基于K—means聚類算法的信號源識別分類研究

李儷顏 何耀民 張輝

【摘要】針對已經偵測得到的信號，首先進行從時域到頻域的快速傅里葉變換，其次使用Kmeans聚類法將信號根據頻域特征進行分類，然后對每類信號求平均消除高斯白噪聲的干擾，最后分別提取每類聚類平均信號的特征量載頻，調制信號和放大倍數，建立信號源識別分類模型。

【關鍵詞】Kmeans聚類 識別分類 傅里葉變換 特征值

【基金項目】陜西省教育廳專項科研計劃項目（編號：16JK1696）資助）

【中圖分類號】TP391.3 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）22-0024-02

引言

在現今通信技術的高速發展和廣泛應用的背景下，如何對偵測到的不同類別通信輻射源及輻射信號進行特征量的提取和解算，實現對多個信號的識別分類是當今通信領域研究的一個重點。針對不同種類的信號源要采取不同的識別方法，這樣才能實現對信號的快速捕獲和快速識別，以達到及時掌握已捕獲信號信息，從而實現對信號源的分析和應用。假設我方偵測接收得到500個由5類不同通信輻射源的信號樣本，其采樣頻率均為fs。通過提取分析通信輻射源的信號特征，建立識別分類模型，對這500個信號樣本進行識別分類。

一、快速傅里葉變換

利用 MATLAB對500個信號的時域頻譜圖進行繪制，可以初步觀察不同信號之間的差異。如果信號在時域中的規律不明顯，無法準確分析輻射源信號的特征，則對其進行快速傅里葉變換得到信號在頻域的分布，同時將每個信號的1024個時域值轉換為頻域值，可以從頻域頻譜圖中觀察不同信號之間的異同。

通過觀察5個具有代表性的信號頻域頻譜圖可判斷出500個信號之間大致分為5類，并且5類信號之間波峰的數量，最大波峰對應的中心載頻與其幅值，高斯白噪聲的影響都能夠得到較好的區分。

二、Kmeans聚類分析和平均降噪處理

若利用傅里葉變換對信號的分類效果不理想，則可使用Kmeans聚類算法對500個信號所有的500×1024個信號點從距離遠近的角度出發將信號分中心載頻為5類。Kmeans聚類算法是一種非監督的實時聚類算法，該方法是選取5個初始聚類中心點，按照最小距離原則將500×1024個信號點分配到 5 類中的一類，最終使所有的點到達其對應中心的距離之和最小。具體的聚類流程為：第一步，分別從5個具有代表性的信號頻域頻譜圖中選取5個初始聚類中心點，為o1、o2、o3、o4、o5；第二步，將500×1024個信號點逐個按照與聚類中心點距離最小的原則劃分到5類信號中的某一類，即，其中xi表示諸多信號點之一，ωi表示每一類信號點的組合，dij表示信號點到中心點oj的距離，c表示迭代的次數，即該類信號點的組合中加入新的一個點xi后，產生一個新的分類組合。第三步，在經過一次循環所有的信號點都找到距離最近的中心分類后，重新計算5類中心點，即：

，

，其中，為

類信號中信號點的個數。第四步，若，則聚類結束。否則，c=c+1返回第二步使用新的中心點進行新一輪聚類運算。通多c次的迭代運算后，得到所有信號點的聚類結果。

已知在實際的通信信號傳播過程中，信號都會受到高斯白噪聲的干擾，高斯白噪聲的隨機產生符合高斯正態分布。對每類個信號的5類信號分別求平均值，在求均值的同時對于一類信號的各個信號在某一頻點n的高斯隨機噪聲被消除，即，其中，rn為我方接收機偵測到的信號，為高斯白噪聲，為敵方放大器發出的信號。在先后經過聚類求平均后，5類信號之間的頻域頻譜圖已經有了很好的區分度，下面通過提取每類信號的特征量建立信號源的識別分類模型。

三、提取每類信號的特征值

因為在信號中的最高幅值點對應的信號波的頻率點為中心載頻fc，使用MATLAB工具中的MAX函數得到每類信號中的中心載頻fc和振幅yc。對信號進行歸一化處理后，去除敵方通信輻射源信號放大器的放大作用，使得，再根據變換得到調制信號sn，其中每一類信號的中心頻率fc和采樣頻fs已知，即可刻畫出信號的調制信號包絡圖。

己知通信輻射源信號放大器采用相同的泰勒多項式放大，其表達式為，其中α1、α2、α3包含了通信輻射源的指紋特征，與功率放大器的固定性能參數有關。在求解信號源的放大器放大系數的過程中，α1、α2、α3涉及到高階次冪的解算比較困難，因此實際求解過程中針對信號輻射源的功率放大器做了兩種仿真實驗，分別分析幾類信號的功率放大器的放大系數，最后使用仿真實驗得到功率放大器放大系數代替泰勒多項式的系數α1、α2、α3，作為信號輻射源放大器的特征量來區別信號。

針對同一類信號，首先對其進行歸一化處理，然后取三組不規律的α1、α2、α3功率放大器泰勒多項式系數組合，通過觀察該類信號聚類平均頻譜圖的參數變化，分析不同α1、α2、α3功率放大器放大系數對一個信號源的相關關系。針對不同類信號，首先進行歸一化處理，然后隨機選取一組不規律的功率放大器泰勒多項式系數組合，通過觀察5類信號聚類平均頻譜圖的參數變化，分析一個α1、α2、α3功率放大器放大系數對不同信號源的相關關系。

通過觀察一組α1、α2、α3功率放大器泰勒多項式系數對聚類平均信號歸一化處理后進行功率放大的頻譜圖參數中，5類信號的中心頻率fc均未發生變化，只使得每個信號的1024個信號點的振幅整體上下偏移。雖然功率放大器是非線性系統，但是一個放大器對不同信號的作用效果等效相同，則可再根據不規律功率放大器泰勒多項式系數組合得到綜合評價5個信號源功率放大器放大系數α指標的方法。

四、結束語

在實際的應用中，對信號的分類處理不僅考慮信號的時域、頻域特征，也將信號進行更加精細的時頻處理，用K-means聚類分析信號并不斷修正分析方法，另外針對不同種類的信號選取相適應的處理方法，這樣會得到更加準確理想的處理。

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