GPS可降水汽含量在強降雨過程中的特征分析

金鑫,施昆,陳云波,李建濤

(1.昆明理工大學 國土資源工程學院,云南 昆明 650093; 2.昆明市規劃編制與信息中心,云南 昆明 650500)

0 引 言

水汽在大氣中含量很少,但易于變化,是天氣變化的主要影響因素之一,云、霧、雨、雪、霜、露等都是水汽的各種表現形式。水汽在大氣中的變化是天氣的重要推動力,其含量是預報降水、惡劣天氣以及世界氣候變化的一個非常重要的物理量。如今,探測水汽含量的方法很多,但都有一定的不足,無線電探空技術是人們最常使用的方法,其能獲得較高精度的高空大氣水汽資料,但一天常規就能探測兩次,并且探空站點空間分布較為疏散,不能獲取全天候、高時空分辨率的大氣水汽資料[1]。其他的一些探測方法,諸如水汽微波輻射計、星載微波輻射計、衛星紅外輻射計等,但是這些探測手段價格高昂、設備難維護,很難用于實時的探測[2]。相比于以上這些探測大氣水汽的方法,地基全球定位系統 (GPS)遙感大氣水汽探測技術能實現實時探測而不受降雨和惡劣天氣的影響,可以提供全天候、 高精度、高時效的大氣水汽資料,在氣象預報方面獲得了廣泛的研究[3]。

1992年Bevis[4]對利用地基GPS技術探測大氣可降水量(PWV)的理論方面做了大量研究。Roken[5]實驗反演的大氣可降水量與水氣輻射計量的水汽含量相差1～2 mm.Duan[6]提出了遠距離(超過500 km)的絕對GPS/PWV水汽含量的計算方法,使其精度RMS誤差為1.0～1.5 mm. Ohtani[7]將探空氣球水汽與GPS水汽進行比較,兩者均方差為3.7 mm. 我國也進行了一系列大氣可降水量研究,1993年,毛節泰[8]提出利用定位誤差反推大氣可降水含量。1999年,王小亞[9]采用了分段的參數估計和隨機過程相結合的估算方法來處理對流層延遲,得到了精度為1～2 mm 的可降水氣含量。姚建群[10]通過利用GPS可降水量資料與實際降水量對比分析發現,兩者之間有著較好的對應關系,并表明大氣可降水汽含量的變化對預測未來降雨區域以及雨量分布具有一定的指示作用。楊露華[11]研究表明:GPS反演的可降水量資料隨時間的演變特征與降水有較好的對應關系,利用GPS/PWV的資料有助于短時暴雨的監測和預報。

本文利用香港GPS連續運行參考站(CORS)2017年5月20至5月31日(北京時間)數據,采用GAMIT軟件計算出香港各測站時間間隔1 h的大氣可降水量,利用香港探空站(45004)的探空數據獲得Radio/PWV,通過實例對比分析了GPS/PWV與實際降水量之間的關系,并且探討了GPS/PWV和Radio/PWV的相關性。

1 基本原理與方法

1.1 GPS反演PWV的基本原理

天頂對流層總延遲分為兩部分:第一部分是由大氣中干燥空氣所引起的延遲,這部分稱為靜力延遲,第二部分是由大氣中的水汽所引起的延遲,稱為非靜力延遲。上式可進一步簡化表示為

ZTD=ZHD+ZWD，

(1)

式中:ZTD代表天頂對流層總延遲;ZHD代表天頂靜力延遲;ZWD代表天頂方向濕延遲。

表1 GAMIT解算參數設置

本文利用GAMIT軟件,通過表1所示的解算設置,解算出大氣天頂對流層總延遲(ZTD),而天頂靜力延遲與地面氣壓和溫度有關,是大氣中干燥空氣對于信號的影響,由靜力延遲模型估算獲得。根據國內外學者對氣候資料的收集與統計,認為天頂干延遲的三種普遍適用模型為Saastamoinen (1973)模型,Hopfield (1971)模型和 Black (1978)模型。徐桂榮等[12]通過探空水汽資料對比,發現由Saastamoinen模型推算的水汽含量精度適中。所以本文采用Saastamoinen模型計算天頂靜力學延遲,即

(2)

f(φ,H)=1-0.00266cos(2φ)-0.00028H,

(3)

其中:PS為GPS接收機高度處的氣壓(hPa);φ為測站的地理緯度(°);H為測站的海拔高度(km);f(φ,H)×10為垂直大氣柱質量中心的引力加速度,為緯度和海拔高度的函數,其余變量的意義見式(1)。

所以天頂方向濕延遲可以表示為ZWD=ZTD-ZHD,并且濕延遲與大氣中可降水汽含量有嚴格的轉換關系,ZWD和PWV轉換關系式為

PWV=Π×ZWD，

(4)

式中:PWV為大氣氣柱的總水汽含量轉換成等效液態水柱的高度;Π為轉換因子; 其余變量的意義見式(1)。轉換因子Π為

(5)

