考慮多方需求的電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃研究

羅文雲(yún)，周浩，于樂(lè)淘，李金寶

（1. 貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025；2. 中建三局一公司安裝分公司，貴州 貴陽(yáng)430040；3. 國(guó)家電網(wǎng)北京市城市照明管理中心，北京 100078）

0 引言

自進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，全球經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，人們的生活水平有了質(zhì)的提高，但是，與此同時(shí)也伴隨著能源的消耗和環(huán)境的破壞，造成了如今全球能源緊張和環(huán)境不斷惡化的局勢(shì)。因此，如何節(jié)能減排、減少經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)能源的依賴和能源過(guò)度消耗對(duì)自然環(huán)境的破壞成為各國(guó)迫切需要解決的問(wèn)題。傳統(tǒng)的燃油汽車同時(shí)作為能源消耗與產(chǎn)生廢氣的交通工具，其大量的使用是造成能源枯竭與溫室效應(yīng)的主要原因之一[1]。因此，具有能源利用率高、廢氣排放少和噪音小等優(yōu)點(diǎn)的電動(dòng)汽車可作為傳統(tǒng)燃油汽車的替代品，緩解能源與環(huán)境等問(wèn)題。大力推廣電動(dòng)汽車已成為各國(guó)能源發(fā)展戰(zhàn)略的重要內(nèi)容， 也是戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展方向。而電動(dòng)汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施的規(guī)劃與建設(shè)是電動(dòng)汽車發(fā)展與普及的前提。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始關(guān)注電動(dòng)汽車充電站的規(guī)劃并展開(kāi)了大量研究工作。文獻(xiàn)[2]根據(jù)城市交通網(wǎng)絡(luò)信息來(lái)確定電動(dòng)汽車充電站候選站址，之后根據(jù)充電站所需要服務(wù)電動(dòng)汽車的數(shù)量，并結(jié)合排隊(duì)論方法確定充電站充電機(jī)數(shù)量，從而確定充電站容量。文獻(xiàn)[3]先用2步篩選法確定了充電站的候選站址，之后以充電站總成本最小為目標(biāo)，構(gòu)建了充電站最優(yōu)規(guī)劃模型，采用改進(jìn)原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)發(fā)求解模型。仿真結(jié)果表示采用該方案后，電壓質(zhì)量和負(fù)荷曲線均得到優(yōu)化。文獻(xiàn)[4]中提出一種基于云重心理論的電動(dòng)汽車選址規(guī)劃評(píng)估方法，綜合考慮定性指標(biāo)和定量指標(biāo)，對(duì)候選站址方案進(jìn)行評(píng)估，進(jìn)而得到最優(yōu)的選址方案。雖然以上文獻(xiàn)對(duì)實(shí)際規(guī)劃具有重要指導(dǎo)意義，但其忽略了在電力市場(chǎng)逐漸開(kāi)放的時(shí)期，充電站的規(guī)劃更應(yīng)綜合考慮投資方、電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)方與用戶方的需求。

本文首先從投資方，電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)方與用戶方三方面分析其對(duì)電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃建設(shè)的需求，提出考慮多方需求的電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃模型，采用粒子群算法與Voronoi方法對(duì)模型進(jìn)行求解，算例仿真結(jié)果驗(yàn)證了該模型和算法的可行性與合理性。

1 電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的多方需求分析

1.1 投資方需求

作為電動(dòng)汽車充電站建設(shè)運(yùn)營(yíng)的投資方，投資運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)性是其考慮的主要因素，也是電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的目標(biāo)之一。合理的電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃方案不僅使得投資方獲得經(jīng)濟(jì)收益，還能促進(jìn)電動(dòng)汽車市場(chǎng)的良性循環(huán)，吸引更多的社會(huì)資本投入到電動(dòng)汽車市場(chǎng)中，加快電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。因此，電動(dòng)汽車充電站的規(guī)劃需滿足投資方的利益需求，應(yīng)考慮充電站的運(yùn)行收益、投資建設(shè)成本、運(yùn)行維護(hù)成本以及充電站接入配網(wǎng)系統(tǒng)后引起的網(wǎng)絡(luò)損耗成本，所以考慮投資方需求的充電站規(guī)劃需盡量的提高運(yùn)行收益，減少各項(xiàng)成本。

