基于灰色關聯理論的既有地基載荷試驗數據合理性分析

趙 鵬 趙守良 呂 超

(貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司 貴陽 550081)

地基土載荷試驗的試驗原理是將一定尺寸和幾何形狀(圓形或方形)的剛性板，安放在被測的地基持力層上，逐級增加荷載，并測得每一級荷載下的穩定沉降，直至達到地基破壞標準，由此可得到荷載(p)-沉降(s)曲線(即p-s曲線)，參照典型的載荷試驗p-s曲線的直線變形、剪切變形和破壞3個階段的內在規律確定地基承載力，是一項使用最早、應用最廣泛的原位試驗方法，其優點是：在目前按理論公式確定、按地基載荷試驗確定、按地基規范承載力表確定和根據相鄰條件相似的建筑物經驗確定地基承載力的4種方法中，地基載荷試驗確定的方法被認為是確定地基承載力最可靠的方法。其缺點是：成本高，且耗時長，對試驗坑尺寸、實驗人員熟練程度，以及試驗時的天氣等都有嚴格的要求。實踐中發現，在做有關既有地基載荷試驗時，由于受既有建筑的影響，載荷試驗的的缺點尤為凸顯，易產生不能滿足規范的無效試驗，不得不增加試驗點，增加了整個試驗的經濟和時間成本。

徐建平等[1]對《建筑地基基礎設計規范》中的承載力系數進行擬合后，用灰色關聯理論對影響地基承載力的因素進行分析研究，結果顯示各因素對地基承載力影響程度從大到小的排序為：內摩擦角φ、土的重度γ、基礎的埋深d、基礎的寬度b、黏聚力c。既有地基在長期荷載作用下，地基土壓密固結，地基承載力得以提高[2-3]，壓密固結的過程是壓密核內孔隙水壓從正值趨近于0的過程,是壓密核抗力從小于外荷趨近于等于外荷的過程[4]，在既有地基承載力變化中，壓密效應直接改變土的重度。地基承載力與土的重度關聯最大，即與土的密度關聯度最大(γ=ρg)。

以貴州某地基土承載試驗為例，嘗試利用灰色關聯理論分析，通過與密度關聯度的大小，淘汰不合理的試驗數據組合，在不符合規范的要求下探討數據合理性的新方法，為現場條件復雜的既有地基載荷試驗提供一種新的數據處理辦法，以供類似案例參考。

1 某既有地基載荷試驗簡介

1.1 試驗過程

貴州某地分別于1971，1981，1986和1991年在天然的紅黏土地基上修建了層高、結構和基礎形式基本相同的A，B，C，D 4座工業廠房。為了探究既有地基的持載時間和承載力的關系，對每個工業廠房選3個基礎進行深層平板試驗，試驗方法采用慢速維持荷載法，通過基礎提供反力，儀器埋深在3.0 m左右(基礎底面往下1 m左右)，設計承載力按300 kPa計算，極限加載按600 kPa考慮，首級荷載80 kPa，以后每級加載40 kPa，共分14級加載，同一廠房依據已完成試驗點的情況，可適當調整首級荷載和每級加載大小，具體實施步驟按GB 50007-2011 《建筑地基設計技術規范》 附錄D實施要點進行。另外還選取了以天然無荷載場地，進行了淺層平板試驗，試坑深度2 m，按經驗設計承載力165 kPa計算，極限加載按330 kPa考慮，首級荷載60 kPa，以后每級加載30 kPa，共分9級加載。步驟按GB 50007-2011 《建筑地基設計技術規范》 附錄C實施要點進行。各廠房相對位置見圖1。

圖1 廠房相對位置圖

載荷試驗為2015年4-7月，歷時3個月，前后分別完成了A，B，C，D廠房和天然場地的載荷試驗。除天然場地外，試驗期間適逢雨季，若試驗時間安排不當，雨水會從廠房外地表流入或地下滲入到試驗基坑內，影響現場載荷試驗，另外，試驗工作量較大，試驗人員的熟練程度也對試驗的結果的可靠性產生影響。

1.2 試驗結果

實驗結果見表1。

表1 載荷試驗結果 kPa

GB 50007-2011 《建筑地基基礎設計規范》規定平板載荷試驗中“對同一土層參數統計的試驗點不應少于3點，當試驗實測值的極差不超過平均值的30 %時，取平均值作為該土層的地基承載力特征值(fak)”，由表1可見，除天然場地外，各車間地基承載力特征值并不能滿足規范要求。

