基于聚類分析和神經網絡的短期風電功率預測

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1 引言

風電作為一種清潔能源，已得到廣泛認可，但其大規模接入電網[1]，給電網造成的沖擊也令人頭疼。為了減少其接入對電網的沖擊，全球很多專家學者致力于風電功率預測的研究之中。風電功率預測比較依賴風速大小和方向，由于風速的隨機性較大，風速精準預測難度較大，致使風電功率預測精度不太理想，目前，比較常用的預測方法是人工神經網絡[2-3]，其難點在于訓練數據的預處理。

本文首先對歷史風電數據進行辨識與修正[4]，利用灰色關聯度選取相似日[5-6]，在此基礎上，利用K均值聚類方法[7-8]將屬性相似的風電數據歸類處理，然后用此數據訓練Elman神經網絡[9-10]，該神經網絡預測模型精度顯著提高。

2 相似日選取方法

2.1 風電場輸出功率影響因子

風機輸出功率[5]：

P=CpAρv3/2

(1)

式中,CP為功率系數；A指的是葉輪掃略面積；ρ表示空氣密度；v代表風速。上式中，風速的三次方與風電場輸出功率影響成正比，可以看出風速對風電場的輸出功率影響最大，其它影響因素為：大氣壓強、濕度和溫度等。

2.1 相似日選取

在進行風電功率預測時，比較常見的數據預處理方法是壞數據剔除和相似日數據的提取，選取相似日[5-6]的方法比較多，本文采用灰色關聯度方法進行分析，首先合理量化氣象因素，并將量化值歸一化處理到區間[0,1]，然后，設氣象因素特征向量xi(i=1,…,l)、x0，分別代表歷史日和預測日，其中，l表示所選歷史日數量，xi=(xi(1),…,xi(m))代表第i個歷史氣象因素日特征向量，m為日特征氣象因子個數，本文取值為6，依次為日最大風速、最小風速、最高溫度、最低溫度、平均壓強、平均風向，x0=(x0(1),…,x0(m))。用灰色關聯度計算特征向量x0與xi相似度，則：

ζi(k)=

(2)

式中，ζi(k)為x0與xi序列在k時刻點的灰色關聯系數；ρ∈(0，1)。第i個歷史日與預測日的關聯度計算公式如下：

(3)

利用灰色關聯度分析方法來量化歷史日與目標日的相似度大小，將所選歷史日的相似度值按指定順序排列，選擇相似度較大的部分日期作為預測日的相似日。

3 聚類分析方法

本文采用灰色關聯度分析方法，篩選出相似日風電數據，初略預處理，再利用聚類分析法，將歷史風電數據做進一步的歸類分析。聚類分析方法[11]可簡要概括為：確定分析對象，設定該對象分類屬性，將屬性相似的對象通過某種分到一組的過程。聚類的分析的方法有很多，其中動態聚類分析方法因其分類的有效性被廣泛應用于各種分類問題，本文將采用動態分類方法：K均值聚類法[7-8]，其分類流程簡要說明如下：

(1)設定分組數k，將原始數據分成k個初始分組，組內選取一個成員作為初始聚類中心，記為v1(l)，v2(l)，…，vk(l)，l表示迭代次數，初值為1。

(2)根據歐式距離公式將數據點xi分配到最相似的分組中。

(3)獲得新的聚類中心：

(4)

式中，j=1,2,…,k,i=1,2,…,Nj(l)，Ij表示第j個聚類。

(4)若vj(l+1)=vj(l)，則終止迭代，停止分類，得到最優聚類中心，否則轉向第(2)步。

本文將選取某時刻的溫度、平均風速、大氣壓強和平均風向作為該時刻的風電數據的特征向量。計算特征向量與聚類中心的歐式距離，將歐式距離較小的風電數據歸類分析，為訓練好Elman神經網絡打下基礎。

目標日與相似日某時刻樣本i的歐式距離表達式如下：

(5)

式中，xm與xi分別表示目標日與歷史日某時刻氣象數據特征向量。

4 Elman神經網絡

傳統的Elman神經網絡[10]主要由輸入層、隱含層、連接層和輸出層四層結構組成，為了形成局部反饋，與傳統的BP神經網絡相比，多出一個連接層。連接層采用線性函數作為傳輸函數，設置了一個延遲單元，用于存儲，記錄之前的狀態，與輸入量一起作為隱含層的輸入。這種動態存儲功能，使得Elman神經網絡適用于時間序列的預測問題。

Elman網絡節構圖[12]如圖1所示。

圖1 Elman結構圖

在Elman網絡結構中，隱含層為某種非線性函數，如Sigmoid函數，需要接收輸入層數據和連接層保存的數據。輸出層和連接層的傳遞函數均為線性函數(MATLAB中為purelin函數)，就算是同樣的輸入數據，不同時刻輸出也不盡相同。由于輸入層和輸出層分別反映了信號的空域信息和時域信息，因此該神經網絡被證明可以應用于空域和時域的模式識別等問題。

5 基于聚類分析和Elman神經網絡的短期風功率預測模型

5.1 預測模型實現

步驟如下：

(1)讀入風電相關數據。

(2)壞數據的辨識與修正。

(3)確定日氣象特征向量，利用灰色關聯度方法選取若干相似日。

(4)采用K均值聚類方法將相似日各時刻風電數據歸類分析。

(5)用Elman神經網絡模型進行短期風電功率預測。

圖2 預測模型

5.2 算例分析

為了驗證本文提出的基于聚類分析和Elman神經網預測方法(K-Elman)的有效性，本文以某個裝機容量為150MW的風電場為例。以2015年10～11月每個時刻點風電場的歷史數據為基礎，通過該風功率短期預測模型，對該風電場11月24日至11月30日的風電場短期出力進行預測。

在選取相似日的基礎上，分別用Elman和K-Elman兩種方法進行短期預測，預測結果誤差分析如表1所示。

表1 Elman和K-Elman方法平均相對誤差

表1中的誤差分析方法采用的是平均相對誤差，表達式如下：

(5)

式中，Li為某時刻點該風電場所發出的風電功率預測值，Li表示某時刻點該風電場所發出風電功率的實測值。根據表1中的數據可以看出，基于聚類分析和Elman神經網絡的短期風功率預測模型(K-Elman)預測結果平均誤差均小于單一的Elman模型，該算例證實了K-Elman預測模型的有效性，在風功率預測方面具有一定的參考價值。

6 總結

利用神經網絡進行風電功率預測前，采用合適的方法進行數據的預處理，剔除影響模型預測精度的數據，是模型預測精度提高的有利保障。采用聚類分析方法的預測模型，對歷史風電功率數據進行歸類分析，為Elman神經網絡模型的預測精度提高打下了堅實的基礎。