四自由度汽車振動模型分析

張澤鵬 李洋 徐海升

山東理工大學 山東省淄博市 255000

1 振動模型的建立與分析

1.1 振動模型的建立

選取一輛乘用車，各參數和數值在表1中給出，為了分析方便做出如下假設：（1）車身是質量分布均勻的剛體。

（2）兩側車輪的運動狀態在任何時刻都相同。

（3）車身僅做垂直于地面的上下振動zc和繞質心的俯仰θ。

（4）車輪僅做上下振動z1，z2。

基于以上假設并將將該車簡化為四自由度的振動模型如圖1所示。

1.2 根據牛頓第二定律對四自由度模型進行受力分析

圖1 汽車四自由度振動模型

受力平衡：

繞之心的力矩平衡：

前軸受力平衡：

后軸受力平衡：

前后軸運動關系：

整理得到方程組：

寫成矩陣形式：

式中：

表1 汽車參數

拉普拉斯變換：

傳遞函數

傅里葉變換得到頻響函數矩陣

2 模型求解計算

取頻響函數矩陣中的H11、H12、H21、H22，利用MATLAB編程繪制幅頻特性曲線如圖2、圖3所示：

令A=M-1K，根據fE-A=0求出矩陣A的特征值f，即為系統的固有頻率：

寫出特征矩陣：

并求出H的伴隨矩陣H*

取伴隨矩陣的第一列，將四個固有頻率分別代入得到汽車振動系統的四階固有振型：

圖2 車身垂直振動對前后輪激勵的幅頻特性曲線

圖3 車身俯仰振動對前后輪激勵的幅頻特性曲線

繪出主振型圖如圖4所示。

圖4

3 主要結論

（1）根據圖2和圖3可以得知，在后輪的激勵對車身垂直振動的影響較大，前輪的激勵對車身俯仰振動的影響較大。

（2）路面激勵為4.6Hz時，車身垂直振動zc與后輪路面激勵的振幅比達到最大值，為1.645，與前輪路面激勵的振幅比達到最大值，為1.063。

（3）路面激勵為4.8Hz時，車身俯仰角 與后輪路面激勵振幅比達到最大值，為0.7842；路面激勵為4.6Hz時，車身俯仰角與前輪路面激勵振幅比達到最大值，為1.650。

（4）根據幅頻特性曲線可知，在行車過程中避免路面激勵出現在［3Hz，8.7Hz］的區間內可有效提高舒適性。