高中數(shù)學(xué)課內(nèi)作業(yè)有效布置與落實(shí)措施的實(shí)踐研究

楊建武

【摘 要】數(shù)學(xué)課內(nèi)作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，可以有效鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對問題的分析解答能力，同時(shí)課內(nèi)作業(yè)也是教師檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要渠道，教師通過對數(shù)學(xué)作業(yè)的糾正，可以使學(xué)生及時(shí)反思改進(jìn)，豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而有效促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識技能的有效提升。本文將針對高中數(shù)學(xué)課內(nèi)作業(yè)有效布置進(jìn)行探討分析，并在總結(jié)問題的基礎(chǔ)上提出相應(yīng)建議。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 課內(nèi)作業(yè) 布置設(shè)計(jì)

一、高中數(shù)學(xué)課內(nèi)作業(yè)設(shè)計(jì)中存在的問題

1.作業(yè)內(nèi)容形式僵化

高中數(shù)學(xué)課內(nèi)作業(yè)以主要強(qiáng)化知識技能為目的，一些教師設(shè)計(jì)作業(yè)的形式與方法單一，作業(yè)內(nèi)容脫離實(shí)際通常僅限于學(xué)科知識的機(jī)械性內(nèi)容練習(xí)，嚴(yán)重影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣和積極性，課內(nèi)作業(yè)練習(xí)逐漸成了學(xué)生的精神負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致學(xué)生普遍對課內(nèi)作業(yè)存在抵觸情緒。

2.差異性忽視阻礙了學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新能力

教師布置課內(nèi)作業(yè)時(shí)采取統(tǒng)一規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異性，經(jīng)常出現(xiàn)后進(jìn)生做題困難，成績優(yōu)異的學(xué)生不愿做的不合理情況，導(dǎo)致學(xué)生雖然可以按時(shí)完成習(xí)題，但解題效果并不理想，后進(jìn)生認(rèn)為作業(yè)難度大不能承受，等待教師糾正講解，優(yōu)等生認(rèn)為自己會做而失去解題的自主性與積極性，在模仿型習(xí)題的練習(xí)中導(dǎo)致學(xué)生逐漸失去了解題的創(chuàng)新性與靈活性，進(jìn)而阻礙了學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力的全面發(fā)展。

二、高中數(shù)學(xué)課內(nèi)作業(yè)設(shè)計(jì)布置的有效策略

1.重視學(xué)生個(gè)體差異分層設(shè)計(jì)課內(nèi)作業(yè)

由于學(xué)生個(gè)體之間學(xué)習(xí)能力的差異性較大，統(tǒng)一規(guī)范性的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生都無法獲取理想的聯(lián)系效果。因此，教師要布置課內(nèi)作業(yè)時(shí)要采取由簡單到困難的遞進(jìn)方式，讓學(xué)生依據(jù)自身的能力需求選擇題目進(jìn)行練習(xí)，設(shè)計(jì)成梯度的作業(yè)形式，讓學(xué)生由易到難逐步探索，最大程度開發(fā)學(xué)生的潛能，這種層層遞進(jìn)的方式，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的解題信心，還能培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，使學(xué)生形成深刻的數(shù)學(xué)思維。教師在學(xué)習(xí)一節(jié)內(nèi)容后，可以將課內(nèi)作業(yè)習(xí)題分成三個(gè)層次，分別為基礎(chǔ)題、選做題、綜合題、拓展題。

第一，基礎(chǔ)題。

基礎(chǔ)題也為必做題，內(nèi)容較為簡單，適合基礎(chǔ)較差的學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。目的是幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識技能，滿足學(xué)生對基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)需求，比如，在學(xué)習(xí)余弦定理課內(nèi)作業(yè)如下：