1.2 電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)方需求

電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃必須保證電網(wǎng)運(yùn)行的安全性、供電的可靠性以及電能的質(zhì)量。文獻(xiàn)[5]分析了電動(dòng)汽車充電站對(duì)配電網(wǎng)的影響，指出電動(dòng)汽車充電站的建設(shè)導(dǎo)致電動(dòng)汽車的聚集充電，此行為將影響配電網(wǎng)負(fù)荷平衡，造成部分地區(qū)負(fù)荷緊張，同時(shí)電動(dòng)汽車充電行為所導(dǎo)致負(fù)荷的時(shí)間分布與疊加將加重配電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差。此外，電動(dòng)汽車充電站的接入也將對(duì)電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓造成影響，降低電能質(zhì)量，影響用戶正常用電。因此，對(duì)于電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)方，電動(dòng)汽車充電站的規(guī)劃必須以電網(wǎng)安全運(yùn)行為前提，在此前提下考慮充電站建設(shè)的投資經(jīng)濟(jì)性。

1.3 用戶方需求

對(duì)于電動(dòng)汽車的使用者來(lái)說(shuō)，電能就是他們所購(gòu)買的產(chǎn)品。電能作為一種特殊商品，除了要求保證滿足用戶的商品的質(zhì)量和需求量以外，其用戶使用體驗(yàn)的滿意度也是十分重要的。令人滿意的使用體驗(yàn)不僅會(huì)增加用戶的回購(gòu)率，還促進(jìn)該產(chǎn)品的普及。因此，電動(dòng)汽車充電站的規(guī)劃需滿足電動(dòng)汽車用戶的負(fù)荷需求和提高用戶對(duì)于充電服務(wù)的滿意度。該滿意度一方面從用戶充電服務(wù)所消耗的時(shí)間來(lái)考慮，另一方面從用戶充電路上的電能損耗成本來(lái)考慮，提高用戶充電的便利性，從而促進(jìn)市場(chǎng)發(fā)展。

2 數(shù)學(xué)模型

在普及電動(dòng)汽車和建設(shè)電動(dòng)汽車充電站的初期階段，政府作為充電站投資建設(shè)和運(yùn)營(yíng)管理的主導(dǎo)者，其主要目的是推廣電動(dòng)汽車，因此充電站規(guī)劃大多以建設(shè)成本最小化作為目標(biāo)函數(shù)，只考慮了其建設(shè)經(jīng)濟(jì)性。但隨著電動(dòng)汽車的發(fā)展，要使充電站規(guī)劃建設(shè)市場(chǎng)化，則需更多的考慮市場(chǎng)需求與投資收益性，提高充電站的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

2.1 考慮多方需求的電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃模型

如前文所述，考慮多方需求的電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃將從投資方、電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)方和用戶方進(jìn)行分析，建立滿足三方需求的規(guī)劃模型。其中，將投資收益與用戶滿意度作為充電站總收益，以總收益最大化作為目標(biāo)函數(shù)，模型如下式（1）所示：

式中：F為充電站總收益；C為充電站投資收益；T為用戶滿意度。

2.1.1 充電站投資收益

投資方是否決定投資建設(shè)充電站，主要看重其投資收益率，投資收益率越高，投資者越多，充電站與電動(dòng)汽車的普及越快。因此在由政府主導(dǎo)的充電站建設(shè)初期階段之后，由市場(chǎng)主導(dǎo)的充電站規(guī)劃建設(shè)應(yīng)以其投資收益最大化為目標(biāo)，建立以充電站年投資收益最大化的目標(biāo)函數(shù)，其模型如下式（2）所示：

式中：C為充電站投資收益;C1為充電站年售電收入；C2為充電站年購(gòu)電成本；C3為充電站年建設(shè)運(yùn)行成本；C4為充電站購(gòu)地成本；C5為年網(wǎng)絡(luò)耗損成本。

（1）年售電收入

充電站為電動(dòng)汽車提供充電服務(wù)，售電費(fèi)用與充電單價(jià)和充電量有關(guān)。根據(jù)第二章所述電動(dòng)汽車充電負(fù)荷計(jì)算方法，采用單臺(tái)電動(dòng)汽車一天24 h內(nèi)的平均充電負(fù)荷來(lái)計(jì)算每個(gè)充電站在規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的充電容量，進(jìn)而求出每個(gè)充電站一年的售電收入。其表達(dá)式如式（3）所示：

