淺議算術和數學的區別

豆小謀

【摘要】本文通過闡述算術和數學的概念，繼而分析算術和數學區別，最終得出學科名稱設計必須科學準確，以免給學生造成不必要的困惑。

【關鍵詞】算術 數學 區別

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）23-0062-02

說起算術，現在的小學學生大都不知道算術是什么，他們只知道數學，從上小學開始，他們就把算術叫數學。生于五六年代的人，上小學時候，學習的數字運算叫做算術。因此，我在想算術和數學的區別是什么。

什么是算術呢？算術的標準解釋說是：算術（arithmetic）數學的一個基礎分支。它以自然數和非負分數為主要對象。算術的內容包括兩部分，一部分討論自然數的讀法、寫法和它的基本運算，這一部分包括進位制和記數法，主要是十進位制，其他的進位制與十進位制僅是采用的基數不同，都可以仿照十進位數的原理和原則進行計算，算術的另一部分包括算術運算的方法與原理的應用。如分數與百分數計算，各種量及其計算，比和比例，以及算術應用題。

自然數或正整數的數學理論就是眾所周知的算術。至于幾何、代數等許多數學分支學科的名稱，都是后來很晚的時候才出現的。希臘的歐幾里德的《幾何原本》，在第七、八、九卷中專門討論了數的性質和運算，屬于算術的內容。

中國古代的復雜數字計算統稱“算術”，包含當時的全部數學知識與計算技能，流傳下來的最古老的《九章算術》以及失傳的許商《算術》和杜忠《算術》，這些都是討論各種實際的數學問題的求解方法。

講完算術的概念，我來談談數學的概念。什么是數學呢？數學（mathematics），簡稱maths（英國英語）或math（美國英語），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門古老的學科，從某種角度看屬于形式科學的一種.分為高等數學和初等數學，也有把高中復雜的集合、函數、代數、幾何稱為中等數學。它在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

通過算術和數學概念的簡單闡述，我可以得出以下三點區別：

一是算術和數學是不同年齡層次學生學習的課程

算術是數學的基礎，是加減乘除計算，是開啟學生智慧的一種簡單計算，是小學生智力范圍能夠接受的課程。如果有意無意拔高其叫法，對兒童學習不利，讓他們感到高深莫測，望而生畏，聽而厭倦。這不能不說是課程改革的一個瑕疵。

數學是算術的發展，是一門基礎學科，也是一門科學，是人的智力發育成熟之后才能去學習、去研究的學科。因此，小學生學算術，中學以上學生學數學，是符合客觀規律的一種科學設計，盲目地把算術和數學混為一談，對小學生不利，也是對學科的一種模糊界定。

二是算術是生活知識，數學是走向科學的基礎

在日常生活中，人們只要具備了起碼的算術知識，就能在日常經濟交往過程中游刃有余，認得價碼，識得多少，會購買商品，會計算，會得出結論，從而不怕自己知識不多而上當受騙。

數學是高于生活的一種學科，介入生活的可能性小，沒有一個人在買東西的時候運用方程式計算，也沒有一個人在生活中運用高等數學求證事情的曲直。數學是高于生活，為科學服務的一種基礎學科，學習數學的目的是為進一步深造打好基礎。

三是算術是定格學科，數學是發展學科

算術的發展空間有限，不管怎么變換，其宗旨脫離不了計算，在算術領域能夠開創新的思路的人已經超出了算術的范疇，進入到科研高層，看似簡單的陳氏定理1+2，其實是哥德巴赫猜想，是數論中存在最久的未解問題之一。這個猜想最早出現在1742年，哥德巴赫猜想是：“任一大于2的偶數，都可表示成兩個素數之和。”哥德巴赫猜想在提出后的很長一段時間內毫無進展，陳景潤在1973年發表的陳氏定理（也被稱為“1+2”）是哥德巴赫猜的目前最新發展。不要誤以為陳氏定理就是算術，算術沒有這么復雜，是一種簡單的加減乘除運算。

數學則不一樣，數學是比較復雜的計算，是一門研究性學科，任何一個命題都有復雜的運算過程，都有嚴格的解題思路，不能隨心所欲，必須科學嚴謹，正如馬克思所說：“在科學的道路上沒有平坦的大道可走，只有不畏艱險沿著陡峭山路向上攀登的人，才有希望達到光輝的頂點?！睂W習數學是一個探索和發現的過程，需要克服困難，刻苦努力，需要毅力和志氣，更需要理想，是一項長遠的學習過程，只有開始，沒有終結，半途而廢的人不是立志于數學研究的人。

綜上所述，我們可看出，算術和數學是辯證統一的關系，算術是數學的基礎，數學是算術的發展，二者相互依存，相互推進，數學的發展離不開算數，算術的存在離不開數學的浩瀚海洋。我在此談論二者的區別，不是要割裂二者的關系，而是要區分他們的屬性，旨在提醒學科設計者，給不同年齡層次的學生不同課程名稱的準確叫法，這樣有利于他們學習，不至于造成困惑。

參考文獻：

[1]《算術書》.

[2]楊輝的《詳解九章算法》.

[3]牛頓的《自然哲學之數學原理》.

[4]徐遲的《哥德巴赫猜想》.