蘆果漫游數題國之滑頭三角形

盧聲怡

不知不覺，蘆果在數題國已游歷多日了。她坐在青鳥背上，悠閑地在市鎮、山川間翻飛，很是愜意。

蘆果發現市鎮上演著許許多多的生活小故事，人們的穿著不同，他們做的事、說的方言，也是各式各樣。但這些人有著數學課本中非常常見的稱呼，“王大伯、張老師、小明……”，甚至還有叫“甲、乙、丙、丁”的。

聽了蘆果的這些小結，青鳥呵呵地笑起來：“這有什么奇怪的，數題國本來就是從你數學課本上的那些題目演化而來的國度，這里的人物當然都是你熟悉的嘍！因為各自所在的數學問題不同，他們的穿著打扮和行動習慣會不一樣。”

蘆果突然想到一件事：“在數學題中，很多本來就是有故事內容的，當然容易讓我看到，但那些圖形題呢？如求圖形的周長、面積，這些題會怎樣出現在數題國中呢？”

青鳥被問住了，他歪著腦袋想了想：“我從來都是往熱鬧的地方去，所見的也是以人居多，你說的圖形題嘛，應當也有。不如你給我一題看看，我們一起去找。”

“好！”蘆果往口袋里一掏，正好找到前幾天盧老師發的一張單元試卷，上面有這樣的一道題：

青鳥扭頭看了看題，點點頭說：“我知道上哪里找了。”說完，他便往西奮飛而去。

不一會兒，他們來到一條異常寬廣的大河上空。青鳥看了看大河兩岸廣袤的土地，說：“這里洪水泛濫，等到水退后，人們會重新丈量土地。于是，許多幾何圖形知識就在這里產生了，在這里我們能見到許多圖形問題。”

他們降落在一片空地上。數題國的世界總是近處清晰、遠處模糊，蘆果仔細地環視了一周，覺得什么也沒看到，正想問青鳥，突然感覺眼前隱隱約約地有一條長3厘米的線段朝著這邊飄過來。

青鳥指指那條線段：“等一下你就明白了，這會兒我們是從側面看圖形，什么也看不著。”

果然，不一會兒，那線段一轉，赫然成了蘆果剛才說的那個圖形，出現在他們面前。神奇的是，圖形中的三個三角形長著不同的面孔，正笑嘻嘻地望著蘆果，還分別向她打了一個字的招呼——“你”“好”“啊”，合起來正好是一句話。

青鳥說：“沒錯吧，圖形沒有厚薄，所以從側面看它只是一條捉摸不定的線段。現在看正面就明顯多了。”

左邊的陰影三角形自我介紹，說：“我是左三角形。”右邊的陰影三角形則說：“我是右三角形。”

沒等中間的白三角形開口，蘆果就指著它說：“哈哈，我知道了，你一定是中三角形？”

誰知那個三角形卻直搖頭：“不是，大家都叫我‘倒三角形，說我一天到晚底朝天！你看，我的底在上面，是4厘米。”

蘆果安慰它：“沒關系，圖形是不會因為方向旋轉或位置平移而改變性質特點的。”

倒三角形往前一跳，離開了另外兩個陰影三角形，頭朝下說：“我和其他尖角朝上的三角形一樣，都可以用三角形的各種公式，我的面積也是底×高÷2，是4×3÷2=6（平方厘米）。”

兩個陰影三角形看倒三角形跑了，緊張了，一個勁兒地叫：“小白呀，你趕緊回來，離開了你，我們就拼不成直角梯形了。”

“對呀，梯形要是去掉你這個部分，就只剩下我們這兩個陰影三角形了。”

“我知道了！把梯形的面積求出來，上底加下底的和，乘高再除以2，也就是（4+6）×3÷2=15（平方厘米）。然后再減去這個倒三角形的面積6平方厘米，我們就得到陰影部分的面積了。”剛說完，蘆果突然緊張起來，心想：數學問題解決了，它們就要消失了。和它們聊天挺愉快的，這么快結束太可惜了。

青鳥看出了她的心思，飛到面前說：“別擔心，要知道這個問題還有更神奇的解決方法，你不用擔心它們消失的。”

“還有更神奇的辦法？”蘆果望向那兩個陰影三角形，卻發現不知什么時候，右邊的三角形CDE正慢慢地把頭朝左邊的三角形EAB靠去。

“既然中間的家伙跑了，我不如和左三角形來個‘雙形合一，不是更方便簡潔嗎？”右三角形得意地說道。 “你怎么能和它‘雙形合一，你的三條邊沒一條能和左邊的三角形拼得上的。”蘆果的眼睛可是很尖的。

“不需要拼，我要的是變！”右三角形說，“你看，我的底不動，只是把我的頂點這個D點，順著與底平行的這條線段AD，朝著A點滑過去……這樣一來，我一直保持同樣長度的底和高，那么面積不是沒有變嗎？在這個求面積的數學問題中，這不是可以允許的嗎？”

緊接著，右三角形CDE的頂點D，朝著A點平滑過去，整個三角形變成了三角形CAE，還真是和左三角形EAB合二為一，變成了一個大三角形ABC。

“這樣一來，只要用6×3÷2，就能算出陰影部分面積是9平方厘米，‘4這個條件也不用了，算式只是一個兩步算式。”青鳥說。

蘆果撇撇嘴，說：“要不是那個中間的倒三角形自己跑了，我想這個把頭滑過去的神奇變形方法，你這右三角形也不一定想得到。”

右三角形不服氣地說：“我會想不到？不，我原來是看在中間的倒三角形的面子上，怕它發現自己沒用，傷心難過而已。現在它自己跑了，我也就不客氣了，干脆使出我的‘滑頭絕招。”

“滑頭絕招？”蘆果覺得這很可能是自己在數題國的又一個重要收獲。

果然，右三角形脫口而出：“平行線間可以滑頭呀，三角形或梯形只要保持底不動，那么頭（或是頂點，或是上底這樣的一條線段）就可以在平行線上滑動，面積保持不變。”

左邊的三角形驚叫起來：“糟糕了，你泄露秘籍啦！”

在一聲尖叫中，蘆果面前的圖形散成了一團云霧。

青鳥請你漫游數題國

右圖，甲、乙兩個圖形都是正方形，它們的邊長分別是6厘米和12厘米。則圖中三角形BEG的面積是多少平方厘米？（答案見下期）

上期答案：（28-24）×4=16（千米）。