南京長江三橋動力特性試驗分析

王大寶 魏海偉

(1.南京市交通建設投資控股(集團)有限責任公司 南京 211102； 2.中交公路規劃設計院有限公司 南京 211102)

斜拉橋可看作是拉索代替支墩的多跨彈性支承連續梁。其可使梁體內彎矩減小，降低建筑高度，減輕結構重量，節省材料[1]。

橋梁的模態參數包括頻率、振型和阻尼比等，可反應橋梁的動力特性。橋梁的自振頻率是其質量和剛度的函數[2]。對橋梁進行動力特性試驗，測量自振頻率與原始模型的自振頻率進行比較，可以宏觀上判斷橋梁的安全性能[3]。另外，橋梁的振動也對運行車輛的平穩性和安全性產生影響[4]。南京長江三橋屬于大跨度橋梁，其動力特性顯得尤為重要。

1 理論基礎

模態分析用于確定結構的振動特性及固有頻率和振型，它們是動力分析的重要參數[5]。結構體系的運動方程可以表示為

(1)

結構的阻尼計量比較復雜，與周圍介質的黏性、結構本身的黏性、內摩擦耗能、地基土的能量耗散等相關。通常結構采用Reyleigh阻尼，即

C=αM+βK

(2)

式中：α為Alpha阻尼，也稱質量阻尼系數；β為Beta阻尼，也稱為剛度阻尼系數。這2個阻尼系數可通過振型阻尼比計算得到。

2 工程概況

南京長江第三大橋由跨江大橋和南、北接線組成，全長約15.6 km，總投資33.965億元。其中跨江大橋長4.744 km，主橋為跨徑648 m的雙塔雙索面鋼塔鋼箱梁斜拉橋，塔高215 m，橋面以下塔柱和下橫梁為鋼筋混凝土結構，橋面以上部分為鋼結構。主橋動力特性測點布設示意見圖1。

圖1 主橋動力特性測點布設示意圖(單位：cm)

南京三橋主橋索塔為“人”字形塔，塔柱外側圓曲線部分半徑720 m、高215 m，設4道橫梁。

主橋為鋼塔鋼箱梁雙索面5跨連續斜拉橋，主橋的跨徑布置為63 m+257 m+648 m+257 m+63 m，全長1 288 m，采用半漂浮結構體系，縱向設彈性約束，以限制活載及風載作用下的鋼箱梁縱向漂移。全橋鋼箱梁劃分成89個梁段， 梁段長度6～15 m，標準梁段長15 m，內設4道實體式橫隔板，間距3.75 m。鋼箱梁內設縱隔板2道，除支座等局部區域為實體式外，其余均為桁架式，橫向間距15.2 m。

3 現場試驗

主橋測點分為橫向組和豎向組，豎向組布置在主跨八分點處和邊跨跨中處，橫向組布置在主跨四分點處和邊跨跨中。主橋的縱橋向測點布置見圖1，橫橋向布置見圖2。

圖2 主橋動力特性測點布設斷面圖

動力特性測試在橋面無任何交通荷載及橋梁附近無規則振源的情況下，測定橋跨結構由于橋址處風荷載等隨機荷載激振而引起的橋跨結構微幅振動響應。本次動力特性測試主要測定主橋結構前6階固有模態頻率、振型和阻尼比。

測點振動加速度，采用伺服加速度傳感器，配動態信號采集分析系統TDR與計算機記錄其輸出信號。通過對加速度傳感器記錄到的位移及加速度時程曲線進行峰-峰值的掃描分析，求出橋梁結構的最大位移及加速度振幅。通過對各振動信號進行幅值與相位譜、功率譜、相干函數分析，得出橋跨結構的自振頻率。通過對脈動波形及汽車過橋后的余振波形進行傳遞函數、相干函數及功率譜分析，得出各階振動頻率，并通過功率譜密度函數分析得出橋梁結構的振型。

4 有限元模擬

斜拉橋屬于多自由度結構體系，結合設計圖紙，利用有限元分析手段，可快速得到結構的動力特性參數。南京長江三橋利用ANSYS和midas Civil建立斜拉橋主橋的魚骨梁有限元模型[6]。

主梁采用梁單元模擬，主塔采用梁單元模擬，斜拉索采用只受拉的桿單元模擬。2種有限元軟件建立的模型見圖3。

a) midas Civil模型

b) ANSYS模型

5 結果分析

提取南京長江三橋有限元模型的前6階自振頻率，通過傅里葉變換得到實測自振頻率，兩者的結果整理見表1。對比發現實測頻率和數值計算頻率相差很小，基本可以認為南京長江三橋運營多年后其質量和剛度未發生削減，橋梁整體狀態良好。

表1 主橋動力頻率測試結果

橋梁的阻尼比反應其耗能消能特性。南京長江三橋主橋的現場實測阻尼比見表2。

表2 主橋阻尼比測試結果

由表2可見，前6階阻尼比呈現隨模態階數增加而減小的規律。一階模態下的實測阻尼比為0.022 5。該數值在正常范圍內，三橋主橋動力特性良好。

將實測對應振型下的測試點數據放大到有限元軟件上提取的振型圖上，見圖4。圖中圓點表示處理過的測點數據，線條為有限元軟件振型圖，由圖4可見數值仿真結果和實測結果吻合度高，可準確反映結構的振型。

圖4 南京長江三橋振動模態(前6階)

同時注意到，中跨跨中測量點在二階、四階和五階反對稱豎彎振型中的測試數據為0，中跨1/4處在六階正對稱豎彎中的測試數據為0，這與有限元仿真結果相對應。在以后實際測量布點時，可以在某些振型測量時適當裁撤測量點，減小工作量。有限元軟件計算結果可以為動力特性布設測量點提供依據。

6 結論

1) 南京長江三橋運營多年，其主橋的動態剛度與設計剛度基本保持一致。

2) 主橋實測振型與計算振型階次、振動方式均一致，振動狀態良好。

3) ANSYS有限元模型和midas模型互為驗證，為實橋檢測數據分析提供了參考。有限元分析手段可為大橋動力試驗提供數值計算解。

[1] 劉士林.斜拉橋[M].北京：人民交通出版社,2002.

[2] 唐友剛.高等結構動力學[M].天津：天津大學出版社,2002.

[3] 李功文,陳平.頻率對比法在橋梁頻率分析中的應用[J].中國高新技術企業,2015(15):56-57.

[4] 王愛國.斜塔斜拉橋動力特性研究[J].交通科技,2012(2):4-6.

[5] 王新敏.ANSYS工程結構數值分析[M].北京：人民交通出版社,2007.

[6] 郭勤濤,張令彌.結構動力學有限元模型確認方法研究[J].應用力學學報,2005,22(4):572-578.