2 平板載荷試驗數據灰色關聯分析

在進行載荷試驗的同時對各試驗點的地基土進行了物理指標測定，試驗數據見表2。

表2 各廠房的物理指標

表3 與地基承載力特征值關聯度大的組合

通過設置關聯度的大小，淘汰了多數的不合理組合，僅剩10組與密度關聯較大的數據，可推薦為該既有地基土載荷試驗的較為合理的試驗數據組合，在10組數據中，有1321，2123，2133和2331的排列組合密度與承載力特征值的關聯度為所有組合中最大的，結合壓密效應的特點，本文推薦1321的承載力特征值組合為載荷試驗的最終數據組合，見表4。

表4 地基承載力特征值推薦值 kPa

3 方法合理性分析

對既有建筑的研究成果表明，憑地區經驗考慮地基土的壓密效應而適當提高地基承載力，提高的幅度應根據既有建筑基底平均壓力值、地基土類別、使用年限和當地成熟經驗來確定。當無成熟經驗時，可采用下列公式確定地基承載力：

原房屋修建時間為5～15年

fk=[R][1+(0.05～0.2)]

原房屋修建時間為15～25年

fk=[R][1+(0.15～0.3)]

原房屋修建時間為25～35年

fk=[R][1+(0.25～0.4)]

原房屋修建時間為35～50年

fk=[R][1+(0.35～0.5)]

式中：fk為原房屋增層后地基承載力標準值；R為原房屋設計時采用的地基承載力值。

按照以上經驗公式，D廠房，C廠房，B廠房，A廠房的承載力分別為138～156，150～168，150～168，162～180 kPa(根據該地地勘報告R=120 kPa)，用內插值的方法還可以得到圖2所示的變化規律。

圖2 承載力特征值的灰色關聯推薦值和經驗公式內插值

由圖2可見，用經驗公式確定的地基承載力和通過灰色關聯處理篩選后的地基承載力，變化趨勢相似，側面反映了灰色關聯用作試驗數據處理的合理性。另外，在系統理論中，系統分為黑色系統、白色系統和灰色系統。黑色系統信息缺乏，對系統各因素的確定關系并無定論；白色系統信息充實，系統各因素關系明確；而灰色系統介于白色系統和黑色系統之間，系統各因素的關系部分明確、部分不明確。可以知道影響地基承載力大小的所有因素構成了一個灰色系統，我們能明確知道其大小和基礎尺寸，地基土的黏聚力、內摩擦角和重度有關，但并不能明確還有哪些因素與它相關，哪些因素與它無關，具體的定量關系還需要借助經驗、規范等約束，才能最終確定地基承載力的大小，所以運用灰色系統理論確定地基承載力是合理的。

4 結語

按照既有建筑地基承載力時間效應主要是通過改變地基土密實程度的觀點，應用灰色關聯理論處理不理想的既有地基的載荷試驗數據，從而選取天然密度ρ與地基承載力特征值關聯度較高的幾組數據，作為計算地基承載力特征值的參考值，使得在不能滿足規范要求的情況下，也能提出相對可靠的既有地基土承載力特征值，該方法較為合理，能科學并有效地規避既有地基載荷試驗中增補試驗引起的經濟成本高、耗時長等缺點。為人們在情況較復雜的既有建筑地基做相關承載力現場試驗研究中，對異常數據的分析、處理和實驗方案優化，提供了一條經濟快捷且行之有效的途經。

[1] 徐建平,梁茹.基于灰色關聯理論的地基承載力影響因素研究[J].科技信息,2014(5):98,143.

[2] 郭忠賢,楊志紅.既有建筑物地基土壓密效應的研究[J].巖土工程技術,2000(1):47-50,54.

[3] 趙蕾,陳筠,鄭莆,等.既有紅黏土地基壓密固結效應研究[J].科學技術與工程,2016,16(2):229-234,248.

[4] 任家陶,馮浩.粘土地基壓密固結的理論分析與研究[J].長沙鐵道學院學報,1999(2):99-105.

[5] 鄧聚龍.灰色系統基本方法[M].武漢：華中理工大學出版社，1987.

[6] 鄧聚龍.灰色控制系統[M].武漢：華中理工大學出版社，1985.

[7] 傅立.灰色系統理論及其應用[M].北京：科學技術文獻出版社，1992.

[8] 王婉秋,方守恩,孫道成,等.基于灰色關聯度的道路交通安全管理設施多層模糊綜合評價[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2010,34(4):652-656.