數學家的解題妙計

小尼

小狗快跑！

一次，數學家蘇步青去德國，在電車上碰到一位數學家。

“我有問題想請教一下蘇教授。”

“互相學習，請講！”

“甲乙兩人相距10千米，他們同時出發相向而行，甲每小時走3千米，乙每小時走2千米。甲帶著一只小狗一起出發，小狗每小時跑5千米，碰到乙時往甲方向跑，碰到甲時往乙方向跑，如此反復。這只小狗一共跑了多少千米？”

見蘇教授略加思索，那位數學家便打趣道：“怎么？被難住了？解答不出來，不給下車喲！”

“我知道了！已知小狗的速度，那么只要知道小狗一共跑了多少時間，即可得到答案。因為甲乙兩人相遇，需要10÷（3+2）=2（小時），所以小狗跑了5×2=10（千米）。”聰慧過人的蘇教授未等下電車，便把答案告訴了那位德國數學家。

“嗶——”抬起腳來！

雞和兔被關在同一個籠子里會發生什么呢？當然是出現數學題了：雞兔若干，共有50個頭和140只腳，雞兔各有多少只？

你是不是也被“雞兔同籠問題”困擾過？福利來了！美國數學家波利亞找到了一種非常巧妙的解題方法！請看——

假如雞和兔都經過平衡訓練，那么我們可以對它們吹哨、發布號令。

“嗶——”，所有雞抬起一只腳，注意不要摔倒。

“嗶——”，所有兔只能用后腳站立。

顯然，此時雞的腳與頭的數量相等，而兔的腳的數量是頭的兩倍，腳的數量為原來的一半。所以，現在腳的總數減去頭的總數所得的差即為兔的數量，即兔有70-50=20（只），而雞有50-20=30（只）。

倒來倒去分牛奶

一次，法國數學家泊松和朋友偶然路過農場，看見農場的牛奶，便問：“農場主人，您能賣些牛奶給我們嗎？”

“這桶牛奶是8升。可我身邊除了這個盛有8升牛奶的桶外，只有兩個空罐子：甲罐容量為5升，乙罐容量為3升。我只能賣給你們4升，另外一半要留給我的孩子們喝。我怎樣才能把4升牛奶分出來呢？”農場主人為難地說道。

“我有辦法！”說著，泊松便開始動手行動起來。