高能碰撞反應中強子化模型的對比

蔣傳輝 金毅

摘 要 研究超出標準模型的新物理和解決量子色動力學的非微擾問題是當前粒子物理所面臨的兩個重大問題。高能e+e-湮滅反應的多粒子產生過程是研究強相互作用機制、揭示夸克與膠子的碎裂特征、檢驗QCD理論的重要過程，特別是末態部分子的強子化對理解禁閉機制非常重要。然而到目前為止，強子化仍然不能被微擾描述，只能通過一些強子化模型來處理。本文對幾種常見的強子化模型作了系統的綜述和比較。

關鍵詞 高能碰撞反應 強子化模型 量子色動力學

中圖分類號：O572.2 文獻標識碼：A

0引言

高能碰撞的多粒子產生過程是研究強相互作用機制、揭示夸克和膠子的碎裂特征、檢驗QCD理論的重要過程。在硬碰撞中產生的部分子系統的強子化對理解禁閉機制非常重要。特別是高能正負電子對撞過程的研究， 對檢驗非微擾強子化模型和發展PQCD起重要作用。此類反應中的強相互作用，一般可分為兩段，即“硬過程” 和“軟過程”。其中，“硬過程”是指自由夸克、膠子之間有大橫動量轉移的硬作用，因為這種情況下相互作用比較弱，所以該過程可用PQCD來描寫。而“軟過程”，一般是指強子間的相互作用，或夸克、膠子轉化為強子的過程，即強子化過程。由于PQCD不再適用于這種真正的“強”作用過程，因此，到目前為止，理論上對于軟過程只能通過唯象模型來處理。

1常見的強子化模型

強子化一直是QCD長期以來最具挑戰性的領域之一。由于強子化過程是一個非微擾的過程，因此，QCD不能對其進行微擾計算，只能通過一些唯象的強子化模型來描述。目前，可用來描述強子化過程的唯象模型有多種，其中具有代表性且廣泛應用的主要有LUND弦碎裂模型、Webber集團碎裂模型和夸克組合模型等。下面我們重點介紹當前最為流行的LUND弦碎裂模型和夸克組合模型。

1.1 LUND弦碎裂模型

LUND弦碎裂模型最早是在1974 年，由Artru和Mennesser提出的。在1980年前后，LUND大學理論物理組的ANDERSSON B等人對該模型又作了進一步的發展，并編寫了相應的Monte-Carlo程序，即事例產生器JETSET，之后又經擴展，延伸出了PYTHIA事例產生器。此后，PYTHIA在很多高能反應中得到了廣泛的應用，并逐步發展成為應用最廣泛的事例產生器之一。作為當前最流行的強子化模型之一，LSFM基本的物理圖象是色弦的碎裂，它主要包括兩部分：色弦的碎裂和多部分子系統形成的色弦的碎裂。

作為強子化中最簡單的一種情況，是夸克-反夸克色弦的碎裂。當夸克（色）與反夸克（反色）之間的距離很大時，QCD理論給出它們之間的相互作用勢是線性的，當二者向兩邊運動時，它們之間的色力線將被局限在一段色流管內（色流管直徑一般認為是典型的強子大小，約為1fm），它們恰對應著弦模型中的色弦。以此作為出發點，根據弦碎裂模型，當二者反向運動時，其動能就會逐漸轉變為色弦的勢能儲存起來，當勢能積累到一定程度時，色弦中就會通過真空激發而產生出許多新的夸克對。一般認為這種產生幾率可用“量子隧道”效應來描述，并給出新夸克對的產生幾率。

