降“奧”十八掌之碧波掌法

電磁波

阿木老叔：碧波掌法是金庸武俠小說中桃花島的入門功夫，雖然淺顯，卻已含桃花島武學的基本道理，掌勢如波，重重遞進，小波紋漸漸匯成大浪，摧枯拉朽，勢不可擋。

招式剖析

名 稱：碧波掌法

用 途：主攻可以通過較小的計算與思考得到一定規律的難題。

威力指數：★★★★★

速記口訣：由小及大，重重遞進！

例1 奶奶家現在有12個雞蛋，還有一只母雞，母雞每天下一個蛋。如果奶奶一天吃2個雞蛋，那么家里的雞蛋可以供奶奶連續吃幾天？

眼觀六路：吃完原有的12個雞蛋，需要6天，與此同時母雞下了6個蛋，吃完這6個雞蛋，需要3天，而母雞又下了3個蛋……

于是有：

①奶奶吃了12個，母雞下了6個→剩6個

②奶奶吃了6個，母雞下了3個→剩3個

③奶奶吃了2個，母雞下了1個→剩2個

④奶奶吃了2個，母雞下了1個→剩1個

⑤母雞下了1個，奶奶吃了2個→剩0個，正好吃完

大膽猜想：最后一天，奶奶吃的2個雞蛋，一個是剩下的，一個是母雞剛下的。那么一開始是不是就可以這樣吃呢？

細心驗證：假如原有5個雞蛋，每天吃一個原來的，再吃一個新下的，那么可以連續吃5天。

出招：一天吃2個，因為母雞每天下一個，只需再從存貨里拿一個，所以有：12÷（2-1）=12（天）。

答：家里的雞蛋可以供奶奶連續吃12天。

例2 張老師有6件相同的獎品，準備每天發1件或2件，發完為止。那么張老師有幾種不同的發放方法？

眼觀六路：可以用枚舉法，一一羅列后再進行統計。

大膽猜想：6件獎品，羅列起來有點費勁。如果減少獎品的件數，發放方法會有什么變化呢？

細心驗證：

將發放方法數依次列出：1，2，3，5。觀察可知從第三個數開始，后面的數是前兩個數之和。這不就是斐波那契數列嗎？

出招：發5件獎品，有3+5=8（種）方法；發6件獎品，有5+8=13（種）方法。

答：張老師有13種不同的發放方法。

練練手

張大爺家有36個雞蛋，還養著一只每天下一個蛋的母雞。張大爺一家每天要吃3個雞蛋，幾天后雞蛋就不夠吃了？（答案見下期）