式中：N為充電站數(shù)量；iP為第i座充電站的規(guī)劃充電容量；csi為第i座充電站向用戶售電的價(jià)格。

（2）年購(gòu)電成本

充電站需向售電方購(gòu)電，按照購(gòu)電單價(jià)和購(gòu)電量收取購(gòu)電費(fèi)用。同樣根據(jù)第二章所述電動(dòng)汽車充電負(fù)荷計(jì)算方法，采用單臺(tái)電動(dòng)汽車一天24 h內(nèi)的平均充電負(fù)荷來(lái)計(jì)算每個(gè)充電站在規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的充電容量，進(jìn)而求出每個(gè)充電站一年的購(gòu)電成本。其表達(dá)式如式（4）所示：

式中：N為充電站數(shù)量；iP為第i座充電站的規(guī)劃充電容量；cpi為第i座充電站向電力公司購(gòu)電的價(jià)格。

（3）年建設(shè)運(yùn)行成本

投資者新建充電站的年建設(shè)運(yùn)行成本分為兩部分：年建設(shè)成本與年運(yùn)行成本。其中年建設(shè)成本是指固定成本和等效投資成本，年運(yùn)行成本是指與充電設(shè)施配套的設(shè)備維修成本、折舊成本和人工工資等。文獻(xiàn)[6]中將各項(xiàng)成本折算到單臺(tái)充電機(jī)上，即年建設(shè)運(yùn)行成本均為充電機(jī)的函數(shù)，表達(dá)式如下式（5）所示：

式中：ni為第i座充電站內(nèi)充電機(jī)數(shù)量；為第i座充電站的年建設(shè)成本；為第i座充電站的年運(yùn)行成本；τ為運(yùn)行年限；W為充電站固定成本，即修建成本；q1和q2分別為充電機(jī)單價(jià)和與充電機(jī)臺(tái)數(shù)有關(guān)的等效投資因子。

（4）購(gòu)地成本

充電站規(guī)劃建設(shè)的位置決定了其購(gòu)地成本。根據(jù)城市里各區(qū)域用地性質(zhì)和功能的不同，可將城市土地大致分為商業(yè)用地、居民用地、工業(yè)用地、教育用地和物流用地五部分，具有不同的土地價(jià)格。

充電站建設(shè)的占地面積與充電站規(guī)模有關(guān)，充電站規(guī)模越大，充電機(jī)數(shù)量越多，則占地面積越大。同理，充電站建設(shè)之后，其建設(shè)可以長(zhǎng)期使用，其規(guī)劃有一定的目標(biāo)年限，在運(yùn)行的時(shí)間內(nèi)，平均攤派到每一年的購(gòu)地成本表達(dá)式如下式（6）所示：

式中：μi為第i座充電站建設(shè)位置的土地價(jià)格； s為單套充電機(jī)占地面積；S0為其他設(shè)備占地面積。

（5）全年網(wǎng)絡(luò)損耗成本

電動(dòng)汽車充電站接入電網(wǎng)后，其改變了電網(wǎng)功率分布，引起網(wǎng)絡(luò)功率損耗，該部分的費(fèi)用由投資方支付給電力公司，即：

式中：α單位網(wǎng)絡(luò)損耗成本；Ploss為新建充電站引起的總有功功率損耗。

2.1.2 用戶滿意度

“用戶滿意度”這一概念，最初由R.L.Oliver等提出，是指用戶對(duì)產(chǎn)品本身和在享受服務(wù)過(guò)程中的整體感受，表達(dá)的是用戶在此過(guò)程中的一種感知心理［7］。在中國(guó)電力市場(chǎng)逐漸開(kāi)放的趨勢(shì)下，產(chǎn)品質(zhì)量不再是市場(chǎng)單一的需求，用戶對(duì)產(chǎn)品使用的滿意度已成為決定企業(yè)利潤(rùn)的重要因素。特別是電能這一獨(dú)特的產(chǎn)品，在目前供大于求的階段更需要多樣化的市場(chǎng)模式來(lái)推動(dòng)消費(fèi)。伴隨電動(dòng)汽車的發(fā)展，電動(dòng)汽車充電站的規(guī)劃必須考慮用戶的滿意度，提高用戶在享受充電服務(wù)過(guò)程中的滿意度，進(jìn)而促進(jìn)提高用戶使用電動(dòng)汽車的頻率。

