新中考對策：“立足基礎 關注過程 能力為重 全面培養”
——2017年福建省中考啟示

（南平市松溪縣第二中學 福建松溪 353500）

中考不只考學生，從教師角度來看，也考老師，考老師的備考，更考老師的平常教學。因此我們首先要對命題的思想、依據、性質、價值有個大致了解。[1]

研究2017年福建省中考數學試題，初步把握以上特點，結合自己近十幾年的教學經驗，個人認為至少從以下幾方面進行教學是非常必要的。[2]

一、立足基礎

全卷以基礎知識為立足點，充分考查學生對“四基”即基礎知識、基本技能、基本思想、基本數學活動經驗扎實情況。三大題型都體現這一特點：

例1 （1）3的相反數是（ ）.

（A）-3 （B）（C）（D）3

（2）用科學記數法表示136 000，其結果是（ ）.

（A） 0.136×106（B）1.36×105

（C） 136×103（D） 1.36×106

[評析]（1）題考查的是相反數概念，答案是A.（2）題考查的是科學記數法，答案是B.這三道題考查的都是基礎知識，幾乎每一題中都只有一個知識點.學生只要明白這個知識點，便可解答.

1. 對策：教學時，講透四大領域中“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”中的所有知識點，要讓學生過關記憶，理解記憶，運用記憶。[3]

例2：（1）關于圖形對稱性的命題正確的是（ ）.

（A）圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

（B）正三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱性圖形

（C）線段是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

（D）菱形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

（2）不等式組的解集是（ ）

（A）32x-≤? （B）32x-≤? （C）2x≥ （D）3x-?

[評析] （1）題考查的是對稱性，答案是A.

（2）題是不等式組的解集，答案是A.

這兩道題是將三個或三個以上的知識點融合在一道題里，難易程度與上面題相比又有差別，隨著融合的知識點增多而難度加大。

2．對策：教學時，除上面的對策之外，還應加強對知識點之間聯系，形成相似知識間的小系統，由點到面，再面到點辨證聯系，逐步形成大系統。

二、關注過程

關注過程，關注學生在數學學習過程中對數與式的運算、整式的變形、列方程、解方程、列不等、解不等式、畫函數圖象、尺規作圖等.通過學生親身經歷數學活動過程所獲得的具有個性特征的經驗：

例4 ：（1）兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點O，其擺放方式如圖所示，則∠AOB等于_______度.

（2）先化簡，再求值：

（3）如圖，△ABC中，∠BAC=90o，AD⊥BC，垂足為D，

求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點，

并證明AP=AQ.（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

[評析]：（1）利用正五邊形的定義，及內角和與鄰補角關系，觀察、分析得出結果為108O

（2）利分式基本運算技能，展示運算過程，不難得出結果

（3）經歷用尺規畫角平分線的過程，加演譯推理與邏輯推理，利用等腰三角形的判定得到結果

對策一：扎扎實實經歷數與式的運算、變形過程是整個數學的基礎，明確各學段數與式學習重點，讓學生進行有計劃有步驟訓練.同時幾何各學段學習重點也應了然于心，經歷識圖，作圖，用圖的過程，漸進式地培養學生的邏輯推理，演譯推理，為學生的后續學習打好基礎。[4]

“黑城”始建于西夏時期，是現今已知唯一一座用黨項族語音命名的城市。蒙古語為哈日浩特，是西夏黑水城和元代亦集乃路城遺址。當年在馬可·波羅游記中的亦集乃路是一座繁榮的城市。

例5 ：若直線y=kx+k+1經過點（m，n+3）和（m+1，2n-1），且0＜k＜2，則n的值可以是（ ）

（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6

[評析]：由已知可得

故選C. 解含參數的二元一次方程組，抓住數學本質進行加減消元不受參數影響，通過函數與方程、變量間的關系，求得n的解.

對策二：抓住數學本質，化難為易，這是在一天天的學習中積累的活動經驗的應用.，更多的活動經驗是間接的，是在學生一天天的學習中積累后得到的頓悟。[5]

兩式相減得

三、能力為重

這是的“能力”是廣意的，有計算能力、推理能力、觀察能力、空間想象能力、抽象能力、問題解決能力、學習能力，它是數學學習的核心，它通過發現問題、分析問題、解決問題得以表現.

例6：（1）（2017年福建省中考第24題）如圖矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分別是線段AC、BC上的點，且四邊形PEFD為矩形.

（Ⅱ）若求CP的長.

（2）（2017年福建省中考25題）已知直線y=2x+m與拋物線y=x2+ax+b有一個公共點M（1，0），且a＜b.

（Ⅰ）求拋物線的頂點Q的坐標（用含a的代數式表示）；

（Ⅱ）說明直線與拋物線有兩個交點；

（Ⅲ）直線與拋物線的另一個交點記為N.

（ⅰ）若求線段MN長度的值取范圍；

（ⅱ）求△QMN面積的最小值.

[評析]：

（1）以矩形為背景，考查分類討論思想；通過已知值求目標值，考查相似三角形性質與判定，邏輯推理能力，數學計算能力.這都是學生素養的綜合體現，也是未來學習能力強弱的判斷依據.

（2）本題題目很短，但內含極豐富.（Ⅰ）考查頂點式，考查學生恒等變形能力，還是要抓住數學本質處理參數能力.（Ⅱ）考查函數與方程的關系，及直線與交點個數反映到△的關系上.

對策三：重視初中所有知識點的學習與理解，重視學習過程，讓學生在初中三年的學習過程中的每一堂課的滲透才能積累，發展各種能力.也才會融會貫通，靈活應用，以不變應萬變.

四、全面培養

從以上分析可以看出，中考試卷考查可謂面面俱到，素材、載體靈活變化，為不變應萬變，我們應全面培養，又由于中考是一場選拔性考試，三年的學習效果，通過兩個小時來體現，俗話說養兵千日用兵一時.因此平常要漸漸培養好的學習慣：如心靜，專注習慣；自覺訂正、反思習慣；寫字工整漂亮的習慣；堅持閱讀習慣；堅持鍛煉身體習慣；甚至于自信樂觀習慣等等，教師應在以上方面給予引導、全面培養.

[1] 2011版《初中數學課程標準》.

[2] 張奠宙,于波.〈數學教育的“中國道路”〉.

[3] 邱宗如.說2017年福建省統一中考數學試卷評析.2017福建中學數學第8期.

[4] 賈鳳梅,薛紅霞.2016年中考總體評價.中國數學教育2017 1-2.

[5]徐帆,黃莉,張勝元.2017年福建省中考數學卷與課程標準的一致性研究.2017福建中學數學第7期.