桁架組合梁負彎矩區剪力滯效應分析*

俞志豪 陳建兵 尉洪利

(1.蘇州科技大學土木工程學院 蘇州 215011; 2.中交一公局第二工程有限公司 蘇州 215011)

空間管桁架組合梁是一種較為新型的橋梁結構形式，其上弦由2根桿件組成，下弦為單根桿件，與腹桿形成空間桁架結構，結構形式見圖1。同等用鋼量的情況下，空間管桁架組合梁比普通組合梁具有更大的承載能力、抗彎剛度、穩定性和整體性，且具有施工簡便、造價低等優點[1-2]。空間管桁架組合梁作為一種橋梁結構已得到了實踐應用，如瑞士于1997年建成的分離式23跨桁架組合高架橋——Lully橋[3]，我國于2012年建成的36跨空間鋼管桁架組合高架橋——干海子橋[4]。

圖1 空間管桁架組合結構

目前，已有學者針對該組合梁的承載能力、抗彎剛度、變形[5-7]及正彎矩區的剪力滯現象[8]進行了研究，但桁架組合連續梁墩頂處負彎矩區的剪力滯效應未見報道，因此，有必要對其負彎矩區剪力滯效應進行研究。本文通過模型試驗對桁架組合梁負彎矩區剪力滯效應進行了相應研究，并用ABAQUS有限元軟件輔助分析對比。

1 模型試驗

為了研究桁架組合連續梁在負彎矩區域的剪力滯效應，對模型梁進行反位試驗，即取連續梁負彎矩段，對跨中下弦桿反向加載，進行等效模擬。

1.1 試件設計

設計制作的組合梁模型梁總長度為2 100 mm，計算跨徑為2 040 mm，桁架上弦桿與下弦桿中線高度為270 mm，兩上弦桿中線寬度為450 mm，混凝土板寬900 mm、板厚105 mm，具體尺寸見圖2。

圖2 模型梁具體尺寸(單位：mm)

空間管桁架上、下弦桿和腹桿及上弦桿間的拉桿均采用熱軋無縫圓鋼管，其中上、下弦桿截面分別為直徑×壁厚=57 mm× 3.5 mm、直徑×壁厚=76 mm×4 mm ，腹桿截面為直徑×壁厚=32 mm×3.5 mm ，拉桿截面為直徑×壁厚=25 mm×3.5 mm 。各桿件均采用E43型焊條進行焊接連接成空間管桁架，其共用同一下弦桿的兩傾斜桁架設計夾角為80°，桁架腹桿與腹桿設計夾角為66°，桁架兩端邊節段間距為235 mm，中間各節段間距為470 mm，見圖2。翼緣板混凝土強度等級為C30，翼緣板采用雙層配筋，縱向上部鋼筋為φ16@105，縱向下部鋼筋為φ8@105，橫向箍筋為φ8@120。開孔剪力件尺寸為160mm×30 mm×3 mm，開孔直徑為12 mm，孔間距為120 mm。為了防止加載過程中加載點附近的下弦桿及上弦桿節點處塌陷壓曲，在上、下弦桿內填充C60強度的水泥基砂漿。

1.2 材料性能

混凝土翼緣板設計強度為C30，其實測平均抗壓強度值為36.71 MPa。管內水泥基砂漿設計強度為C60，其實測平均抗壓強度值為69.26 MPa。桁架鋼材均選用Q345，鋼筋采用HRB335，具體材性參數見表1。

表1 鋼材材性實驗數據

1.3 測點布置

由于結構和加載方式的對稱性，在翼緣板上表面L/2，3L/8，L/4，L/8截面布置柵長為10 cm的混凝土應變片，應變片布置見圖3。

圖3 應變片布置示意圖(單位：mm)

試驗梁撓度測量采用在翼緣板跨中底部布置位移計測量的方法，為避免支點處沉降的影響，在2支點軸心線上布置2個百分表測量支點沉降量，百分表布置見圖4。

圖4 位移計布置圖(單位：mm)

1.4 加載方案及試驗現象

本試驗加載方案為采用1個500 kN的液壓千斤頂對試驗梁下弦桿跨中進行單點加載，加載等級為10 kN，加載前對反力傳感器進行標定，加載時通過與傳感器相連的應變儀讀數控制施加的荷載。加載初期需給試件施加20 kN的預壓載，目的是消除支座及構件之間的縫隙。

在荷載作用初期，管桁架組合梁整體工作性能良好。加載初期(荷載約為80 kN)，混凝土表面已有細微裂縫，部分混凝土開始退出工作；當荷載加至120 kN時，3L/8截面開始出現橫向裂縫；當荷載加至220 kN時，L/4至L/8段出現橫向裂縫；荷載繼續加至240 kN，混凝土跨中截面出現貫穿橫向裂縫，下弦桿加載點附近出現局部屈服；當荷載達到270 kN時，跨中斜腹桿已完全受壓屈服，即桁架組合梁進入彈塑性狀態，此時結構還能繼續承擔荷載，荷載撓度曲線仍保持上升趨勢，但跨中撓度已出現明顯的增大趨勢，組合梁剛度開始明顯下降；當加載至340 kN時，跨中斜腹桿受壓變形過大，不能夠繼續承受荷載，組合梁宣告破壞。

