基于逐步回歸的糧食產量影響因素研究

方仕杰 彭杰 姚靖銣

摘要：本文結合我國農業生產中的經濟實際，選取了幾個影響糧食產量的因素進行分析，主要包括農藥化肥施用量、糧食播種面積、成災面積、農業機械總動力四個因素。通過分析得出結論：提高糧食作物耕種面積是糧食增產的最有效途徑，不過考慮到我國耕地資源有限，可提高糧食面積單產來達到提高糧食總產量的目標。

關鍵詞：糧食產量；影響因素

1、引言

糧食是人類賴以生存的必需品，關系到全國人民的溫飽問題。我國是一個農業大國，同時又是一個農業相對落后的國家，加快糧食生產發展是我國農業肩負的重大任務。然而，由于人口的不斷增加，耕地的減少和退化，水資源的缺乏及農業環境污染等問題的存在，我國糧食生產和供給能力無法進一步提高，糧食問題仍然是我國面臨的首要問題之一。因此，有必要對糧食產量的影響因素進行分析研究。

2、數據處理與模型設定

2.1 數據收集與整理

根據實際情況和模型設定需要，選擇1996年至2019年的數據。以糧食產量Y（萬噸）為被解釋變量，農藥化肥施用量X1（萬噸）、糧食播種面積X2（千公頃）、成災面積X3（千公頃）、農業機械總動力X4（萬千瓦）和農業稅收政策為解釋變量，建立多元線性回歸模型。本模型的所有數據均來自中國國家統計局發布的2019年《中國統計年鑒》，來源可靠，不摻雜虛假數據，具有權威性，內容真實，所估計出來的回歸模型更具說服力。

2.2 建立模型

為了更好地對模型理解，我將對五個解釋變量做簡單的說明。

農藥化肥施用量，指實際播種和生產中對糧食施以化肥的數量。糧食播種面積，指實際播種或移植有農作物的面積，包括耕地和非耕地上的農作物面積。

成災面積，這里是指在遭受自然災害的受災面積中，農作物實際收貨較常年正常產量減少3成以上的播種面積。農業機械總動力，指主要用于農、林、牧、漁業的各種動力機械的總和。農業稅政策，是本文的主要創新點，來研究取消農業稅的政策對糧食產量的影響。將該變量設定為虛擬變量D1，2006年為分界點，1996-2005年間還未取消農業稅條例，所以其值為0，從2006-2015年其值為1。

基于以上五個因子，本文將模型設定為：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5D1+μ

3.模型的估計、檢驗和調整

3.1最小二乘估計

運用Eviews7軟件對模型進行最小二乘估計得到的回歸方程如下：

Y=-18336.81-0.953965X1+0.632277X2-0.1971X3+0.137795X4+877.2911D1

t=（-1.162609）（-0.206451）（14.05423）（-3.688315）（1.102906）（0.799938）

R2=0.986566 Adjusted R2=0.981768 F=205.6299

下面開始對回歸的結果進行分析。

3.2 檢驗與調整

3.2.1統計推斷檢驗

從回歸結果來看，可決系數R2=0.986566，，調整R2=0.981768，可以判斷該模型的擬合優度較好。F=205.6299，顯著性較強，模型整體回歸的顯著性很好。但是，農藥化肥施用量X1的t統計值的絕對值僅有0.206451，不顯著，農業機械總動力的t統計值的絕對值也只有1.102906，也不顯著，在5%的顯著水平下，D1（虛擬變量）也沒有通過t檢驗，說明農藥化肥施用量和農業機械總動力以及廢除農業稅政策對糧食產量的影響不顯著，或者變量之間存在多重共線性的影響使其t值不顯著。因此，在初步判定的基礎上，下面進行計量經濟學檢驗和修正。

3.2.2 計量經濟學檢驗

1、異方差檢驗

利用G-Q檢驗法檢驗模型是否存在異方差。

由于糧食總產量Y與糧食作物耕種面積X2的線性關系強，擬合程度較好，故選取X2進行異方差性的檢驗。將20個樣本觀測值從小到大排列，去掉中間的4個樣本，余下部分平分得到兩個樣本區間，每組樣本有8個，自由度為4。對每組樣本分別求出回歸模型，再求出各自的殘差平方和RSS1和RSS2，得到統計量F值，與臨界值F0.05（4，4）比較。

F=RSS2/RSS1=1257646/1250847=1.0054

查表：F0.05=6.39，1

2、自相關檢驗

從模型設定來看，沒有違背D-W檢驗的假設條件，因此可以用D-W檢驗來檢驗模型是否存在自相關。運用OLS估計出來的結果為DW值=1.432773，得k=3時的臨界值為dL=0.998，dU=1.676，dL<1.432773

nR^2=2.082504，，伴隨概率為0.3530，查表得χ?（3）為7.81473，所以nR^2<χ?（3），

接受原假設，不存在自相關。

綜合D-W檢驗和B-G檢驗可得出模型不存在自相關。

由于該模型的回歸結果、t值以及F統計值均顯著，且不存在計量經濟學問題，因此最后得到的糧食產量的影響因素的多元線性回歸的模型為：

Y=-23455.98+0.643732X2-0.180660X3+0.127767X4

4.結論

從整個模型結果來看，糧食產量和糧食播種面積成正相關關系，且對糧食產量的貢獻顯著，每增加一單位的糧食播種面積，糧食產量增加0.643732萬噸。

參考文獻

[1]龐浩.計量經濟學.科學出版社，2014.6

[2]李妍：中國糧食生產影響因素及地區差異分析.經濟研究導刊，2009（13）

[3]趙慧江：基于回歸分析的糧食產量影響因素分析.懷化學院學報，2009（2）

（作者單位：中國計量大學）