讓學生去發現生活中的數學美

廖代華

摘 要 美國數學家克萊因曾對數學美作過這樣的描述：音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學卻能提供以上一切。下面就讓我們一起來看看數學是怎樣讓人賞心悅目的。

關鍵詞 數學學習 軸對稱 發現

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

軸對稱圖形是沿著某直線折疊后，直線兩旁的部分互相重合的圖形。這條直線就是他們的對稱軸。這條對稱軸就像一個公正的法官，左右兩邊的長度、面積、形狀等，都一點兒也不差，唯一不同的就是他們所朝的方向。在數學課本里，我們已見過它們的身影，也接觸、了解過它們。下面讓我們一起看看生活當中的軸對稱圖形。

當我們漫步在校園時，隨手撿起一片樹葉，如果將樹葉中間的那根莖當成是其左右兩邊的對稱軸，將樹葉右邊部分沿著這條對稱軸對折過去，我們會驚奇地發現它正好與左邊的一半樹葉重合。一只蝴蝶停留在花朵上，張合著翅膀時，如果將蝴蝶兩只觸角的中點與尾部相連接，連接好的線段所在的直線就是其對稱軸。而右邊的翅膀就像是左邊的翅膀沿著對稱軸翻折過去的圖形。像蝴蝶這樣成軸對稱圖形的動物還有很多，比如蜻蜓、飛蛾、螃蟹等。動物進化經歷了由海綿動物、雙胚層輻射對稱動物（包括腔腸動物）、三胚層兩側對稱動物的發展階段，其中從輻射對稱動物到兩側對稱動物的演化，是生物進化過程中的一個重大事件，它意味著一系列遺傳基因的重要創新，并由此促進生命的形態、行為向更加復雜的階段快速發展。“貴州小春蟲”的發現，將生物進化史上的一個重要階段——兩側對稱動物化石記錄的歷史前推到了寒武紀之前4000萬年。對稱是動物的美學，左右對稱是動物世界普遍的健康、強壯的特征。人類的耳、眼、四肢都是對稱生長的。耳的軸對稱不僅使我們聽到的聲音具有強烈的立體感，還可以判斷聲源的位置；眼的對稱使我們看物體更清晰、準確。演出前化妝時，你肯定不希望眉毛被畫得一高一低、兩邊眼線不一樣粗細吧？這就要求化妝師隨時把軸對稱放在心里。

中國銀行的圖形標志也是一個軸對稱圖形。這個圖形的對稱軸有兩條，一條是圖形水平直徑所在的直線，另一條是與水平直徑相垂直的直徑所在的直線。和中國銀行一樣的還有中國聯通、中國農業銀行等軸對稱圖形的標志。很多商標也是軸對稱的，比如五糧液的商標、麥當勞的商標等。我們可以把奧運五環旗上黃、綠兩環相接的點B與黑環上的點A相連接，A、B所在的直線就是其對稱軸。奧運會上，當各國的國旗徐徐上升時，又引發了我對軸對稱圖形的聯想。英國國旗的對稱軸就是國旗上下兩邊的中點所連成的線段所在的直線。像這樣的國旗還有很多，如加拿大國旗、意大利國旗等。這些圖形都是我們日常生活中常見的，只要我們認真、仔細地觀察生活，數學無處不在。

再仔細觀察，不難發現有許多藝術品也是軸對稱的。舉個最簡單的例子——橋。它算是生活中最常見的藝術品了（應該算藝術品吧），就拿金華的橋來說，通濟橋、金虹橋、雙龍大橋、河磐橋，個個都呈軸對稱。中國的古代建筑就更明顯了，古代宮殿外觀基本都呈軸對稱。又如北京城的布局，這可是最典型的軸對稱布局了。它以故宮、天安門、人民英雄紀念碑為中軸線呈現左右對稱。融入軸對稱元素，能使藝術品看上去更優美。

法國的埃菲爾鐵塔是法國標志性建筑之一。它的對稱軸就是鐵塔底部的中心點與塔尖相連接的直線。還有一些建筑也利用了軸對稱的方法。設計者在建筑的前方建一個很大的水池，使建筑倒映在水中，從而形成了軸對稱的效果，既增強了空間感，也使原本的建筑更美麗、壯觀。泰姬陵不就是建筑與軸對稱圖形相結合的最好例子嗎？在地球的另一邊，有一座建筑物深深地影響著整個世界的歷史，這座建筑物就是白宮。這是一座位于美國華盛頓的著名行政大樓。白宮盛名的背后，軸對稱起了極其重要的作用。它的對稱軸就是頂部的點與底部中心點相連接的直線。看來建筑設計也離不開軸對稱元素。

如果仔細觀察，可以發現飛機是一個標準的軸對稱物體。俯視看，它的機翼、機身、機尾都呈左右對稱。軸對稱結構使它飛行起來更平穩。如果飛機不呈軸對稱，飛行起來就會很不安全，那還有誰愿意乘飛機呢？

我們中華民族有著5000年的悠久文化，瑰寶可謂是數不勝數。剪紙是十分古老的民間藝術之一，其中不乏軸對稱的應用。也正是因為有了軸對稱的存在，使其更加精致、美觀。當然我們現在所寫的簡體字中，也有軸對稱元素，如“豐”“目”“呈”等。

在研究軸對稱圖形的過程中，只有用心觀察，才能發現數學。我們只有認識數學，善于在生活中應用數學，才能更好地研究數學。

真誠地希望大家用發現美的眼睛，去發現數學、感受數學！