高中數學概念教學例談

（廣東省惠州市龍門縣龍門中學 廣東惠州 516800）

一、高中數學概念教學中存在的問題

1．對數學概念的內涵本質缺乏重視

數學概念具有極強的抽象性與概括性，除了字面意義外，還應挖掘數學概念的內涵本質，然而在高中數學教學中，大部分的教師都習慣直接將數學概念灌輸給學生，而忽略了對數學概念內涵的剖析，導致很多學生只知其然而不知其所以然，缺乏將數學知識與實際生活進行聯系的能力，從而使學生不能學以致用，不利于提高學生的數學思維[1]。

2．缺乏正確掌握數學概念的技巧

在高中數學教學過程中，教師沒有教授給學生正確掌握數學概念的技巧，導致學生只能根據字面含義死記硬背，不利于學生對數學概念的理解與掌握，雖然通過做題能夠對概念進行應用，但學生的思維基本已經固化，缺乏自主思考的能力[2]。數學概念確實需要學生對其加深記憶才能進行熟練運用，但記憶方式應該具有一定的技巧性。

3．缺乏正確導入數學概念的方式

很多高中數學教師在導入數學概念時過于簡單，只是對概念進行一個籠統的表述，就直接讓學生們根據概念來做題，導致學生對于數學概念一知半解，在做題時缺乏自主思考，在做題后也缺乏自我反思，漸漸形成僵化的思維模式，不利于數學能力的形成[3]。

二、高中數學概念教學策略

1．重視數學概念的內涵本質

首先，高中數學教師應該摒棄落后的教學理念，采用科學、先進的教學理念，重視數學概念內涵本質對學生學習數學知識的重要意義，從而充分發揮學生的主體作用，引導學生去深度挖掘數學概念的內涵；其次，教師在教學過程中，要將數學知識與實際生活進行有效聯系，以便提高學生的數學思維，使學生更加容易理解并掌握數學概念的內涵。例如，在教授高中數學教材中關于“異面直線”的概念時，教師在將異面直線的概念“不同在任何一個平面內的兩條直線”拋出來后，可利用舉例子的方式引導學生正確去理解“不同在任何一個平面”所闡明的含義。“同學們可以看老師身后的黑板，黑板兩側垂直于底面的邊，與你們課桌橫著的邊，有什么位置關系？”學生們陷入思考，有的學生自言自語道：“這兩條邊既不相交、也不平行啊。”此時，教師及時抓住學生的思維進行正面引導：“不錯，這兩條邊既不相交也不平行，恰恰說明了這兩條邊并不在同一平面內，沒有公共點，也就是異面直線概念中所說的，不同在任何一個平面內的兩條直線。”通過這種方式，教師將抽象的數學概念轉為直觀化，有助于學生的理解與掌握。

2．正確掌握數學概念的技巧

假設全集U為{4，5，6}，那么它的子集應該是{4}、{5}、{6}、{4，5}、{4，6}、{5，6}、{4，5，6}以及空集；它的真子集則為{4}、{5}、{6}、{4，5}、{4，6}、{5，6}以及空集。由此可見，子集中可以包含全集U本身，而真子集則不包含全集U本身，說明真子集的范圍沒有子集大。通過這種對比的方式，有助于加深學生對相似概念的理解。除此之外，教師還可以采用一些輔助教學資源來將抽象的概念直觀化。例如，在教授高中數學教材中關于“正四棱錐”的概念時，有的學生空間想象能力較差，無法理解正四棱錐的含義，教師可以采用自制教具將正四棱錐的概念形象化，從而使學生透徹理解勾股定理概念的含義，如圖1所示。通過這種生動形象的方式來詮釋正四棱錐的概念，即：底面是正方形，側面為4個全等的等腰三角形且有公共頂點，頂點在底面的投影是底面的中心，三角形的底邊就是正方形的邊，使抽象的概念得以直觀化，有助于加深學生的理解與記憶。

圖1

3．有效感知數學概念的形成

例如，在教授高中數學教材中關于“橢圓”的概念時，首先，教師讓學生們準備一個硬紙板、兩個圖釘以及一根沒有彈力的短繩；然后讓學生們將圖釘保持一定距離固定在硬紙板上，并將短繩的兩端分別固定在兩個圖釘上；最后，用筆將短繩抻直，使筆尖沿著順時針方向在紙板上移動一周，就得到了一個橢圓形，如圖2所示（黑色點為筆尖處，紅色為短繩，兩個綠色點為圖釘）。通過這種方式，學生親自體會到了橢圓概念的形成過程，從而加深了對橢圓概念的感知，并培養了學生主動探索的精神，有助于學生的綜合發展。

圖 2

結語

高中數學教師應該重視學生對數學概念的理解與應用，從而采用多樣化的教學方式，加深學生對數學概念的感知與深化，有助于提高學生對數學概念的掌握，增強學生的數學思維，促進學生的全面發展。

[1] 吳夢佳.以”向量”為例談高中數學的概念教學[J].數學教學通訊,2017(18):50-51.

[2] 王磊.淺談高中數學概念的構建——以任意角的三角函數為例[J].課程教育研究（新教師教學）,2016(31):287-288.

[3] 胡雪梅.講聯系會舉例重實踐善比較——高中數學概念教學的思考[J].高中數理化,2016(24):19.