交通擁堵收費(fèi)對城市居民出行方式的影響分析

王 敏 劉 仰 方白楊

(湖北省城建設(shè)計(jì)院股份有限公司 武漢 430073)

經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不斷推進(jìn)我國的城鎮(zhèn)化進(jìn)程，也使人們通勤出行方式發(fā)生重大的改變。小汽車的大量使用，已對原有的城市空間結(jié)構(gòu)形成挑戰(zhàn)[1]。由于市場機(jī)制內(nèi)在的不完善，交通方式改變對城市空間發(fā)展產(chǎn)生的負(fù)面效應(yīng)并不總能在微觀上得到自動(dòng)糾正和補(bǔ)償，而利用稅費(fèi)杠桿在市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境下進(jìn)行間接調(diào)控，通過對小汽車使用的制約，治理城市交通，引導(dǎo)城市健康發(fā)展已經(jīng)成為各界共識[2]。交通擁堵收費(fèi)政策作為一項(xiàng)城市管理政策，正被世界上越來越多的城市使用，并取得一定的實(shí)效[3]。

1 研究背景

目前陸續(xù)有新加坡、倫敦、奧斯陸、紐約、斯德哥爾摩等城市實(shí)施了區(qū)域或特定路段的交通擁堵收費(fèi)政策。現(xiàn)階段已有一些關(guān)于擁堵費(fèi)征收對居民經(jīng)濟(jì)行為影響的研究[4]。在我國，擁堵費(fèi)的實(shí)施時(shí)機(jī)尚不成熟，一直處于籌劃階段。因此，在擁堵費(fèi)開征之前有必要研究其與城市經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的關(guān)聯(lián)性，只有掌握了二者之間的相互作用機(jī)制，才能使得城市空間向更合理的方向發(fā)展。

2 模型構(gòu)建

2.1 基本假設(shè)

為體現(xiàn)本文研究模型基本思想，借鑒J.K.Brueckner的城市模型，并提出以下基本假設(shè)。

假設(shè)1。城市為一個(gè)單位寬度的線性、封閉城市，城市總?cè)丝诒３忠欢ǎ页鞘兄挥幸粋€(gè)中心區(qū)(CBD)，位于線性城市的端點(diǎn)，所有的就業(yè)機(jī)會(huì)都在CBD，如圖1所示。當(dāng)市場達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，開發(fā)商在城市邊緣愿意承擔(dān)的土地租金應(yīng)等于土地極限租金[5]。

圖1 線性單中心城市框架

假設(shè)2。城市經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中有3種參與群體，即房地產(chǎn)開發(fā)商、家庭和地方政府。房地產(chǎn)開發(fā)商確定了土地市場資本投資的最優(yōu)強(qiáng)度，以最大限度地利用住房供給所產(chǎn)生的凈利潤。同時(shí)，房地產(chǎn)開發(fā)商的房屋生產(chǎn)效能遵循規(guī)模報(bào)酬不變的道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)[6]。

假設(shè)3。所有家庭都被認(rèn)為是同質(zhì)的，即收入水平和效用函數(shù)與所有家庭相同，且每個(gè)家庭都遵循道格拉斯式的效用函數(shù)。家庭的收入用于交通、住房和非住房物品，非住房商品的價(jià)格與居住地點(diǎn)無關(guān)，假設(shè)為1。每個(gè)家庭均需通過選擇合適的居住地點(diǎn)、住房面積及在預(yù)算限制內(nèi)的其他商品數(shù)量實(shí)現(xiàn)效用最大化[7]。

假設(shè)4。居民出行需求是非彈性的，出行的成本包括出行時(shí)間成本和資金成本[8]。假設(shè)該城市的交通網(wǎng)絡(luò)足夠發(fā)達(dá)且均勻分布，通勤距離由CBD到住宅的距離及走廊的擁堵水平而決定。

假設(shè)5。將汽車和公共交通這2種常見的出行方式納入考慮范圍，通過對調(diào)查數(shù)據(jù)的分析和總結(jié)，建立了基于多項(xiàng)Logit模型的出行方式選擇模型[9-10]。

2.2 家庭效用均衡分析

如圖1所示，假設(shè)居民居住地與CBD(x=0)之間的距離為x，城市總長度為Xf。根據(jù)假設(shè)3，每個(gè)家庭都遵循道格拉斯式的效用函數(shù)