電動(dòng)汽車充電服務(wù)的滿意度體現(xiàn)在用戶對(duì)完成充電過(guò)程所消耗的時(shí)間和用戶行駛到充電站過(guò)程消耗的電能，即用戶充電路上成本。建立以用戶滿意度最大化為目標(biāo)函數(shù)的模型，其表達(dá)式如下式（8）所示：

式中：T1為時(shí)間滿意度;T2為成本滿意度。

（1）時(shí)間滿意度

由于每個(gè)人對(duì)時(shí)間的敏感度不一樣，當(dāng)超過(guò)用戶所能接受的最長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，其產(chǎn)生的滿意度會(huì)呈現(xiàn)不同的情況，文獻(xiàn)[8-10]中指出用戶對(duì)時(shí)間的滿意度會(huì)變現(xiàn)成凹凸性，此現(xiàn)象稱之為凹凸時(shí)間滿意度，其表達(dá)式為：

式中：為時(shí)間滿意度刻畫函數(shù)；tij為第 j個(gè)用戶從需求點(diǎn)行駛至距離最近的充電站i的時(shí)間；為顧客滿意所接受的最長(zhǎng)時(shí)間； TL為顧客不滿意的最短時(shí)間。ω為時(shí)間敏感系數(shù)。

根據(jù)以上分析，電動(dòng)汽車用戶充電服務(wù)的時(shí)間滿意度函數(shù)如下所示：

式中：N為充電站數(shù)量；M為電動(dòng)汽車數(shù)量。

（2）成本滿意度

自用戶產(chǎn)生充電需求時(shí)，其從所在位置出發(fā)前往至充電站，這段路程除了消耗時(shí)間，還會(huì)消耗電能。在不是特別需要補(bǔ)充電能的情況下，如果前往充電站的成本太高，選擇充電的用戶相對(duì)減少。因此，對(duì)于充電路上成本的接受程度，將影響用戶是否選擇充電。合理的電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃方案會(huì)提高用戶對(duì)于成本的滿意度，滿足用戶充電需求。

用戶在充電路上消耗的電能所產(chǎn)生的成本與用戶產(chǎn)生充電需求的所在位置到充電站的距離有關(guān),同時(shí)也與各類型汽車的每公里耗電量有關(guān)。假設(shè)在每次充充電的過(guò)程中，用戶都會(huì)選擇離當(dāng)前距離最近的充電站充電，其所行駛距離用充電站的歐式距離來(lái)度量，其表達(dá)式如下式（11）所示：

式中：Lij為第 j輛車產(chǎn)生充電需求時(shí)，其所在位置到充電站i的距離；xj, yj表示第 j輛車產(chǎn)生充電需求時(shí)所處位置的橫縱坐標(biāo)：xi,ji表示充電站i所處位置的橫縱坐標(biāo)；λij為充電需求點(diǎn)到充電站i的道路曲折系數(shù)。

則用戶一年在充電路上消耗電能的成本，由下式(12)計(jì)算：

式中： C( Lij)為用戶充電路上年損耗成本；h為電動(dòng)汽車每公里耗電量；csi為第i座充電站向用戶售電的價(jià)格。

由上式可以看出，在每公里耗電量一定的情況下，用戶充電路上消耗電能的成本與Lij成正比，距離越近，成本越低，距離越遠(yuǎn)，成本越高。因此可將用戶對(duì)成本的滿意度折算成用戶對(duì)Lij的滿意度。

與時(shí)間滿意度相似，對(duì)于距離的長(zhǎng)短，人們心里的接受程度也不一樣，當(dāng)超過(guò)用戶所能接受的最遠(yuǎn)距離時(shí)，其產(chǎn)生的滿意度也會(huì)呈現(xiàn)不同的情況。因此，本文采用調(diào)查問(wèn)卷方式，對(duì)83名不同年齡層的用戶進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，針對(duì)于用戶對(duì)充電站可接受距離的調(diào)查結(jié)果如下表1所示。

由表1可知，70%左右的用戶可接受充電站的最遠(yuǎn)距離在3 km以內(nèi)，隨著距離的增加，選擇充電的用戶逐漸減少。將數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到如圖1所示的函數(shù)圖。

表 1 用戶可接受充電站最遠(yuǎn)距離調(diào)查統(tǒng)計(jì)表Table1 Charging station user can accept the maximum distance survey statistics

圖 1用戶可接受充電站的最遠(yuǎn)距離擬合函數(shù)圖Fig.1 Charging station user can accept the maximum distance fitting function in FIG

