廢舊電子產品再制造閉環供應鏈定價研究

（東北林業大學，黑龍江 哈爾濱 150040）

1 引言

隨著科學技術不斷發展，人們對電子產品需求呈現多樣化、個性化趨勢，導致電子產品更新換代速度加快，生命周期縮短，產生大量電子廢棄物，人類面臨資源和生態上前所未有的挑戰[1-3]。對廢舊電子產品回收處理，建立科學合理的廢舊電子產品再制造閉環供應鏈，一方面可以實現資源再利用，產生經濟效益，另一方面可以減少環境污染，改善生態效益[4-6]。

如何對廢舊電子產品再制造閉環供應鏈進行合理定價已成為全球關注的焦點[7]，引起了國內外學者的廣泛研究。例如，Ferrer等構建多周期的再制造閉環供應鏈定價模型，研究發現再制造可以產生經濟效益，制造商會通過降低產品價格來銷售更多的產品[8]。Ferguson等分析了當再制造廠商不是原制造廠商時，應如何合理的對新產品及再制造產品定價[9]。王建明針對再制造產品與新產品售價不同，考慮原制造商在受專利保護的條件下構建了電子產品再制造閉環供應鏈模型，研究節點企業的最優定價策略[10]。方惠等在傳統閉環供應鏈定價模型的基礎上引入了電子商務模式，分析政府獎懲和回收率因素對閉環供應鏈定價決策的影響[11]。張曙紅等考慮政府對制造商進行獎懲約束時對閉環供應鏈定價造成的影響，構建由制造商和零售商構成的再制造閉環供應鏈系統，運用博弈論對模型進行求解，得到再制造閉環供應鏈中各主體的最優定價策略[12]。綜上可知，很多學者已經從政府補貼、回收率等方面對閉環供應鏈定價造成的影響進行了考慮。但是，多個因素共同作用對閉環供應鏈定價造成影響的相關研究較少。

本文考慮生產者責任延伸制、政府補貼及可再制造比例多個因素對閉環供應鏈定價決策的影響，構建一個廢舊電子產品再制造閉環供應鏈模型，運用博弈理論研究供應鏈在分散和集中決策時差別定價模型，并引入收益共享機制協調再制造閉環供應鏈。最后，以某型號LED燈為例進行分析。結果將為廢舊電子產品再制造閉環供應鏈定價決策提供科學依據和技術支持。

2 問題描述與模型假設

2.1 問題描述

本文研究了由制造商和政府機構給予回收商補貼，制造商負責再制造的廢舊電子產品閉環供應鏈定價機制。根據Stackelberg博弈理論:制造商根據市場需求信息及自身利潤最大化確定新產品的批發價W1和再制造產品的批發價W2；零售商跟隨決策確定新產品銷售價格P1和再制造產品銷售價格P2。在回收過程中分兩步，第一步制造商依據廢舊電子產品的市場現有狀況及再制造電子產品將來的市場需求確定其從第三方回收商處回收廢舊產品的回收價格Ptm；第二步回收商跟隨決策確定其從消費者手中回收單位廢舊電子產品的回收價格Pt。制造商和政府機構對第三方回收商每回收一件電子產品補貼金額分別是h和m，模型如圖1所示。

圖1 電子產品閉環供應鏈定價模型

2.2 模型假設

考慮現實條件制約，對閉環供應鏈作如下假設：

假設1 假定廢舊電子產品閉環供應鏈中各主體都是風險中性決策者，目標都是實現自身利益最大化[13]。

假設2 假定新產品及再制造電子產品的單位生產成本分別為C1和C2，且C1＞C2＞0，這反映了再制造的成本節約優勢；閉環供應鏈中新產品和再制造產品的批發價格分別為W1和W2，且W1＞W2＞0；閉環供應鏈中新產品和再制造產品的銷售價格分別為P1和P2，且滿足C1＜W1＜P1、C2＜W2＜P2和P1＞P2三個條件。

假設3 假定Ca表示零售商的單位運營成本；Ct表示回收商的單位運營成本。

假設4 假定回收的廢舊電子產品全部由第三方回收商進行拆解處理，再處理分為三種類型：第一種是處理得到可再制造部分設定其比例為l1，第二種是處理得到可提煉原材料部分設定其比例為l2，第三種是處理得到廢棄處置部分設定其比例為l3。