式中：U為該城市居民效用；z為每個(gè)居民除住房消費(fèi)以外的其他商品消費(fèi)，元；q為每個(gè)居民的住房消費(fèi)，即住房面積，m2。

消費(fèi)者在住房選址決策時(shí)通常以居民效用最大化作為決策依據(jù)，通過權(quán)衡居住位置x、住房商品消費(fèi)q(x)及其他商品消費(fèi)z(x)，選擇能使其自身效用最大的地點(diǎn)作為其居住地點(diǎn)。居住在距離CBD為x的居民效用最大化問題可以表示為

s.t.z(x)+p(x)·q(x)+Cx=Y

式中：Y為居民的年收入水平，元/年；p(x)為x處的單位面積住房價(jià)格，元/m2；C為x處的居民年通勤出行的成本，元/km，包括出行時(shí)間成本和資金成本以及擁堵費(fèi)。

約束條件表明，在該模型中，不同地點(diǎn)處的居民在相同商品消費(fèi)組合的情況下獲得的居民效用水平的差異須有住房價(jià)格的變動(dòng)予以補(bǔ)償。住房價(jià)格由模型內(nèi)生決定，求解居民效用最大化模型，引入Lagrange乘數(shù)，得到模型：

2.3 開發(fā)商效用均衡分析

開發(fā)商的住房建設(shè)生產(chǎn)投入為資本投入和土地投入，則二者之比可表示為住房建設(shè)生產(chǎn)中單位土地的資本投入(資本密度)，用Sx表示。根據(jù)假設(shè)2，開發(fā)商的房屋生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報(bào)酬不變的道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：

h(S)=μSτ(0<τ<1)

式中：h(S)為x處單位土地開發(fā)強(qiáng)度，m2/km2；μ和τ均為常數(shù)。

如果認(rèn)為土地開發(fā)強(qiáng)度的提升可以建筑高度這一指標(biāo)進(jìn)行量化，房屋的產(chǎn)出則可以通過單位土地面積建筑高度來進(jìn)行衡量。假設(shè)x處的建筑資本的機(jī)會(huì)成本為i(即開發(fā)商承擔(dān)房地產(chǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)的必要收益率)，單位土地面積的土地租金為R(x)，元/m2，則開發(fā)商在x處建設(shè)住房所獲得的利潤π可表示為

π=μSτp-[(1+i)S+R]

由最大化問題的一階條件可得：

2.4 市場系統(tǒng)均衡分析

當(dāng)擁堵費(fèi)作用于該封閉的線性城市時(shí)，消費(fèi)者和房屋生產(chǎn)者的最優(yōu)選擇均會(huì)發(fā)生改變，從而影響該城市房地產(chǎn)市場的供需，最終導(dǎo)致城市原有空間結(jié)構(gòu)形態(tài)的改變。盡管如此，當(dāng)房屋的供需再次達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，城市模型內(nèi)的房屋需要再次容納外生給定的人口總量N為

在該城市模型中，當(dāng)城市化進(jìn)程使得城市用地急劇增長時(shí)，需要通過征收城市邊緣的農(nóng)用土地對城市空間進(jìn)行擴(kuò)張。按照我國土地政策，開發(fā)商不能與農(nóng)民直接交易形成一級市場，需通過土地競價(jià)獲得政府征收的農(nóng)用土地，因而土地租金是外生的。在完全競爭的房地產(chǎn)市場中，土地租金將會(huì)最大限度地占據(jù)開發(fā)商的利潤空間，最終使得開發(fā)商的利潤為零。當(dāng)市場達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，開發(fā)商在城市邊緣愿意承擔(dān)的土地租金應(yīng)等于土地極限租金，即

R|x=Xf=Rf

式中：Rf為城市邊緣的土地租金，元/km2，由市場均衡確定。

2.5 出行方式選擇及交通擁堵分析

根據(jù)假設(shè)5，參考Domencich和McFadden對多項(xiàng)Logit模型(MNL)的研究，用簡化的MNL模型對出行時(shí)間進(jìn)行量化。出行方式選擇模型可以表示為

式中：Pin為出行者n選擇某一種交通方式的概率。

假設(shè)出行者n(n=1,2,…)對應(yīng)的出行方式為i(i=1,2,…)，這些出行方式構(gòu)成一個(gè)出行選擇集An。出行者n選擇i類型出行方式的出行效用Vin可表示為

Vin=ai+biTi+ciFi

式中：ai，bi，ci均為常數(shù)，可通過居民出行調(diào)查確定；Ti，F(xiàn)i是指在特定的出行方式i下，從居住地點(diǎn)到CBD的時(shí)間費(fèi)用和金錢費(fèi)用。