Tm=70.2+0.72Ts，

(6)

式中:Tm為加權平均溫度(K);Ts為地面氣溫(K)。

1.2 探空數據獲得PWV的基本原理

大氣可降水量 (PWV)指在任何兩個特定水平之間延伸的單位橫截面積的垂直柱中所含的總大氣水汽總量。PWV由無線電探空儀測量的溫度T(℃),大氣壓力P(hPa)和相對濕度RH(%)獲得。PWV可以表示

(7)

式中:z為高度(m);ρ和ρw分別為液態水和水汽密度(kg·m-3),水汽混合比r的定義是:

(8)

式中:mw和ρw為水汽的質量和密度;md和ρd為干空氣相對應的值。假設靜力學平衡 (dρ=-ρd·g·dz)并帶入式(7)得,

(9)

式中:g為地球重力(m·s-2);Ps和Pt是采樣大氣柱的表面和頂部的壓力,現在將理想的氣體定律和道爾頓定律應用到公式(8)中得到:

(10)

系數0.622是干燥空氣中水汽的分子質量比,e為水汽壓值(hPa)

(11)

最后,飽和水汽壓強esat可以表示為經驗多項式擬合

(12)

f=1.007+3.46P(10-6) ,

(13)

其中:T為溫度(℃)；f為轉換包含空氣的水汽為飽和水汽的修正函數。

1.3 GAMIT解算設置

GAMIT是麻省理工學院開發的全面的、國際上著名的高精度GPS數據處理軟件,具有處理結果準確、運算速度快、版本更新周期短等特點。利用GAMIT軟件可以獲取高精度的基線解算結果,其相對精度能夠達到10-9左右,解算短基線的精度能優于1 mm。

本文通過GAMIT解算出大氣天頂對流層總延遲,采用Saastamoinen模型計算出天頂靜力學延遲,然后得到天頂對流層濕延遲,進而利用轉換因子Π 得到各測站PWV.GAMIT采用的是雙差技術進行解算,在解算時很大部分天頂對流層延遲量都被抵消了,只能獲得測站之間相對的大氣可降水量,不能可靠地計算出測站上空絕對的PWV,所以需要引入基線長度大于 500 km的長基線減小其相關性[13]。本文解算加入SHAO、PIMO和CUSV三個國際IGS站參與解算?；€解算的精度與解算的可降水汽含量精度密切相關,是其可靠性判斷的標志之一。而基線解算精度最主要的評定指標是標準化均方根誤差(Normalized Root Mean Square，NRMS),其計算公式為

(14)

通常來說,NRMS的值越小,基線解算的精度就越高,反之,解算精度越低。根據GPS基線解算經驗來看,NRMS值一般應小于0.3,若其值太大,則說明基線解算過程中周跳可能沒有得到完全修復。本文解算中NRMS值統計如表2所示,11天的NRMS均小于0.2,表明單時段解算出的基線值偏離其加權平均值的程度較小,可以用于估算天頂對流層延遲和可降水量的計算。

表2 GAMIT解算結果驗后NRMS值

2 數據分析

2.1 GPS/PWV與Radio/PWV之間的關系

目前,利用無線電探空技術獲取大氣中水汽含量是人們最常使用的方法,其能獲得較高精度的高空大氣水汽資料。通過研究香港探空站 (45004)與GPS反演所獲得的大氣可降水量之間的相關性,來驗證GPS探測大氣可降水量方法的可靠性。

本文選取距離探空站4.9 km的HKQT(鲗魚涌)和3.3 km的HKSC(昂船洲)兩個參考站進行說明。圖1示出了時間間隔1 h的GPS/PWV值與一天兩次的Radio/PWV值比較,從變化趨勢上看,兩者變化趨勢大致相同,但是,因為探空站一天只能探測兩次,所以一些細節還存在差異。為了更好的說明兩者之間的關系,利用GPS反演的1 h可降水量資料,通過對比探空數據獲得時刻的兩者的PWV值,如圖2所示,Radio/PWV與GPS/PWV整體變化趨勢保持一致,峰值和谷值基本吻合,具有很好的一致性。大部分Radio/PWV稍低于GPS/PWV,但個別地方略有偏高,這是由于獲得的CORS數據的端部效應及探空站與CORS站的位置、海拔不一致所造成的[14]。

圖3示出了香港鲗魚涌站(HKQT)和昂船洲站(HKSC)GPS/PWV與香港探空站(45004)Radio/PWV的相關性分析。從圖中可以看出,數據基本都分布在擬合直線兩側,HKQT與HKSC兩個測站的相關系數均大于0.9,說明GPS/PWV與Radio/PWV二者在變化上具有很高的一致性。HKQT和HKSC測站的GPS/PWV與探空站Radio/PWV的平均偏差(Mean Deviation)為-0.575 0 mm和0.182 4 mm,均小于1 mm,均方根(Root Mean Square)誤差分別為2.538 4 mm和2.497 4 mm,均小于3 mm,這說明GPS反演的PWV與探空數據獲得的PWV精度相當,因此,GPS反演大氣水汽資料可以用于水汽監測和預報的研究。