假設5 假定第三方回收商對上述三種類型的單位處理成本分別為at、bt和rt，考慮再處理過程層次的先后性，獲得可再制造部分的成本要低于獲得可提煉原材料部分的成本，因此需滿足at＜bt；第三方回收商提煉的原材料可以按單位價格g銷售給原材料供應商，為了保證提煉原材料部分有意義，需滿足條件g＞bt+Ct+Pt[14]。

假設6 假定供應鏈新產品的市場需求D1=A-uP1，再制造品的市場需求為D2=u(P1-P2)，其中A代表市場容量，u代表價格敏感系數[15]。

假設7 假定QT表示當回收價格為Pt時電子產品終端回收量，滿足QT=B+kPt，其中B、k均為常數，B表示沒有任何補貼的條件下，消費者仍愿意返回的廢舊電子產品的數量；k是Pt的彈性系數[16]。

假設8 假定再制造廢舊電子產品零部件超出市場需求部分做殘值處理用s表示，需滿足s＞Ct+C2+at。

3 模型構建與求解

3.1 傳統批發價模式下分散決策定價機制

在分散決策下，制造商的利潤∏Mm是由產品的銷售收入、產品的殘值、制造成本、回購費用及補貼費用構成；零售商收益∏Rm是產品銷售收入與產品的批發成本和零售商的運營成本之差；第三方回收商的收益∏Dm是由可再制造零部件和原材料的銷售收入、政府及制造商補貼、回收處理成本及運營費用構成；供應鏈的總利潤∏m為各主體利潤之和。可分別表示為：

將市場需求函數D1=A-uP1和D2=u(P1-P2)，回收量函數QT=B+kPt帶入公式（1）-（3），整理得：

根據模型假設公式（5）-（7）可轉化為制造商優先決策、零售商和第三方跟隨決策，三方均以實現自身利益最大化為目標，可用以下雙層優化模型求解：

根據逆向歸納法，對∏Rm關于P1、P2求一、二階導數；對∏Dm關于Pt求一、二階導數：

令一階導數為零，即公式（9）-（11）等于零可得：

由于一階導數為零的點，二階導數均小于零，可知公式（15）是∏Rm和∏Dm的最優解。將最優解帶入公式（8），仿照上述推導過程求W1、W2及Ptm的一、二階導數，可得最優解為：

3.2 傳統批發價模式下集中決策定價機制

集中決策下，供應鏈整體的利潤∏c不用考慮內部的利益轉移，是由產品的銷售收入、產品的殘值、政府補貼、可再用原材料的銷售收入、回收費用、供應鏈各主體的運營成本及第三方回收商對電子產品處理成本構成，具體表示如下：

回收量函數QT=B+kPt帶入上式，整理得：

仿照3.1節的推導過程可以求得最優解為：

3.3 收益共享契約下定價機制研究

收益共享契約，指的是供應鏈中各渠道商按照商定的規則對供應鏈所產生的利潤進行合理的協調分配[17-21]。本文做如下契約設計：制造商和零售商以?1和1-?1的比例分享銷售利潤；制造商和第三方回收商以?2和1-?2的比例分擔回收的費用。制造商的利潤函數∏Mh，零售商的利潤函數∏Rh，第三方回收商的利潤函數∏Dh分別為：

按照3.1節的推導步驟，可知最優解為：

4 實例分析

本文以一款某種型號的LED燈為例進行分析。LED燈廢棄后，第三方回收商從銷售者手中回收，然后對燈具進行拆解，拆解得到的外殼、支架等零部件可直接二次再利用銷售給生產商；拆解得到的透鏡可以賣給供應商重新熔融成塑膠原料再生產；光源版、電阻等零部件直接廢棄。生產商利用回收的零部件再制造出的LED燈具與新產品按照不同的價格批發給零售商，銷售企業根據消費者需求進行定價銷售。假設該燈的市場需求相對價格P1的函數基本滿足D=51 000-340P1，當回收價格為Pt時，LED燈終端的回收量為QT=800+3 300Pt，回收產品處理部分可作為零部件再制造的比例、可用于提煉原材料的比例和不可再利用的比例分別為l1(0.6)、l2(0.2)及l3(0.2)，參數取值見表1。