在 中，若 ，則角 為多少。

第二，選做題。

布置選做題的目的是讓學(xué)生可以獨(dú)立操作數(shù)學(xué)問題，深化學(xué)生對概念性知識的理解，作業(yè)如下：

已知 分別是 中角 的對邊，且 。

（Ⅰ）求角 的大小；（Ⅱ）若 ，求 的值。

第三，綜合題。

綜合題是讓學(xué)生完成對數(shù)學(xué)概念知識的遷移和應(yīng)用，數(shù)學(xué)不是孤立的概念，其公式、法則、概念是相互聯(lián)系的，綜合題可以讓學(xué)生完善對概念的認(rèn)知，以課堂內(nèi)容為中心擴(kuò)展知識之間的關(guān)系，從而提高學(xué)生對知識技能的應(yīng)用能力，作業(yè)如下：

在 中，角 的對邊分別為 ，若 ， 。

（1）判斷 的現(xiàn)狀。

（2）若 ，求 的面積。

第四，拓展題。

數(shù)學(xué)知識概念之間都存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系，教師在布置拓展題時(shí)，要與優(yōu)等生的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力緊密聯(lián)系在一起，謹(jǐn)慎對待題目的難度，雖然高于學(xué)生的現(xiàn)有水平，但要注意知識內(nèi)容拓展的限度。比如，學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)后，關(guān)于定義域拓展題目的課內(nèi)作業(yè)如下：

已知函數(shù) 的定義城為 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

已知函數(shù) 的定義城為 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

分層布置課內(nèi)作業(yè)的方法，可以讓學(xué)生依據(jù)自身的學(xué)習(xí)水平，選擇適合的題目進(jìn)行練習(xí)，使每一位學(xué)生都可以通過思考來解正確答案，這樣不僅提高了學(xué)生解題的興趣，還避免了抄襲作弊的現(xiàn)象，真正做到了因此施教，使學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”得以有效發(fā)展，使各層次的學(xué)生都可以逐步提高自我的綜合學(xué)習(xí)能力。

2.分析錯(cuò)題因素實(shí)施二次訂正設(shè)計(jì)方案

教師在設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)課內(nèi)作業(yè)時(shí)，應(yīng)當(dāng)采取二次訂正的設(shè)計(jì)方案，通過對學(xué)生錯(cuò)題的分析。整理，找著學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，通過設(shè)計(jì)習(xí)題布置課內(nèi)作業(yè)的形式，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，督促學(xué)生對自身的問題進(jìn)行自查糾正，從而使學(xué)生避免錯(cuò)誤思維的再次出現(xiàn)。在高中數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生隨著數(shù)學(xué)知識技能的積累，對知識錯(cuò)誤應(yīng)用與困難疑惑也逐漸增多，導(dǎo)致學(xué)生受負(fù)面情緒的影響，限制了自我能力的提升。所以，二次訂正的作用設(shè)計(jì)方案，可以幫助學(xué)生在總結(jié)錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)熱情。

在設(shè)計(jì)作業(yè)習(xí)題過程中，教師要定期對學(xué)生集中犯錯(cuò)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，并掌握學(xué)生的思想狀態(tài)與學(xué)習(xí)情況，通過習(xí)題的引導(dǎo)讓學(xué)生轉(zhuǎn)變錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)思維，逐漸幫助學(xué)生建立積極向上的學(xué)習(xí)心態(tài)。高中生在數(shù)學(xué)知識技能方面產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因較多，其中有數(shù)學(xué)邏輯思維推理不當(dāng)、對數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的理解和掌握不牢固等問題。教師依據(jù)對錯(cuò)題原因的分析設(shè)計(jì)課內(nèi)作業(yè)方案參考如下：糾正學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的不當(dāng)，高中生數(shù)學(xué)問題出錯(cuò)主要是解題方法運(yùn)用不當(dāng)，在邏輯推理上出現(xiàn)了偏差，比如，“已知集合 ，集合 ，求 ”學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)“ ”的錯(cuò)誤理解，錯(cuò)誤原因是沒有考慮集合 與集合 聯(lián)系，僅將 或 的取值范圍作為正確答案，因此，教師在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，要強(qiáng)調(diào)題目的嚴(yán)謹(jǐn)性與題目的思考性與推理性。

