雙波長交互法測算華北人工林平均水熱通量的應用分析*

張 功，張勁松**，孟 平，鄭 寧

（1.中國林業科學研究院林業研究所/國家林業局林木培育重點實驗室，北京 100091；2.南京林業大學南方現代林業協同創新中心，南京 210037）

蒸散（Evapotranspiration）是全球水量平衡的重要組成部分，當其被作為潛熱通量時，又與顯熱通量構成了全球能量平衡的重要組成部分，因此，在全球氣候變化的背景下，對蒸散的觀測，特別是區域尺度平均蒸散的觀測顯得尤為重要[1-2]。傳統的蒸散觀測以波文比?能量平衡法（Bowen ratio energy balance）、梯度迭代法（Profile iteration method）、空氣動力學方法（Aerodynamic method）、渦動相關方法（Eddy Covariance，EC）以及蒸滲儀法（Lysimeter）等為主，對于中小尺度蒸散的計算、觀測研究成果豐碩，其中渦動相關方法因其準確快速的優點常被用作蒸散觀測的標準[3-5]。隨著全球氣候環境的變化以及流域水文研究的需要，區域尺度的蒸散研究越來越受到重視[6]。遙感模型法可根據經驗或半經驗模型對區域尺度進行蒸散的估算，但模型對蒸散過程中許多關鍵要素的參數化計算方法尚不成熟，遙感模型結果還須結合地面觀測數據進行驗證改進，模型參數也需要結合地面實測數據進行優化[7]。若將傳統觀測結果擴展到區域尺度，除了需考慮下墊面異質性的影響，還需考慮大氣狀態的平穩性、湍流的發展以及局地微氣象條件的差異。因此，對區域平均蒸散的觀測仍為相關研究的瓶頸。利用近紅外波段與微波波段聯合（雙波長方法）觀測的技術為直接實現區域尺度蒸散的估算帶來了希望。該技術不僅彌補了傳統方法，如渦動相關法的空間代表性不足，同時也為遙感模型的地面驗證提供了的尺度匹配的實測數據，因而在地表能量觀測中表現出巨大的潛力。

利用近紅外波段與微波波段聯合的方法估算區域尺度湍流通量的技術，雖然早在20世紀70年代就已提出，但很難找到僅對濕度波動敏感的波動，且該技術要求高、成本昂貴，以往研究利用的設備多由實驗室研制，商品化儀器甚少，且多利用雙波長假設方法（Hill雙波長方法）進行區域通量估算。雙波長方法首次由Hill提出，通過假設rTq取值等方法概括了該技術的完整計算過程（雙波長假設法）。Meijninger等[8]通過實驗驗證了雙波長方法測算水熱通量的可行性，并得出理想結果。Ward等[9]在英國Swindon城郊區域利用雙波長方法研究水熱通量，測量結果變化趨勢明顯，與渦動相關方法結果一致性較高。國內關于雙波長方法的研究并不常見，舒婷[10]采用雙波長假設法在中國北方草原下墊面條件下進行區域蒸散的測量研究，結果表明雙波長方法得到的顯熱通量與渦動相關方法測量結果相關系數為0.96，潛熱通量的相關系數達到0.76。上述研究大多基于假設rTq的方法進行雙波長測算，Meijninger等[8]研究發現，rTq在研究中通常位于?0.5～0.9，Mei等[11]在半干旱區研究發現，雙波長方法在實際測量中受到rTq的限制。Lüdi等[12]認為通過假設rTq的方法并不能真實反映出波文比，從而提出可以實時測算rTq的雙波長交互法。

由于很難選擇出僅對濕度波動敏感的波動，考慮到技術的復雜性以及成本問題，雙波長方法對通量的估算僅在部分實驗室進行，且研究多采用雙波長假設法進行區域通量估算。2015年德國RPG公司生產出首套商業化微波閃爍儀（Microwave Scintillometer，MWS），才使得雙波長方法在大范圍運用成為可能。基于RPG公司生產的MWS與大孔徑閃爍儀（Large Aperture Scintillometer，LAS）相聯合，采用雙波長交互測量的方法進行工作，即紅外微波閃爍儀方法（Optical-Microwave Scintillometer，OMS），在已公開的文獻中，有關利用OMS進行通量的觀測實驗并不常見。本研究基于OMS方法，在華北低丘山地人工林生態系統展開關于蒸散的觀測研究，比較OMS估算結果與EC觀測結果差異，并分析OMS方法的估算結果對能量平衡的影響，深入分析影響OMS觀測結果的因子，旨在探明OMS觀測過程中存在的不確定性，以期為進一步研究區域蒸散、能量閉合問題提供科學依據，同時也為后續雙波長方法的研究奠定基礎。