根據(jù)上述分析可以得出，用戶對(duì)于充電站最遠(yuǎn)距離的接受度隨著距離的增加而降低，滿足以下公式（13）：

式中： v( Lij)為成本滿意度刻畫函數(shù)；Lij第 j輛車產(chǎn)生充電需求時(shí)，其所在位置到充電站i的距離。

因此，用戶對(duì)于成本滿意度函數(shù)如下式（13）所示：

式中：N為充電站數(shù)量；M為電動(dòng)汽車數(shù)量。

2.2 約束條件

2.2.1 電網(wǎng)安全性約束

如前所述，電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)，會(huì)對(duì)電網(wǎng)造成一定的影響，為保證電網(wǎng)運(yùn)行安全可靠，需滿足以下約束條件。

接入節(jié)點(diǎn)電壓偏移量的約束：

式中：δmin為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)l所需滿足的電壓偏移量的上界；δmax為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)l所需滿足的電壓偏移量的下界。

充電站接入點(diǎn)準(zhǔn)入容量約束：

式中：為接入配電網(wǎng)第l號(hào)節(jié)點(diǎn)的充電站i的容量，主要由充電設(shè)備的數(shù)量與輸出功率決定；為電網(wǎng)第l號(hào)節(jié)點(diǎn)所允許接入的最大功率，主要由節(jié)點(diǎn)l處的負(fù)荷大小和線路的傳輸能力決定。

2.2.2 用戶充電負(fù)荷需求約束

電動(dòng)汽車充電站的額定容量應(yīng)滿足區(qū)域范圍內(nèi)電動(dòng)汽車用戶的充電負(fù)荷需求，其額定容量應(yīng)不小于每天的最大充電負(fù)荷需求。

式中：iP為第i座充電站的規(guī)劃充電容量；Pj為第 j輛車的充電負(fù)荷需求；ρ為最大充電負(fù)荷需求與總充電需求量之間的折算系數(shù)。

2.2.3 充電站服務(wù)半徑約束

為了避免充電站之間距離太近造成資源浪費(fèi)，也避免充電站太遠(yuǎn)，達(dá)不到合理規(guī)劃目的。因此充電站服務(wù)半徑約束為：

式中：R為區(qū)域內(nèi)充電站最大充電服務(wù)半徑；D為充電站服務(wù)半徑。

3 模型求解

本章采用粒子群算法[11]尋找最優(yōu)的充電站位置及其容量、充電機(jī)數(shù)量。并采用Voronoi方法[12]實(shí)現(xiàn)充電站服務(wù)范圍的劃分，并將區(qū)域內(nèi)充電負(fù)荷需求點(diǎn)分配到各個(gè)充電站的服務(wù)范圍內(nèi)，得到各充電站的容量分配數(shù)據(jù)。其具體規(guī)劃思路如下：

1）確定區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷需求。假設(shè)規(guī)劃區(qū)域內(nèi)總充電負(fù)荷需求，并生成一定數(shù)量的充電需求點(diǎn)位置與需求量。

2）設(shè)置變量NC。利用粒子群優(yōu)化算法,首先需要隨機(jī)初始化NC個(gè)充電站地址坐標(biāo)，并編譯粒子任意一個(gè)充電站i的初始坐標(biāo)，則隨機(jī)充電站站址的坐標(biāo)集合為：

則粒子的2NC維空間坐標(biāo)為：

3）劃分服務(wù)范圍。采用Voronoi方法實(shí)現(xiàn)充電站服務(wù)范圍的劃分，并將區(qū)域內(nèi)充電負(fù)荷需求點(diǎn)分配到各個(gè)充電站的服務(wù)范圍內(nèi)，得到各充電站的容量分配數(shù)據(jù)。

4）以總收益最大為目標(biāo)，尋找充電站最優(yōu)位置。以提出的目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算各粒子適應(yīng)值，通過(guò)計(jì)算，得到并記錄個(gè)體極值和全局極值。

5）更新粒子速度與位置，并編譯為新的充電站站址坐標(biāo)，循環(huán)至3）。通過(guò)反復(fù)計(jì)算，直至滿足最大循環(huán)次數(shù)，得到計(jì)算結(jié)果，并根據(jù)約束條件進(jìn)行可行性分析，得到最終輸出方案。