當原色弦中從真空激發出一對新夸克時，LUND 弦碎裂模型就將其看作是初始的一段色弦分裂成兩段色單態的子弦，其中的一段子弦將形成一個強子，另一段子弦將會繼續碎裂下去（如果它的不變質量足夠大），直到每一段子弦的不變質量都等于相應的強子的質量時，這種碎裂過程才會停止。這樣一來，LSFM中的色弦碎裂過程最終導致形成了一段又一段不變質量等于強子質量的小色弦，而夸克與反夸克就恰恰位于這些小色弦的兩端。我們知道，介子是由一對正反夸克組成的，而重子是由三個（反）夸克組成的。因此，LUND弦碎裂模型的上述物理圖象能夠自然地描述介子的產生，但卻不能自然地解釋重子的產生。為了能夠解釋重子的產生，LSFM不得不引進一個附加機制，即‘diquark對的產生。又由于 ‘diquark質量的定義具有很大的不確定性，所以“量子隧道”效應不能直接給出 ‘diquark對的產生幾率，因此‘diquark對的產生幾率和夸克對產生幾率的比例只好被當作一個自由參數來調節。這樣一來就需要引入一系列與‘diquark有關的自由參數。此外，若要確定所得強子的自旋，還須引入一些與自旋有關的其它十多個參數。

當引入了‘diquark附加機制后，弦模型可用來描述重子的產生。但在這種機制下重子和反重子之間沒有介子的產生，所以關聯非常強，這已被實驗事實所否定。為解決這一問題，弦模型又引入了其它機制如 ‘popcorn機制，在此不再贅述。

1.2夸克組合模型

夸克組合模型最初是由Annisovich和Bjorken等人提出的，它以其簡單的物理圖象和對矢量介子百分比的成功預言著稱。該模型能在統一框架下自然地描述重子和介子的產生規律，而不需要引入任何附加機制，這是其最大優點之一。

正反夸克系統的強子化過程是所有強子化過程中最簡單的一種情況，該過程的處理是研究其它多部分子態強子化的基礎。我們考慮夸克對組成的色單態系統，設其質心能量（即不變質量）為W，在夸克對系統質心系中，夸克和反夸克之間由于強相互作用而形成一條色弦，因動量守恒，當形成色弦的夸克和反夸克由于帶有很大動量而背向運動時，W將逐漸由動能轉化為色弦的勢能儲存起來。強子化一開始，整個色弦將會通過真空激發而產生出N對夸克與反夸克。新夸克的產生是相互獨立的隨機過程，假定其數目N服從Possion分布，則可給出平均夸克對數。以上稱為夸克產生律。

夸克組合律是夸克隨機組合模型，該模型可以按照滿足QCD基本要求的快度近關聯的原則，唯一地給出直生的平均介子數與重子數的解析公式。夸克組合律不需要任何其它假定或自由參數就完全確定了直生強子的產生規律。根據夸克產生律，原夸克對系統共產生了N對夸克，盡管這些夸克對在剛產生時可能具有一定的時間和快度序列，但由于它們在形成強子之前要經歷一段相當長的時間，在這段時間內，它們之間有明顯的強相互作用，因而必然會發生色的交換和快度的改變，從而打亂其色空間及快度空間的順序而隨機排列，然后按照一定規律形成直生的強子。根據QCD理論，所有的強子化模型都應在一定程度上滿足快度近關聯的要求，即快度越接近的夸克，越容易形成色單態強子。夸克組合律在保證組合過程中夸克數目及味道守恒的同時，自然地確定了（直生） 重子介子比。與其它流行的強子化模型相比，其顯著優點是自由參數的數目非常少。

2小結

我們介紹了當前最具代表性且廣泛應用的兩種強子化模型，即LUND弦碎裂模型和夸克組合模型。這兩種強子化模型曾成功地解釋了高能反應中的一系列實驗現象，到目前為止，已成為研究強子化機制的重要方法。它們都有顯著的優點：前者對于e+e-碰撞、pp碰撞及ep碰撞等強相互作用過程的有效描述及其不斷更新的PYTHIA程序是深入研究強子化機制的良好基礎；后者則不需要引入任何附加機制就可以統一地描述重子和介子的產生規律。其中，夸克產生律給出了e+e-反應中的有效夸克數目，而夸克組合律可以確定總的直生重子介子比，若能進一步確定各種直生重子（介子） 產生的相對權重，QCM 就可以給出各種直生強子。

參考文獻

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