1 材料與方法

1.1 OMS原理及方法

雙波長即紅外微波閃爍儀交互測量系統（OMS），由大孔徑閃爍儀（LAS）和微波閃爍儀（MWS）兩個分系統組成，每個分系統均包括接收端和發射端。發射端發射出特定波長的光波，LAS波長為880nm，MWS波長為1.86mm，在傳播過程中受大氣湍流的影響而發生光信號強度變化，接收端根據光強的變化測出空氣折射指數結構參數（其計算式為

式中，是 LAS測算出的空氣折射指數結構參數（m?2/3）；為接收光強信號的自然對數方差；D為閃爍儀的孔徑尺寸（0.15m）；L為光路長度（1.63km）；為MWS測算出的空氣折射指數結構參數（m?2/3）；k為空間波數（2π/λ，λ為波長，m）；為LAS與OMS測量的交互空氣折射指數結構參數（m?2/3）。A為待定系數，與LAS、MWS的路徑長度以及LAS與MWS儀器的中心距離有關，具體計算參考Lüdi等[12]。可表示為溫度結構參數濕度結構參數以及溫濕度交互結構參數（CTq）的方程，即[12-13]

式中，和 CTq是未知數，為空氣平均溫度（K）；表示空氣的平均相對濕度（kg·kg?1），AT、Aq分別為溫度、濕度結構參數系數。按照Lüdi等[12]計算方法，和CTq分別為

式中，M?1為逆矩陣，表達式可參考文獻[12]。

根據莫寧?奧布霍夫相似理論（MOST），空氣的溫度、濕度結構參數與穩定度函數f存在如下關系

式中，z為有效高度（m），d為零平面位移（m），T*為溫度變量（K），q*為濕度變量（kg·kg?1），fT為MOST普適函數，LMO為奧布霍夫長度。其中

式中，g 為重力加速度（9.81m·s?2），u*為摩擦風速（m·s?1），k 為von Karman 常數（0.4）。由于 LMO受H和u*的影響，上述公式通常無法得出H或LE的解析解，對于紅外?微波雙波長工作方式的光閃爍法需進行如下迭代運算。

式中，為空氣密度（1.2kg·m?3），cp為空氣比熱（1005J·kg?1·K?1），是空氣的相對濕度（kg·kg?1），Lv是蒸發潛熱（kJ·kg?1），H 為顯熱通量（W·m?2），LE 是潛熱通量（W·m?2）。

1.2 研究區域概況

研究地點位于河南黃河小浪底森林生態系統國家野外定位觀測研究站南山觀測區。該定位研究站位于河南省濟源市，地處黃河中游，太行山南端，站區中心地理坐標為（35°01′N，112°28′E），平均海拔 410m，面積約 7210hm2。區域樹種以栓皮櫟（Quercus variabilis Blume）、側柏[Platycladus orientalis （Linn.） Franco cv. Orientalis]、刺槐（Robinia pseudoacacia Linn）人工純林3個樹種的針闊混交林為主，所占面積比例分別約 81.6%、7.4%和11.0%，平均株高分別為10.1m、8.0m和9.4m（2016年）。屬暖溫帶亞濕潤季風氣候，年平均氣溫12.4℃，全年日照時數為2367.7h，年平均降水量641.7mm。受季風氣候的影響，降水季節性分配不均勻。5?9月平均降水量為438.0mm，占全年的68.3%。主要生長季節（5?9月）風向東北偏東、西南為主。