使用粒子群算法求解流程圖如圖2所示：

圖2 模型求解計(jì)算總流程圖Fig.2 Model solver calculation flowchart

4 算例分析

每種類型的用地具有不同的土地價(jià)格，其具體價(jià)格如表2所示：

表 2土地價(jià)格表Table 2 Land price list

假設(shè)該區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車總的充電需求量為39279.063 kWh，電動(dòng)汽車共有900輛，其中公交車250輛，私家車350輛，出租車300輛，并用MATLAB軟件在規(guī)劃區(qū)域內(nèi)生成900個(gè)點(diǎn)代表充電負(fù)荷需求點(diǎn)的位置，每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)充電需求量。

本文采用文獻(xiàn)[13]中IEEE 33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)絡(luò)，將規(guī)劃區(qū)域標(biāo)注具體坐標(biāo)，并將配網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)鋱D與規(guī)劃區(qū)域圖結(jié)合,如下圖4所示，藍(lán)色線為配網(wǎng)線路。

圖3 規(guī)劃區(qū)域圖Fig.3 Planning area map

圖 4 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.4 IEEE33 node power distribution system topology

圖5 規(guī)劃區(qū)域配網(wǎng)圖Fig.5 Planning area distribution network

在查閱相關(guān)資料后[14-15]，在本文建立的考慮多方需求的模型中的其余參數(shù)，如表3所示：

表 3充電站規(guī)劃參數(shù)值Table 3 Charging station planning parameters

本文使用粒子群算法的過(guò)程中，設(shè)置最大循環(huán)次數(shù)K為1000，粒子數(shù)NC為30。學(xué)習(xí)因子c1和c2，也稱加速常數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通常 c1=c2，本文取2.0。慣性權(quán)重ω的大小決定了對(duì)粒子當(dāng)前速度繼承的多少，一般取0.6～0.75之間，本文取0.72。通過(guò)計(jì)算，各規(guī)劃方案的總收益如下表4所示：

表4 各規(guī)劃方案總收益表Table 4 Total income plan of each plan

圖 6各規(guī)劃方案總收益圖Fig.6 Plan total return of plans

由表4與圖6可以看出，隨著電動(dòng)汽車充電站數(shù)量的增加，各項(xiàng)成本也相應(yīng)增加，投資收益隨著充電站數(shù)量的增多而減少，成線性遞減趨勢(shì)。隨著充電站數(shù)量的增加，用戶在充電路上花費(fèi)的時(shí)間與消耗的成本越來(lái)越少，因此用戶滿意度隨充電站數(shù)量的增加而增加，而當(dāng)N≥5，用戶對(duì)于時(shí)間與距離的敏感度相差無(wú)幾，因此用戶滿意度遞增趨勢(shì)減緩，趨于穩(wěn)定。通過(guò)上述計(jì)算結(jié)果我們得出，當(dāng)N=5時(shí)，考慮多方需求的電動(dòng)汽車充電站總收益最大，將該方案進(jìn)行接入電網(wǎng)的安全性校驗(yàn)與修正，在配電網(wǎng)中選取距離充電站站址對(duì)勁的節(jié)點(diǎn)作為接入點(diǎn)，根據(jù)前述IEEE 33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)，采用牛頓拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算，修正后的接入方案為[11 25 15 24 9]號(hào)節(jié)點(diǎn)。其優(yōu)化配置結(jié)果如下表5所示，規(guī)劃布點(diǎn)方案圖如下圖7所示：

表5 充電站優(yōu)化配置結(jié)果Table 5 Optimization Results charging station

5 結(jié)論

本文綜合考慮了投資方、電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)方和用戶方對(duì)充電站規(guī)劃的需求，建立了考慮多方需求的電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃模型。將充電站投資收益與用戶滿意度的和作為充電站的總收益，以總收益最大化為目標(biāo)函數(shù)，采用粒子群算法得出優(yōu)化結(jié)果即充電站最優(yōu)配置。通過(guò)算例實(shí)驗(yàn)分析，證明了該模型具有可行性，能滿足各方的需求，更具合理性。

圖 7 N=5時(shí)充電站規(guī)劃布點(diǎn)方案圖Fig.7 Charging station planning layout plan (N = 5 )

[1] 何戰(zhàn)勇. 電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃方法及運(yùn)營(yíng)模式研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2012.HE Zhan-yong. Study on the planning method and operation mode of electric vehicle charging station [D]. Beijing: Beijing JiaoTong University, 2012.