式中：f為在自由流條件下行駛單位長度所需的時(shí)間，為正數(shù)。出行時(shí)間函數(shù)T(x)由交通擁堵程度決定，表示為

3 數(shù)值分析及仿真

根據(jù)以上理論分析，對模型的具體數(shù)值分析及仿真結(jié)果進(jìn)行說明，按照大城市的城市規(guī)模進(jìn)行參數(shù)選值，具體見表1。

表1 數(shù)值分析參數(shù)取值

如圖1所示，擁堵費(fèi)的控制區(qū)域?yàn)槌鞘兄鞲傻郎系氖召M(fèi)點(diǎn)與CBD之間的區(qū)域，并對所有通過擁堵收費(fèi)點(diǎn)的小汽車征收擁堵費(fèi)。因此，該城市模型中將會(huì)存在以下2種類型的家庭：居住在非擁堵區(qū)域且通勤出行需支付擁堵費(fèi)τ的家庭，以及居住在擁堵區(qū)域內(nèi)通勤出行不需要支付擁堵費(fèi)的家庭。

根據(jù)假設(shè)5，本文出行方式劃分僅考慮小汽車出行及公共交通出行2種方式，即i=1,2。當(dāng)實(shí)施交通擁堵收費(fèi)政策以后，通勤出行的金錢成本表示為

F2=C2·x

式中：X*為收費(fèi)點(diǎn)的坐標(biāo)(即與CBD之間的距離)；對于出行效用Vin，其參數(shù)值設(shè)定為：a1=-4.987，b1=-0.88，c1=-0.054，a2=-6.081，b2=-0.83，c2=-0.063，f1=1.2，f2=2。

通過市場系統(tǒng)均衡，模擬計(jì)算出該城市的半徑為14.292 km(即Xf=14.292)，房屋供需達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的人口分布如圖2所示。

圖2 線性城市廊道沿線人口密度分布圖

由圖2可見，人口密度總是隨著與CBD的距離的增加而逐漸降低，這表明居民始終都傾向于選擇靠近城市中心區(qū)的位置居住。以人口分布為主要依據(jù)，圖3顯示了線性城市廊道沿線道路交通擁堵水平(服務(wù)水平LOS)。

可以看出，由于更多的居民傾向于向城市中心區(qū)集聚，使得城市中心區(qū)表現(xiàn)出更強(qiáng)的引力，導(dǎo)致越靠近CBD，道路就越擁堵。結(jié)合城市道路服務(wù)水平(LOS)，當(dāng)LOS達(dá)到F級時(shí)，單位距離的行程時(shí)間將會(huì)超過3 min，車輛將處于不停停止和啟動(dòng)的狀況。為確定擁堵區(qū)域的范圍，本文認(rèn)定LOS=F為道路擁堵的標(biāo)準(zhǔn)。由圖3可見，該城市擁堵區(qū)域半徑達(dá)到11.3 km，占城市模型總面積的79%。

圖3 線性城市廊道道路服務(wù)水平分布圖

本文將給定擁堵費(fèi)率的4個(gè)不同取值：0，5，10，20元，然后通過MNL模型預(yù)測了這4種不同程度擁堵費(fèi)率情況下的小汽車的出行分擔(dān)比。如圖4所示，擁堵費(fèi)的征收減少了收費(fèi)點(diǎn)以外小汽車的出行，且費(fèi)率越高，小汽車的分擔(dān)率越低。另外，越靠近CBD，小汽車的出行分擔(dān)比越小，而這與擁堵費(fèi)率的大小無關(guān)。

圖4 不同擁堵費(fèi)率情況下小汽車分擔(dān)率

圖5則顯示了4種不同程度擁堵費(fèi)率情況下的線性城市廊道的行駛速率分布情況。可以看出，費(fèi)率越高，廊道的行駛速率越高，擁堵程度越低。這是因?yàn)閾矶率召M(fèi)增加了小汽車的出行成本，導(dǎo)致?lián)矶率召M(fèi)點(diǎn)以外的居民將調(diào)整出行方式由小汽車向公共交通轉(zhuǎn)移，因而降低了CBD的擁堵程度。

圖5 不同擁堵費(fèi)率情況下廊道行駛速率分布圖

4 結(jié)語

本文在一個(gè)線性、單中心、封閉的城市空間模型中，采用了道格拉斯形式的效用函數(shù)和生產(chǎn)函數(shù)，探討擁堵費(fèi)開征對居民出行方式的影響。仿真結(jié)果表明，較高的擁堵費(fèi)會(huì)導(dǎo)致?lián)矶率召M(fèi)點(diǎn)以外居民的出行方式由小汽車向公共交通轉(zhuǎn)移，對于減緩線性的單中心城市的擁堵程度較為顯著。可為分析擁堵費(fèi)開征的影響提供參考。

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