1.3 觀測系統布置

雙波長即紅外微波閃爍儀交互測量系統（OMS）安裝在觀測區中的西南?東北走向，系統發射端與接收端之間直線距離1.63km。發射端距離地面32.6m，接收端距離地面 9.8m，觀測有效高度為 27.3m。具體安裝方式如圖1所示。大孔徑閃爍儀（LAS，型號BLS900，德國產）與微波閃爍儀（MWS，型號RPG-160，德國產）采用橫向交叉安置，兩個發射端中心相距0.4m，兩個接收端中心相距0.3m，安裝方式可參考文獻[12]。MWS固定采樣頻率為1000Hz，為了最大限度獲取LAS觀測信號，LAS采用最高發射頻率（125Hz）。氣象數據由 MWS自帶氣象站（Vaisala，型號WXT-520，芬蘭產）觀測。在近OMS光路的中間位置處安裝凈輻射傳感器（Kizzp&zonen，型號CNR-4，荷蘭產）。

渦度觀測（EC）系統安裝在光路中間（圖1），靠近OMS發射端，主要包含CSAT3三維超聲風溫計（美國產）和LI-7500開路式紅外CO2/H2O分析儀（美國產）以及5cm土壤熱通量板。EC安裝在距地面30m處，凈輻射安裝在距地面16m處。EC采樣頻率為 10Hz，其它常規氣象參數采樣間隔為10min。氣象參數的觀測均采用CR5000型數據采集器（Campbell Sci. Inc.，USA）晝夜連續自動采集。

圖1 觀測系統儀器布置示意圖Fig. 1 Set-up of laboratory instruments

1.4 數據質量控制

觀測時間為2015年9月5日?11月9日。由于OMS只輸出白天（6：00?19：00）數據，由實驗期間觀測結果可知，在7：00之前、18：00之后OMS輸出的數據波動較大（相鄰分鐘間隔內顯熱通量正負交叉變化），為確保數據有效性，僅篩選出7：30?17：30的觀測數據進行分析。根據自動氣象站的觀測結果，剔除降雨時刻數據，同時對OMS信號不穩定或信號強度偏低的數據進行剔除。由于MWS波長較大（1.86mm），在本次研究觀測中不受信號飽和的影響，因此，僅對 LAS進行飽和質量控制。根據0.193L?8/3λ1/3D5/3（L為光路徑長度，1634m，λ是LAS的波長，為880nm，D是LAS的孔徑尺寸，為0.15m）剔除BLS900的飽和值，根據BLS900的診斷文件進行野點剔除，并刪除同時刻MWS的觀測數據。觀測數據存儲時間間隔為 1min，后期處理時間間隔為30min，經上述質量控制后得到 OMS數據樣本量為3890。

EC數據處理主要包括降雨時刻數據剔除、野點剔除、延遲時間校正、坐標旋轉（平面擬合法）、大氣密度效應的修正（WPL修正）等[14]，EC直接輸出30min平均值。EC與OMS觀測時間不匹配的數據也被剔除，如OMS系統無夜間數據輸出，因此，EC在夜間的觀測數據也被剔除。

1.5 源區分析

通量源區是指對通量值有主要貢獻的下墊面區域，主要與觀測高度、大氣穩定度、風速風向等因素有關[15-16]。根據 Kormann等[17]理論先計算出 EC的源區分布，再根據OMS路徑權重函數求得OMS系統的源區分布。

EC單點的累積足跡為

側向風分布函數為

由式（11）、式（12）可得EC源區為其中，Γ為伽馬函數，x為距離觀測點的上風向距離（m），μ表示濃度隨風速與湍流強度的擴散系數，ξ表示通量隨高度的變化程度，y表示x位置所對應的高度，σ表示濃度隨風速的變化程度，主要與風速有關。

OMS權重函數 W（x）表示光徑路程上每個點對OMS觀測結果的貢獻程度，其表示形式為

式中，v為OMS的空間波數，υ為湍流譜空間的波數，L為光路徑長度（m），D是 OMS的直徑，J1為一階貝塞爾函數。因此，可確定OMS的足跡模型為

式中，x1、x2表示OMS發射端和接收端的位置，（x，y）表示光路程上的點，（x'，y'）表示光路徑點上風區域的點坐標。在實際應用中常用足跡函數的不同水平等值線所包圍的區域表示通量來源范圍。等值線通常指達到某一水平的通量值在最小區域上的積分函數。本研究中通量值的等值線取90%、80%、70%、60%、50%。