2 有限元分析

利用ABAQUS大型有限元軟件，參照試驗數據建立簡支組合梁模型，并運用其強大的后處理功能提取相應位移數據，從而計算各個截面上各點應力值。

2.1 有限元空間模型建立

根據組合梁結構受力特性，采用3種不同類型單元模擬該組合結構。混凝土面板采用三維實體單元(solid)模擬，鋼筋采用桁架單元(truss)模擬，下部結構桁架中的腹桿和弦桿采用殼單元(shell)模擬，剪力連接件也采用殼單元(shell)模擬。空間有限元模型見圖5。其中混凝土面板共有實體單元5 880個，混凝土內置鋼筋共有線單元1 818個，下部桁架結構共有殼單元24 318個，弦桿內灌混凝土共有實體單元19 488個，兩側支座墊塊共有實體單元144個，加載板共有實體單元480個。

圖5 有限元模型圖

2.2 材料本構模型

2.2.1鋼材本構模型

模型中應力-應變關系采用雙折線模型[9]。模型參數根據鋼材拉伸試驗值換算而來,具體關系如下。

式中：σ為鋼材等效應力；εi為鋼材等效應變；εy為鋼材屈服時應變；εst為鋼材強化時應變；εu為鋼材達到極限強度時的應變；Es為鋼材線彈性段的彈性模量，即第一段折線斜率；ξΕs為第二段折線斜率。

2.2.2混凝土及水泥砂漿本構模型

混凝土的本構關系較為復雜，可以采用ABAQUS軟件中自帶的混凝土損傷塑性模型[10]。其中翼板采用C30混凝土損傷模型，水泥基砂漿采用C60混凝土損傷模型。

3 對比分析

3.1 跨中荷載-撓度曲線

圖6為跨中荷載-撓度曲線對比圖，由圖6可見，有限元模擬和試驗結果吻合良好，有限元中設定的模型參數整體上能較為準確地反映實際試驗受力過程。組合梁負彎矩區在腹桿屈服前(270 kN之前)，整體受力性能良好。

圖6 跨中荷載-撓度曲線對比圖

3.2 各截面縱向應力的橫向分布

空間管桁架組合梁在翼緣板出現橫向貫穿裂縫之前，其應力呈線性增長，取各級荷載狀態下L/2，3L/8截面應力分布情況與有限元模擬及理論計算結果的對比見圖7、圖8。

圖7 L/2截面應力分布曲線

圖8 3L/8截面應力分布曲線

由圖7、圖8可見，在斜腹桿屈服前(270 kN之前)，L/2和3L/8截面應力橫向分布基本符合正剪力滯效應。有限元和試驗值基本吻合。在荷載增加過程中，各截面剪力滯現象有著不同程度的變化，說明裂縫的開展對此類組合梁截面應力分布規律有所影響。

圖7a)和圖8a)分別為翼板未開裂時L/2截面和3L/8截面應力分布情況。有限元結果較試驗值略微偏大，整體出現正剪力滯現象。這種應力離散情況相對翼板開裂后的離散性較不明顯。

從平均應力[11-13]上來看，各級荷載下3L/8截面的平均應力大于L/2截面，這是由于此類桁架組合梁腹部鏤空，剪切變形對其影響較大，從而導致3L/8截面的平均應力大于L/2截面。

從圖6跨中荷載-撓度曲線看出，270 kN之前，組合梁翼板雖有不同程度的開裂，整體剛度略有降低，但整體受力良好。將250 kN定為正常工作階段末，圖8c)中3L/8截面的有限元值、試驗值分別為25.2，28.5 MPa，有限元值較試驗值偏小12%左右。圖7c)中L/2截面平均應力的有限元值、試驗值分別為17.5，16.1 MPa，有限元值偏大9%。這說明有限元在整個正常工作階段受力滿足實際工程要求，可作為桁架組合梁設計參照。

4 結論

1) 空間管桁架組合連續梁的墩支座負彎矩區，翼緣板頂面存在著明顯的剪力滯效應，其上弦桿所在處混凝土應力較大，呈現正剪力滯效應。

2) 通過有限元計算的桁架組合梁在集中荷載作用下跨中荷載撓度曲線與試驗吻合良好，且其頂板正應力分布與試驗結果基本吻合，說明本文的有限元模型是可靠的。

3) 此類桁架組合連續梁墩頂負彎矩區截面平均應力最大值不出現于L/2截面，而在3L/8截面附近。

4) 此類桁架組合連續梁墩頂負彎矩區翼板混凝土受拉開裂，裂縫對桁架組合梁剪力滯效應有一定程度的影響。

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