高職高等數學教學引入數學實驗的方法初探

劉國慶

摘 要：在高職數學教學中，引入數學實驗的方法，讓學生在感性材料的基礎上進行抽象概括，能引發學生的求知欲。社會實踐中的實際操作、數學課中的實地測量教學、運用現代信息技術進行數學模擬實驗教學，符合學生的認知規律，能培養學生運用學到的數學知識觀察問題、發現問題、分析問題、解決問題的能力。運用Mathematica、MATLAB和LINGO等軟件進行教學，能激發學生學習數學的興趣，提高學生應用數學的意識。

關鍵詞：高職數學；實驗教學；數學實驗；

隨著高中階段教育普及程度的提高和高等教育大眾化步伐的加快，接受高等職業教育的學生的差異性越來越大。大部分高等職業學校學生的特點是形象思維長于邏輯思維，實踐學習長于理論學習，動手能力長于動腦能力。部分學生的人生目標不明確、自信心不足、學習興趣不高、學習習慣較差。因此，高職數學課堂中引入實驗教學在很大程度上能夠滿足學生好奇、好玩、好動的天性，使枯燥無味的數學變得形象生動，進而激發學生的數學學習興趣。消除“數學難、學不好”的恐懼心理，使他們以學為樂，主動學習，從而提高學習效果。

1傳統教學模式

傳統教學更多地關注的是教師如何教，忽視學生的學，信息交流的方式是一種由教師到學生的單向交流模式，過分重視知識的灌輸，而忽視科學精神、科學方法的培養。為了改變這種“復制有余，創新不足”的現狀，在信息化條件下，教學過程中高等數學課程采用引人數學建模教學，可以豐富實驗課程，加強學習的實效性與實用性。開設數學試驗，采用新軟件進行實驗教學，能夠提供研究數學與獨立學習的機會；而且采用實地測量教學，直觀的體現了數學的創新性和實用性。學生通過實驗教學，采用觀察、探索和模擬的方式，充分應用信息技術，盡情發揮數學的各種技巧，形成直覺與頓悟。可以提升學生對數學的理解和運用數學知識的能力。

2信息化條件下高等數學教學新模式初探

2.1課堂教學營造學習環境

數學課堂上分組實驗教學能夠給學生提供更多的實踐機會、更大的思維空間，營造學習環境，引導學生把實驗操作與思維聯系起來，讓實驗操作成為培養學生創新意識的源泉。實驗操作能夠促使學生對新知識進行再發現，培養學生的創新意識和創新能力，從而完成由喜歡數學到努力學數學，再到刻苦鉆研數學的良性過渡。

2.2實地測量教學提高學生數學應用意識

數學是一門理論與實踐并重的科學，在教學活動中，需要培養學生的應用意識，通過讓學生形成用數學觀察事物的習慣，從而獲取相應的應用意識。高職數學課程中的實地測量教學。讓學生在解決實際問題中體會、應用數學知識，強化學生使用數學的意識，提高其應用數學知識解決實際問題的能力。在數學實地測量教學中，要創設積極競爭的實驗情境，小組成員互相幫助、互相交流、共同進步，充分發揮師生之間、學生之間的交往、交流與合作，營造一個民主、平等、和諧的學習氛圍，使學生在掌握知識的過程中，逐步培養協作精神，樹立關心他人、關心集體的人生態度。例如，在測量有障礙物相隔的兩點間的距離或測量底部不能到達的物體的高度等問題情境中，解三角形可以發揮重要作用。分工負責，記錄測量數據，并運用相關數學知識完成有關計算，解決數學問題，得出實際問題的結果，總結測量問題的解決方法及其所用到的知識點，寫出實習報告、小論文或心得體會文章，并以小組為單位交流實習體會。

2.3運用現代信息技術進行數學模擬實驗教學

數學模擬實驗教學是讓學生借助一定的現代信息技術手段，并在數學思想和數學理論的指導下，對實驗素材進行數學化的操作，理解、解釋數學概念、定理等內容的數學學習活動，可以使學生有機會在一種真實的、體現數學發明與證明過程的環境中接受挑戰性的學習任務，進行實驗、探究和發現。例如，學習導數的幾何意義時，傳統的數學教學展現的是一種靜態的數學知識，帶給學生的是一種靜態的思維方式，不容易發現一些隱藏的數學關系，難以理解數學概念，學生很難找到解題思路，經常片面地理解問題。運用強大的計算機動態模擬功能，可以為抽象思維提供直觀模型，幫助學生強化感知，豐富表象，揭示對象的本質和規律，使抽象知識變得容易理解，使數學課堂教學變得真實，學生不僅親歷了探索知識的全過程，而且在整個數學實驗教學活動中始終處于主體地位，給予學生充分發揮想象力和創造力的空間，是對傳統教學方式的有益補充，是培養創新意識的實踐園地。

2.4重視高等數學中的數學軟件

高職數學教學中引入MathematicaMATLAB和LINGO等軟件可解決數學運算問題、函數圖形繪制問題等，提高學生的數學分析能力和解決綜合應用問題的能力。運用Mathematica軟件可以求極限、求導數（偏導數）、解常微分方程等。另外，還可以運用MATLAB軟件解決微積分、線性代數、概率統計等數學問題，運用LINDO軟件解決運籌學中的問題，運用QSB軟件解決線性規劃、網絡規劃、排隊系統模擬問題等。在學生學習了Mathematica、MATLAB等軟件之后，讓學生親自上機操作，編程計算，現場操作，完成求函數值、導數、定積分等數值計算，繪制重要的平面函數圖像及曲面圖形，對于培養學生的創造性思維、創新意識和實踐能力具有特殊的作用。

結論

數學教學應是數學活動過程的教學，這種活動是主體與客體之間的相互作用。它不僅要求學生接受數學家總結出的數學結論，還要求學習形成數學結論的過程、方法及思想，使學生形成學習數學的情感，形成學習數學的親身體驗。沿著數學發現的活動軌跡，從具體問題到抽象概念，從感性認識到理性認識。能充分調動學生的積極性、主動性和創造性，讓學生最大限度地參與到教學中，讓學生用自己的思維方式主動獲取知識，使其更真切地理解數學概念和方法，使過去學生眼中那些枯燥無味的數學公式、定義、定理變得鮮活起來，讓學生在“做數學”的過程中體會到數學帶給他們的愉悅和快樂，真切感受到數學的美。

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