2 結果與分析

2.1 OMS系統水熱通量及其影響分析

2.1.1 30min水熱通量

由圖2a可見，全觀測期內（2015年9月5日?11月9日）每日7：30?17：30，OMS系統與EC系統估算的每 30min顯熱通量（H）均在 0～350W·m?2范圍，兩者線性回歸方程的決定系數（R2）為0.75，線性回歸系數為 1.05，說明 OMS系統所觀測的 H比EC系統偏高約5%。從散點的聚焦程度看，大部分數值小于 100W·m?2，且在 1:1線附近；大于100W·m?2數據點相對較分散。由圖2b可見，OMS系統與EC系統觀測的每30min潛熱通量（LE）在0～600W·m?2范圍內，線性回歸方程的決定系數（R2）為0.66，線性回歸系數為1.28，表明OMS系統估算的LE比EC系統偏高約28%。由圖還可見，當LE大于300W·m?2時數據點的離散程度較大。

2.1.2 通量源區的分布

通量源區主要受風速、風向以及觀測高度等因素的影響，根據觀測高度以及氣象站觀測的相關氣象參數得出觀測期間風向分布如圖3a所示。由圖可見，西風與西南風為整個觀測期間的盛行風向，根據盛行風向，結合式（11）?式（17），取平均風速2.5m·s?1，摩擦速度 0.4m·s?1，穩定度為?3.4 時 EC 和OMS的觀測源區分布如圖3b所示。從源區分布可以看出，OMS的通量源區基本完整覆蓋了EC通量源區。結合圖2a可知，當OMS與EC的通量源區重疊區域較多時，二者觀測得出的顯熱通量較接近。從圖3b可以看出，沿OMS光傳播方向，EC通量源區的90%位于OMS通量源區范圍，OMS采用相對濕度表示空氣中水汽含量，而EC采用水汽密度表示空氣中水汽含量，由于EC和OMS觀測通量源區的不同，受到氣壓、氣溫等影響，二者的觀測結果差異較大。

2.1.3 不同波文比下的水熱通量

圖4是不同波文比條件下，OMS與EC觀測的每半小時通量比較。圖中所示，波文比對OMS估算的熱量通量影響顯著。由4a可知，當波文比為0.75時，OMS估算的顯熱通量比EC的測量結果高9%左右；而波文比變為1.03時，OMS結果比EC測量值高出2%左右，R2也由0.72變成0.91，說明OMS與EC觀測的每30min顯熱通量（H）具有良好的一致性，且當波文比較大時，OMS估算的H離散程度較小。圖4b表明，與H相比，OMS估算的每30min顯熱通量（LE）受波文比的影響較大，OMS估算的LE與EC觀測結果相比，均出現不同程度的高估，當波文比為0.75時，OMS的估算結果比EC觀測結果偏高約64%，當波文比變為1.03時，OMS估算結果出現 34%的高估現象。說明波文比較大時，OMS對熱量通量的觀測，特別是H的觀測較為可靠。

圖2 2015年9月5日?11月9日每日7：30?17：30 OMS系統與EC系統每30min觀測結果的比較Fig. 2 Comparison of fluxes from OMS and EC system, datasets from Sep. 5 to Nov. 9, 2015 during 7:30?17:30 with 30 minutes intervals

圖3 觀測期間風向（a）和通量的觀測源區分布（b）Fig. 3 Wind directions during the observation(a) and the distribution of source area(b)

圖4 不同波文比狀態下OMS系統與EC系統每30min觀測結果的比較Fig. 4 Comparison of averaged heat fluxes with 30 minutes intervals obtained from OMS and EC system by different β（Bowen ratio）

2.2 OMS系統能量閉合程度及其影響分析

2.2.1 能量平衡比率

作為生態系統能量來源的凈輻射（Rn）主要以顯熱通量（H）和潛熱通量（LE）的方式對邊界層底部進行加熱，有部分熱量進入土壤，即土壤熱通量（G），也有一部分熱量以其它形式存儲或消亡[18]。因此，表示能量閉合程度的能量平衡比率（Energy balance ratio，EBR）可以反映出測量方法的可靠程度，可表達為