3.課內(nèi)作業(yè)習(xí)題設(shè)計(jì)要典型，布置量要適中

教師布置課內(nèi)作業(yè)時(shí)，要明確設(shè)計(jì)和布置作業(yè)的目的，確保習(xí)題對學(xué)生知識的檢測效果，在布置過程中教師還要確保學(xué)生在完成習(xí)題后，可以對課堂的概念知識能做出清晰的梳理和掌握，切實(shí)起到鞏固知識提高技能的練習(xí)效果，教師在設(shè)計(jì)難易程度時(shí)還要確保習(xí)題的完成時(shí)間，將時(shí)間控制在有限的時(shí)間內(nèi)，避免占用課堂講解知識概念的時(shí)間，在布置作業(yè)后教師要采取巡視的方法，對學(xué)生可能會出現(xiàn)的問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解，題目要典型，布置的作業(yè)量要適中精準(zhǔn)，要讓學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)，完成高質(zhì)量的作業(yè)練習(xí)，并在最后課堂的最后時(shí)間里，留出思考和反思的過程時(shí)間。課內(nèi)作業(yè)的設(shè)計(jì)和布置是教師對學(xué)生的責(zé)任態(tài)度表現(xiàn)，在布置作業(yè)時(shí)教師要時(shí)刻注意學(xué)生的精神狀態(tài)，科學(xué)合理的為學(xué)生制定作業(yè)題目的質(zhì)量和數(shù)量，確保學(xué)生在較為寬松的學(xué)習(xí)氛圍中，逐步提高自身的數(shù)學(xué)思維與創(chuàng)新邏輯能力。

4.提高數(shù)學(xué)課內(nèi)作業(yè)有效性與形式多樣化

教師要讓課內(nèi)作業(yè)既有趣味性，又有對概念知識檢驗(yàn)復(fù)習(xí)的效果，依據(jù)教學(xué)的內(nèi)容讓課內(nèi)作業(yè)具有自主性、針對性、開放性，教師要靈活掌握作業(yè)布置的時(shí)間和形式，該怎樣設(shè)計(jì)布置？布置多少？都需要教師通過對學(xué)生在課堂的表現(xiàn)觀察來決定。課內(nèi)作業(yè)可以讓學(xué)生進(jìn)行思考、觀察、小組討論，也可以讓學(xué)生動手操作，同時(shí)還要保證課內(nèi)作業(yè)的層次性，能以多種形式合理搭配，作業(yè)要有基礎(chǔ)概念的理解，還要有知識技能的運(yùn)算和邏輯推理題。通過課內(nèi)作業(yè)練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力與探索創(chuàng)新的精神，進(jìn)而有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展。

三、結(jié)語

綜上所述，以上本文主要敘述的是，高中數(shù)學(xué)課內(nèi)作業(yè)有效布置與落實(shí)措施的實(shí)踐研究，通過分析可以看出，數(shù)學(xué)課內(nèi)作業(yè)可以有效開發(fā)學(xué)生潛能，深化學(xué)生對課堂知識的理解。但在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課內(nèi)作業(yè)布置中，普遍存在內(nèi)容和形式過于僵化的問題，阻礙了學(xué)生創(chuàng)新能力與自主學(xué)習(xí)能力的綜合發(fā)展。因此，教師在設(shè)計(jì)和布置課內(nèi)作業(yè)時(shí)，要重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異性，作業(yè)要貼近學(xué)生的實(shí)際水平，并以自主性、趣味性、創(chuàng)新性為核心理念，做到科學(xué)設(shè)計(jì)、合理布置、形式多樣、難易適度，通過作業(yè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想與邏輯思維能力的綜合發(fā)展。

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