基于SVPWM的無刷直流電機控制策略的研究

賀海波

摘 要：方波控制下無刷直流電機（BLDCM）運行過程中轉矩脈動大、換相噪聲明顯。針對上述問題，提出了基于SVPWM的無刷直流電機磁場定向控制策略。通過轉子磁場定向，實現了無刷直流電機電磁轉矩與轉子磁鏈的自然解耦。建立Smulink仿真平臺完成對所提算法的建模，進一步驗證了控制方案的可行性，通過對比仿真波形曲線可知，矢量控制下電機達到穩態所需上升時間較短，能較快速跟隨目標轉速，有較好的動態調速性能，同時抗干擾動性能力強，電機穩定性更好，轉矩脈動更小。

關鍵詞：無刷直流電機；SVPWM；磁場定向；

0 引言

無刷直流電機（BLDCM）相比于有刷直流電機及交流電機具有其自身的許多優點，如調速性能優良，動態響應迅速，速度/扭矩性能好以及使用壽命長等。現今，無刷直流電機在汽車、家電、計算機、工業、醫療、航空航天等領域得到了廣泛應用[1，2]。由于傳統PID控制器具有算法簡單、穩定和可靠性高等優點，因此廣泛應用于速度控制系統[3]。傳統的無刷直流電機一般都采用方波控制，算法簡單，易于控制，但噪聲高，而且轉矩脈動大，對電機控制效率不高[4]。本文從電機的動態數學模型出發，推導了高性能調速方案的控制模型。通過與傳統的方波控制比較，證明利用矢量控制來控制BLDCM更具優越性。并利用Simulink搭建無刷直流電機矢量控制系統圖，得到轉速、電流和轉矩的仿真波形，并對實驗數據進行理論分析，進一步驗證了控制方案的可行性。

1 無刷直流電機數學模型

以兩相導通星型連接的三相六狀態作為研究對象建立數學模型，需做以下假設[5]：1、參數相同且保持恒定，電機的氣隙磁感應強度在空間呈梯形分布；2、忽略定子鐵心齒槽效應和空間諧波；3、定子與轉子之間氣隙均勻，不計磁路飽和，不考慮電樞反應。4、不計渦流和磁滯損耗，轉子上沒有阻尼繞組；通過電機的電壓方程經過Clark變換和Park變換得到在同步旋轉坐標系下的數學模型。

2 磁場定向空間電壓矢量調制

依照電機在dq 坐標系下的數學模型。當id =0時，定子電流只存在交軸分量iq 。利用電機當前轉子位置，能夠把定子電流合成矢量控制在q軸上，保證電機的電磁轉矩只與q軸分量呈現正比關系。如圖1所示，在該系統中，采集各相定子電流為Ia 、Ib 、Ic 。利用Clark變換與Park變換將電流Ia 、Ib 、Ic 轉換成旋轉坐標系下的直流分量Isq 和Isd 。Isq 、Isd 是電流環的負反饋。利用位置傳感器可計算電角度θ 和轉速n。Park變換和Park逆變換的計算還需要電角度值。轉速n是速度環的負反饋值。目標給定轉速Nrerf 與當前實際轉速反饋值n的差值經過速度PI調節，將調節輸出量作為轉矩控制的電流q軸參考分量isqref 。isqref 和isqref =0 與電流反饋值isq 、isd 的差值通過電流PI調節之后，分別作為dq 旋轉坐標系下的輸出相電壓Vsqref 和Vsdref 。Vsqref 和Vsdref 利用Park逆變換轉化為αβ 坐標系下定子相電壓矢量的分量Uα 和Uβ 。當確定定子相電壓矢量Uα 、Uβ 和當前位置扇區數，在通過SVPWM調制技術產生PWM信號完成對電機的矢量控制。

3 SVPWM基本原理

矢量控制策略是通過對其控制參數進行解耦使得電機轉矩輸出線性化。空間矢量著眼于電機的角度把電機和逆變器電路看成一個整體來處理，把研究對象的靜止坐標系轉化為研究其動態模型。在一個PWM作用周期內，利用平均值等效按照對三相功率開關一定的規則控制，使定子繞組上的電壓脈沖量和參考電壓矢量沖量相等。可將整個αβ 坐標系視為一個矢量平面，為了研究方便，人為平均分成六個扇區。扇區內的目標合成矢量U0 ，可通過該區域邊界上兩個相鄰基本矢量分別動作一定時間，按照矢量法則得到目標矢量電壓U0 。從而在繞組上產生空間旋轉磁場盡可能接近圓形[6]。假定目標電壓向量Uref 在第一扇區位置，利用U4 、U6 、U0 、U7 進行合成，通過平均值等效有：Uref=U4T4+U6Ut 。Uref 與U4 的夾角是電角度θ ，通過正弦定理可以得到U4 、U6 、U0 及U7 合成Uref 的動作時間。在SVPWM控制中，通過適度選用零矢量，最大效率減少開關次數，從而減少了開關消耗。不同的開關動作順序可得到實際的脈寬調制波。

實驗所選各項參數如下：電機極對數P=4；定子電感Ld =5.25mH ；Lq =12mH ；定子電阻R=0.958Ω ；轉動慣量J=0.03kg？m2 ；負載轉矩TL=15N·Nm = ；直流電壓Udc=300V；PWM開關頻率fPWM=14.4KHz ；采樣周期Ts=10μs ；仿真時間0.4s。設置速度為800 r / min ， 當t = 0 s增加到t=0.2s時，突然增加負載轉矩到15 N？m。轉矩與轉速波形。電機從靜止啟動上升15 ms左右達到目標設定值，超調量小于10r/min。當電機空載運行到0.2s時，改變負載，從轉矩波形圖可以看出，約15ms左右，轉矩達到設定值，電機運行平穩，有較強的魯棒性。矢量控制下電機達到穩態所需上升時間較短，能較快速跟隨目標轉速，有較好的動態調速性能，同時抗干擾動性能力強，電機穩定性更好，轉矩脈動更小。

4 總結

本章首先根據無刷直流電機的基本方程推導了電機的數學模型，并研究分析了電機的工作特性。通過坐標變換，推導得出無刷電機在dq坐標系下的數學模型。重點研究了SVPWM控制算法的實現過程，最后對搭建控制算法仿真平臺，并對實驗數據進行理論分析，驗證算法的可行性。

參考文獻：

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Yi Haitao， Jiang Meng， Lu Yingpeng， Kou Jie，Du Junliang. The sensorless brushless dc motor drive control syetem design[J].Journal of Southwest China Normal University（Natural Science Edition）， 2014，9（39）：133-137（in Chinese）.

[2] 袁先圣，劉星，葉波.STM32的無刷直流電機控制系統設計[J].單片機與嵌入式系統應用，2013，10：17-20.

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[5] 潘曉磊，趙川，呂海立.無刷直流電機模糊自適應PID控制的研究[J].機電工程技術，2016，45（3）：85-89.

[6]陳伯時，電力拖動自動控制系統：運動控制系統[M]北京：機械工業出版社，2003.