圖5為每日7：30?17：30 OMS和EC觀測的能量平衡比率。由圖可見，OMS估算的能量平衡比率EBR為1.05，其中67.5%的數據點分布在1:1線上方，表現出過閉合狀態。EC觀測的能量平衡比率為0.78，僅7.6%的數據點分散在1:1線上方。結合圖2可知，OMS系統的過閉合現象可能是因為LE出現了高估現象。能量平衡比率表明，基于相同的Rn與G，OMS系統觀測的能量值出現5%左右的高估，而EC系統觀測的能量出現約 22%的低估現象，整個觀測時段內R2具有一致性。

圖5 2015年9月5日?11月9日每日7：30?17：30 OMS系統和EC系統每30min觀測的能量平衡比率Fig. 5 Energy balance ratio with 30 minutes intervals of OMS and EC system from Sep. 5 to Nov. 9, 2015 during 7:30?17:30

2.2.2 能量閉合誤差原因

LE的高估導致了OMS系統出現能量過閉合現象。由于觀測區域地形起伏不平，下墊面性質復雜，OMS觀測的通量源區范圍較大（圖3），在盛行風向條件下的不同風速對湍流的發展狀態也不相同，從而影響了OMS系統的觀測結果。

對不同風速條件下OMS與EC的觀測結果進行比較可知（圖6），在風速小于3m·s?1時，OMS估算的H比EC觀測結果高11%～13%，風速大于3m·s?1時，OMS估算的H比EC觀測結果高約21%，風速大于4m·s?1時，二者結果偏差可達37%。由圖還可見，OMS估算的潛熱通量LE受風速的影響明顯。當風速小于3m·s?1時，OMS估算的LE比EC觀測結果偏高 18%～21%，但當風速大于3m·s?1時，比EC觀測結果偏高達 35%，當風速大于 4m·s?1時，OMS觀測的LE均在 200W·m?2以上。造成這種差異的原因可能是風速對塔體晃動，造成信號噪聲影響，OMS在原始數據濾波過程中，并未完全過濾這些異常信號，從而造成通量值的高估[19]。OMS是在區域尺度對湍流通量進行估算，得出的通量時間間隔較短（1min），而EC方法得出的結果為30min間隔，統計不確定性較大。在白天觀測條件下，湍流受到溫度和風速的影響較大，在不同風速條件下湍流狀態也不相同，OMS由于觀測路徑較長，在獲取有效湍流時受到信號噪聲的影響，觀測結果也會產生偏差。

圖6 2015年9月5日?11月9日每日7：30?17：30不同風速條件下OMS與EC系統每30min觀測的顯熱通量（a）、潛熱通量（b）的比較Fig. 6 Comparison of sensible heat fluxes(a), latent heat fluxes(b) derived from OMS and measured by EC with different wind speed from Sep. 5 to Nov. 9, 2015 during 7:30?17:30 with 30 minutes intervals

3 結論與討論

3.1 結論

（1）OMS系統估算的顯熱通量與EC觀測結果具有良好的一致性，但潛熱通量比 EC觀測結果高估約28%。由于存在對潛熱通量的高估，致使OMS系統觀測在本次研究中出現過閉合現象，超出幅度約為5%。

（2）氣象因子，如波文比、風速對OMS估算影響顯著。當波文比為0.75時，OMS估算的潛熱通量比EC觀測結果高約54%。當風速＞4m·s?1時，OMS估算結果并不理想。

