the detection of albumin， the value of albumin may be missed. With the widespread application of machine learning， many researchers have applied machine learning to the estimation of missing data in order to improve the quality of the dataset， and their work have got good results. In this paper， the method based on random forest and clustering and twice random forest， that is， Random forest regression-Kmeans-Random forest regression， RKR is proposed to apply this algorithm to estimate the albumin deletion value.The principle of the algorithm is to make use of the advantages of random forests in predicting nonlinear datasets. The process is divided into three parts. The first part is using the random forest regression method to impute the missing data of albumin. The second part is using the cluster method， Kmeans method， to cluster the dataset into six classes. Last but not the least， the third part is reusing the random forest regression method to impute the missing data of albumin. In terms of accuracy and robustness， the method performs better than the nearest neighbor regression method， decision regression tree and the random forest regression method. The algorithm provides a new approach for the efficient processing of missing values， which can be used as a reference for other researchers who study the estimation of missing values.

Key Words：hemodialysis； albumin； random forest； missing value； data missing

0 引言

數據缺失是臨床試驗中常見但又不可避免的問題之一。白蛋白（ALB）對于腎衰病人是一個非常重要的指標，與腎衰病人的預后和死亡率有一定關聯[1-4]。而由于醫療設備欠缺或者病患忽略檢測白蛋白，可能造成白蛋白指標缺失。隨著機器學習的廣泛應用，很多研究者將機器學習應用在缺失數據估計上，如多元線性回歸、最近鄰法（K-Nearest Neighbor，KNN）、貝葉斯主成分分析法（Bayesian Principal Component Analysis，BPCA）[11]及決策樹（Decision Tree，DT）[5-8]等。但這些方法沒有充分利用患者檢查數據的特殊性，估計精度不高[10-12]。隨機森林（Random Forest，RF）基于DT算法，其優勢在于克服了DT存在的過擬合問題，為解決數據缺失提供了一種可行的手段。然而，它也存在以下兩個問題：①隨機森林（Random Forest，RF）[9]回歸預測使用的最終預測值是取各個子樹的平均值，因而帶來一定誤差；②很多研究者在估計缺失值時，未考慮缺失值特征帶來的影響，只對缺失值進行預測，因而又將一部分誤差引入[14-15]。

針對上述問題，本文提出一種將隨機森林和K均值聚類相結合的缺失值估計方法，即雙隨機森林回歸法（Random Forest Regression-Kmeans-Random Forest Regression，RKR），并使用歸一化均方誤差（Normalized Mean Square Error，NMSE）[13]、標準均方根誤差（Normalized Root Mean Square Deviation，NRMSD）[6]度量算法的準確度與穩定性。

1 基本原理與方法

1.1 雙隨機森林（RKR）方法

雙隨機森林（RKR）是將隨機森林與K均值聚類方法融合的一種方法。首先使用隨機森林回歸（Random Forest Regression，RFR）對空缺值進行第一次估計，從而填補空缺值，進行Kmeans均值聚類。實驗發現，聚類6個簇時效果最好。得到6個子樣本后，在含有空缺值的子樣本內，再次進行隨機森林回歸（Random Forest Regression，RFR）估計缺失值。實驗結果表明，該算法可以有效提升缺失值估計的準確率。

具體分為以下步驟：①首先獲取完整的數據集DataSet0，隨機挑選指定比例的記錄，組成訓練集DataSetTrain，將剩下部分預測指標中的值清空，組成測試集DataSetTest；②使用隨機森林（Random Forest，RF）訓練數據集DataSetTrain，對DataSetTest估計缺失值，得到新數據集DataSetTest1。將DataSetTest1與DataSetTrain合并成新的測試集DataSet1，使用K均值聚類方法將DataSet1分為6個聚類，DataCluster0、DataCluster1、DataCluster2、DataCluster3、DataCluster4、DataCluster5；③將DataCluster0中也存在于DataSetTest1記錄預測指標中的值清空，將DataCluster0中預測指標不為空的記錄挑選出來，組成DataClusterTrain0，剩下的記錄組成DataClusterTest0；④使用隨機森林（Random Forest，RF）訓練數據集DataClusterTrain0，對DataClusterTest0預測指標缺失值，將預測值放入數據集DataSetPredicted；⑤對DataCluster1-DataCluster5重復步驟③、④。

2 實驗結果及分析

總共進行了5次試驗，采用的對比算法有：K近鄰回歸（KNeighbors Regressor，KNR）、決策樹回歸（DecisionTree Regressor，DTR）、隨機森林回歸（Random Forest Regressor，RFR）與本文提出的雙隨機森林法回歸（Random Forest Regressor-Kmeans-Random Forest Regressor，RKR）。4種算法分別在測試集為1%、5%、10%、15%、20%進行缺失值估計，并使用歸一化均方誤差（NMSE）、標準均方根誤差（NRMSD）度量算法的準確度與穩定性。

2.1 實驗數據

本研究實驗數據來自成都軍區總醫院2013年1月～2015年11月期間的腎內科數據，對數據進行預處理，最后選出511個透析病人的實驗室檢查數據，包括：白蛋白（ALB）、尿素氮（Bun）、性別（SEX）、年齡（AGE）、身高（HEIGHT）、體重（WEIGHT）、身體質量指數（BMI）、舒張壓（DBP）、收縮壓（SBP）、鈣（CA）、磷（P）、鉀（K）、甲狀旁腺素（PTH）、堿性磷酸酶（AP）、鈉（NA）、血清肌酐（SCR）。將以上數據作為特征，這16個特征是透析患者應著重關注的指標。選擇需要估計的指標（因變量）為白蛋白（ALB），其它指標作為自變量。采用隨機抽取的方法將原始數據分成訓練集和測試集，用訓練集獲得各種回歸模型，再利用回歸模型加載測試集，得到估測值。

2.2 實驗結果

在不同衡量指標下，4種算法實驗對比結果如圖1、圖2所示。

圖1表明，當預測結果衡量指標為NMSE時，在各種測試集比例下，決策樹方法（DTR）預測結果最差，雙隨機森林（RKR）預測結果最好；測試集比例在10%以下時，K近鄰回歸（KNR）、隨機森林（RFR）和雙隨機森林均表現優異；測試集比例在10%以上時，K近鄰回歸預測結果比隨機森林和雙隨機森林差。

圖2表明，當預測結果衡量指標為NRMSD，在各種測試集比例下，決策樹方法（DTR）預測結果最差，雙隨機森林（RKR）預測結果最好；測試集比例在5%以下時，K近鄰回歸（KNR），隨機森林（RFR）和雙隨機森林均表現優異；測試集比例在5%以上時，K近鄰回歸預測結果比隨機森林和雙隨機森林差。

綜上述，通過與K近鄰、決策樹、隨機森林方法進行實驗對比，結果表明，雙隨機森林算法實現了對透析病人白蛋白（ALB）指標缺失值較為準確的填補，同時具有較高的穩定性。

3 結語

為解決臨床試驗中的數據缺失問題，本文提出一種基于隨機森林與聚類方法結合的算法——雙隨機森林回歸法，并將此算法應用于估計白蛋白缺失值。雙隨機森林回歸法相比于最近鄰法、決策樹與隨機森林方法，在準確率和魯棒性方面均有不同程度提高。該算法為缺失值的有效處理提供了一種新思路，可以為其它的缺失值估計研究提供參考。

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（責任編輯：黃 健）