表1 LED燈閉環供應鏈參數取值

4.1 在傳統批發價模式下再制造閉環供應鏈的最優決策

使用MATLAB軟件，將相應數據代入模型里面，可得再制造閉環供應鏈在傳統批發價模式下最優價格策略和閉環供應鏈的最優利潤。在分散決策下，第三方回收商以3元/個的價格從消費者手中將廢舊LED燈回收，制造商以8元/個的價格將可再利用的零部件回收；制造商根據自身利益最大化，確定以90.5元/個和85.5元/個的價格將新產品和再制造產品批發給零售商；零售商根據市場需求對新產品定價為137元/個，再制造產品定價為119元/個；制造商、零售商和第三方回收商的收益分別為56.39萬元、32.15萬元、3.85萬元，供應鏈系統總利潤為92.39萬元。在集中決策下，不考慮供應鏈內部的利益轉移，第三方回收商以6元/個價格從消費者手中將廢舊LED燈回收；零售商根據市場需求對新產品定價為124元/個，再制造產品定價為88元/個，閉環供應鏈整體利潤為112.58萬元。集中決策與分散決策相比，在集中決策下LED燈的售價較低，市場需求更多，閉環供應鏈的系統利潤提高20.19萬元。具體結果見表2。

表2 分散決策和集中決策下最優價格策略和供應鏈利潤

4.2 收益共享模式下再制造閉環供應鏈最優決策

表3為收益契約共享機制下LED燈的最優價格策略和供應鏈系統總利潤。廢舊LED燈的回收價格為6元/個，新產品的最優銷售價格為124元/個，再制造產品最優銷售價格為88元/個，閉環供應鏈系統總利潤為112.58萬元，上述最優解與傳統批發價模式集中決策時最優解是相同的。新產品的最優批發價格，再制造產品的最優批發價格和制造商的最優回收價格的值與契約系數?1和?2的取值有關，其中為 47-63?1，為 37-53?1以及，由此可知供應鏈各主體利潤的分配取決于契約系數?1和?2的取值。

表3 收益共享模式下最優價格策略和供應鏈利潤

4.3 收益共享模式下契約參數的分配范圍

為保證契約參數可以有效協調再制造閉環供應鏈，供應鏈中制造商、零售商和第三方回收商各主體在收益共享契約模式下要獲得比傳統批發價格合同模式下更多的利潤，因此需滿足如下關系：經計算可知?1和?2滿足如下三個條件?1＞0.347?2+0.081 6 、?2＜0.38及?1＜0.67，進而得到?1∈[0.082,0.67]，?2∈[0,0.38]。將相關參數帶入閉環供應鏈協調前后的公式中，分析供應鏈各主體的利潤分配與契約系數的關系。這里僅以?1=0.5、?2=0.3為例進行對比分析，分析結果如圖2所示。

圖2 供應鏈利潤協調前后結果對比

由圖2中（a）可知，在?1=0.5時，?2的取值范圍為[0.179,0.376]；由(b)可知在?2=0.3時，?1的取值范圍為[0.476,0.668]。在這個范圍內協調后供應鏈各主體的利潤高于傳統批發價格模式下的利潤，超過這個范圍，則不能實現三方共贏。由此可見，供應鏈各主體利潤的分配取決于契約系數?1和?2的值，而?1和?2的值取決于各方在供應鏈上的地位及相互之間的討價還價能力。

5 結論

本文在考慮生產者責任延伸制、政府補貼及可再制造比例對閉環供應鏈定價決策的影響下，研究了廢舊電子產品在第三方回收模式下閉環供應鏈構建問題、供應鏈成員的差別定價策略問題及定價協調問題，并以LED燈為例進行分析，得出如下結論：

（1）在廢舊電子產品再制造閉環供應鏈中考慮生產者責任延伸制，由生產者指定第三方回收商并與政府機構共同給予其經濟補貼，可以有效的促進廢舊電子產品的回收再制造，實現資源再利用及環境保護。

（2）案例分析得到某型號LED燈在集中決策時分別為124元、88元及112.58萬元，分散決策時分別為137元、119元及92.39萬元，可見在傳統批發價格模式下，集中決策與分散決策相比，產品售價更低供應鏈利潤更高，但此時供應鏈中各方收益是不協調的。

（3）與傳統批發價格契約模式相比，收益共享契約模式在契約系數的取值范圍內，整個供應鏈的期望利潤和各方主體的利潤均有所提高。但是，零售商、制造商及第三方回收商各個主體的收益增值份額主要取決于收益共享系數，而收益共享系數的取值則取決于各方在逆向供應鏈上的地位以及相互之間的討價還價能力。

本次研究是在信息對稱的條件下進行的，如何在信息不對稱的條件下使供應鏈各主體實現共贏是值得研究的問題。另外，政府作為參與閉環供應鏈的博弈方，必然也有其他目標，考慮政府自身利益對閉環供應鏈定價決策的影響也待后期進一步研究。

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