（3）OMS系統實現了對潛熱通量的直接估算，其系統采樣間隔較短，大大減小了統計不確定性，有助于更精確地測量熱量通量，深入研究能量閉合問題。

3.2 討論

在雙波長方法估算熱通量的研究中，雙波長方法估算的顯熱通量比EC觀測結果高7%左右，潛熱通量估算結果比 EC觀測結果高約 26%[8]，在Flevoland的實驗中也發現潛熱通量高估約 8%[20]。OMS系統估算的顯熱通量與以往相關文獻結果相似，但潛熱通量估算結果相對較高。波文比條件對OMS的影響較大。研究表明，近紅外波段主要對溫度的波動敏感，而微波波段對溫度和水汽的波動同樣敏感[13,21]。本實驗中的微波波長為1.86mm，頻率為 160GHz，文獻中的波長大多為 11mm，27GHz[8]或 3.2mm，94GHz[9,11,22]。Meijninger等[8]研究發現，相同波長、不同頻率的MWS與近紅外聯合觀測存在8%的誤差，分別對顯熱通量與潛熱通量高估約 2%和4%。針對近紅外波段測算顯熱通量的研究表明，當波文比較高時，如在干旱區域，波文比對熱量通量測算的影響很小，可以忽略，但當波文比較小時，如濕地、農田等，由于濕度波動引起的信號變化會對測量結果產生很大影響，波文比修正不可忽略[23-24]。對溫濕度波動均敏感的微波波段受濕度影響較大[12]，受水汽吸收影響，OMS的觀測結果會受到波文比的影響。

OMS對通量的估算主要根據相似理論通過迭代計算得出。利用近紅外與微波聯合方式觀測空氣折射指數結構參數是可靠的[9,25-26]，由于相似理論的使用具有特定的限制條件，因此，OMS得到的最終結果與EC觀測結果相比偏大[8,27-28]。關于相似函數已有多種不同的表達形式[13,24,30-31]。在不穩定狀態下，不同相似函數對通量估算結果影響不大，但在近中性條件或者穩定條件時不同相似函數對OMS通量的估算具有明顯影響[9]。且不同相似函數對通量的估算會產生 20%左右的誤差[30-31]。不同相似函數的選擇對通量的結果影響不同，通過實驗擬合得出的相似函數適用性與湍流狀態具有明顯關聯性[31]。本研究所選擇的相似函數是最常用的 Andreas[26]提出的表達式，該相似函數成立的前提是假設溫濕度波動狀況相同，在本研究的下墊面條件下，由于風速條件的不同，湍流狀態可能限制了相似函數的適用性，此外氣溫的波動與空氣濕度的波動也并非相等，EC與OMS的觀測尺度不一致、通量源區不完全重疊，在面積尺度上的累積誤差也是造成OMS對能量高估的原因。此外，OMS系統利用迭代方式估算湍流通量時需要確定粗糙度長度。粗糙度長度受到觀測源區的影響，具有動態特征。周艷蓮等[32]對長白山觀測站進行粗糙度 z0研究時發現，不同風向時粗糙度差異明顯，并指出采用經驗算法 z0=0.13h （h為植被冠層高度）估算得出的結果比實際計算得出的粗糙度偏大。本研究所在區域地形起伏，植被高度不一，但在實際計算中采用經驗公式對粗糙度長度進行估算，從而影響了OMS系統估算結果。在有效高度計算中，依據Hartogensis等[33]方法，而Evans等[22]在研究中指出，Hartogensis等計算有效高度的方法僅適于近紅外波段閃爍儀，若將之擴展至OMS系統觀測中，由于BLS900的路徑權重函數與MWS的路徑權重函數并不相同而存在不確定性，Sheepdrove在實驗觀測中發現，由有效高度帶來的觀測誤差在5%～15%。Ward等[24]研究認為不同的有效高度對通量結果產生6%或3%的偏差。

采用EC方法觀測時，對冠層熱儲量和其它形式消耗能量的忽略導致了低估[17]。研究表明，植被冠層高度超過8m時，冠層熱儲存量對能量閉合會產生較大的影響，在茂盛的森林中，由冠層儲量引起的能量閉合誤差可達 7%左右[23]。同時，由于空間位置的差異，有效凈輻射的觀測存在5%的誤差，土壤熱通量的誤差在15%左右[34]。許多關于森林下墊面的研究中，EC觀測的能量閉合程度最高約為0.7，而OMS在本研究中能量閉合出現過閉合狀態，如何通過有效的數據質量控制，合理控制計算過程中的誤差，降低OMS對能量的高估現象，將有助于深入研究能量閉合問題。

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