[2] 趙書(shū)強(qiáng), 李志偉, 黨磊. 基于城市交通網(wǎng)絡(luò)信息的電動(dòng)汽車充電站最優(yōu)選址和定容[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2016, 36(10): 8-15.ZHAO Shu-qiang, LI Zhi-wei, DANG Lei. The optimal location and constant volume of electric vehicle charging station based on urban transportation network information[J]. Electric Power Automation Equipment, 2016, 36(10): 8-15.

[3] 劉志鵬, 文福拴, 薛禹勝, 等. 電動(dòng)汽車充電站的最優(yōu)選址和定容[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2012, 36(3): 54-59.LIU Zhi-peng, WEN Fu-xi, XUE Yu-sheng, et al. The most optimal site and constant volume of electric vehicle charging station[J].Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(3): 54-59.

[4] 彭澤君, 蘭劍, 陳艷, 等. 基于云重心理論的電動(dòng)汽車充電站選址方法[J]. 電力建設(shè), 2015, 36(4): 1-7.PENG Ze-jun, LAN Jian, CHEN Yan, et al. Method for selecting electric vehicle charging station based on the theory of cloud center of gravity[J]. Electric Power Construction, 2015, 36(4): 1-7.

[5] 高賜威, 張亮. 電動(dòng)汽車充電對(duì)電網(wǎng)影響的綜述[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2011, 35(2): 127-131.GAO Ci-wei, ZHANG Liang. A review of the impact of electric vehicle charging on the power grid [J]. Power System Technology, 2011,35(2): 127-131.

[6] 熊虎, 向鐵元, 祝勇剛, 等. 電動(dòng)汽車公共充電站布局的最優(yōu)規(guī)劃[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2012, 36(23): 65-70.XIONG Hu, XIANG Tie-yuan, ZHU Yong-gang, et al. Optimal planning of public charging stations for electric vehicles[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(23): 65-70.

[7] OLIVER R L, BURKE R R. Expectation Processes in Satisfaction Formation: A Field Study[J]. Journal of Service Research, 1999, 1(3):196-214.

[8] 孫瓊玲. 基于時(shí)間滿意度的時(shí)裝業(yè)配送車輛調(diào)度研究[D]. 南京: 南京財(cái)經(jīng)大學(xué), 2011.SUN Qiong-ling. Research on Distribution Vehicle Scheduling in Fashion Industry Based on Time Satisfaction[D]. Nanjing: Nanjing University of Finance and Economics, 2011.

[9] LI D, KUANG X H, YAN X T. A Model for Supply Chain Critical Facility Protection Planning Based on Time Satisfaction[C]// Second International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation. IEEE Computer Society, 2009: 903-906.

[10] 馬云峰. 網(wǎng)絡(luò)選址中基于時(shí)間滿意的覆蓋問(wèn)題研究[D]. 武漢: 華中科技大學(xué), 2005.MA Yun-feng. Research on Coverage Problem Based on Time Satisfaction in Network Location [D]. Wuhan: HuaZhong University of Science and Technology, 2005.

[11] KENNEDY J, EBERHART R. Particle swarm optimization[C]//IEEE International Conference on Neural Networks, 1995. Proceedings.IEEE, 1995(4): 1942-1948.

[12] 葛少云, 李慧, 劉洪. 基于加權(quán)Voronoi圖的變電站優(yōu)化規(guī)劃[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2007, 31(3): 29-34.GE Shao-yun, LI Hui, LIU Hong. Substation Optimization Planning Based on Weighted Voronoi Diagram[J]. Automation of Electric Power Systems, 2007, 31(3): 29-34.

[13] BARAN M E, WU F F. Network reconfiguration in distribution systems for loss reduction and load balancing[J]. IEEE Trans Power Delivery, 1989, 4(2): 1401-1407.

[14] 黃書(shū)榮, 邢棟, 徐偉. 新能源電動(dòng)汽車用輪轂電機(jī)關(guān)鍵技術(shù)綜述[J]. 新型工業(yè)化, 2015, 5(2): 27-32.HUANG Shu-rong, XING Dong, XU Wei. A review of key technologies for hub motors for new energy electric vehicles[J]. The Journal of New Industrialization, 2015, 5(2): 27-32.

[15] 馮光. 汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)下的新能源行業(yè)變革趨勢(shì)[J]. 新型工業(yè)化, 2018, 8(1): 78-83.FENG Guang. The change trend of the new energy industry under the transformation and upgrading of the automobile industry[J]. The Journal of New Industrialization, 2018, 8(1): 78-83.