2.2 GPS/PWV演變與實際降水量之間的關系

2017年5月24日(北京時間)凌晨開始,香港出現連續降雨,多個區域、路段受到水淹,上午11時30分,香港天文臺發出了今年首個黑色暴雨警告,表明香港大部分地區平均每小時的降水量超過70 mm,同時還發布了山體滑坡警告。

為了研究強降雨時的GPS/PWV與實際降水量之間的關系,本文選取香港CORS暴雨前后6天的GPS數據進行處理,限于篇幅,選取兩個測站進行說明,實際降水量來自于香港天文臺(http://gb.weather.gov.hk)。

圖4示出了HKQT測站在2017年5月21日-5月26日的GPS反演的PWV與實際降水量之間的比較,時間已經轉換為北京時。從圖中可以看出,在5月21日零時開始,GPS/PWV正常波動基本趨于平衡狀態,伴隨有幾毫米的弱降水,這是因為弱降水的隨機性比較大,與水汽的相關性也較弱。在22日8時,GPS探測水汽開始增長,1 h后降水量達到13 mm,到22日18時PWV達到峰值,與其對應的降水量出現極值為12 mm. 在22日22點至23日6時,GPS探測的水汽逐漸降低,并伴有少量降水,當PWV到達波谷時,降水量達到最大為12 mm. 在23日19時,水汽開始緩慢積聚,在23日23時,水汽發生小幅驟降后,水汽快速積累,5 h后,出現降雨,隨后水汽隨著降水量的增大而一直聚集,在24日11時GPS/PWV到達波峰,其值為68.66 mm,相對應的實際降水量也達到極大值,其值為118 mm.隨后,水汽迅速下降,降水也逐漸變小,在24日16時,降水停止,GPS/PWV開始緩慢下降,逐漸趨向穩定。由此可見,GPS反演的可降水量與實際降水量有很好的相關性,降水多出現在GPS反演的PWV的波峰或波谷區域,降水前后伴有水汽的驟增和驟降,GPS/PWV積累的時間越長、程度越大,隨后伴隨的降水量就越多。

圖5示出了HKST測站這6天的反演情況,從圖中可以看出,降雨前后都有水汽的驟降和驟增現象,驗證了前面的特征分析。在22日18時,GPS/PWV到達波峰,開始下降,3 h后并伴有少量降水,直至PWV到達波谷時停止。在23日6時,GPS探測水汽開始緩慢聚集,在13時和19時GPS/PWV發生突變,這可能是模型估算時產生的粗差,但整體趨勢保持正常波動,處于水汽的高值區。24日零時,水汽快速積累,6 h后出現持續大雨,GPS/PWV在24日7時達到峰值,對應的降水量也達到極值,分別為63.92 mm和68 mm. 8時至10時,水汽下降緩慢,降水量居高不下,11時至17時水汽迅速下降,降水逐漸減弱,18時以后,水汽緩慢降低趨于平穩。從本次分析可以看出,GPS/PWV與實際降水量變化的趨勢是一致的,降水前4～6 h水汽含量加速上升,水汽開始大量聚集,當強降雨發生后,大氣中的水汽得到釋放,GPS/PWV也開始隨著降雨的減弱迅速下降,這說明GPS能夠精確地監測水汽變化的過程,可以用于強降雨的預報研究。

3 結束語

本文利用香港CORS數據和天文臺資料,對這次整個強降雨過程中GPS反演的PWV與探空數據獲得的PWV和實際降水量進行對比分析,得出以下結論:

1) 通過對香港CORS數據的解算得到各測站天頂對流層方向大氣可降水量GPS/PWV,與探空數據獲得的Radio/PWV進行對比分析發現,GPS/PWV與Radio/PWV在整體變化的趨勢上具有很好的一致性,其HKQT和HKSC兩個測站GPS/PWV與Radio/PWV相關系數均大于0.9,平均偏差均小于1 mm,均方根誤差均小于3 mm,這說明GPS反演的PWV與探空數據獲得的PWV精度相當,GPS反演的大氣可降水量可以用于水汽的監測和預報研究。

2) 通過對HKQT和HKST兩測站6天的大氣可降水量與實際降水量進行對比分析發現,GPS反演的可降水量與實際降水量有很好的相關性,降水多出現在GPS/PWV的波峰或波谷區域,強降雨發生前4～6 h大氣可降水量水量會出現驟增,水汽開始大量聚集,當強降雨發生后,大氣中的水汽得到釋放,GPS/PWV也開始隨著降雨的減弱迅速下降,說明GPS能夠精確地監測水汽變化的過程,可以用于強降雨的預報研究。

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