基于高中平面解析幾何有效教學(xué)研究

李 蘭

(廣東省廣州市第七十五中學(xué) 510507)

高中平面解析幾何，又稱解析幾何和坐標(biāo)幾何，屬于借助解析式進(jìn)行圖形研究的幾何學(xué)分支.高中課堂平面解析幾何通常使用二維平面直角坐標(biāo)系研究直線、圓、圓錐曲線、擺線、星形線等各種一般平面曲線，使用三維的空間直角坐標(biāo)系來(lái)研究平面、球等各種一般空間曲面，同時(shí)研究它們的方程，并定義一些圖形的概念和參數(shù)，解題的方式多種多樣，十分具有研究?jī)r(jià)值.

一、當(dāng)前高中平面解析幾何教學(xué)障礙

目前高中平面解析幾何教學(xué)障礙如下：(1)灌輸式教學(xué)模式，傳統(tǒng)的課堂就是教師一個(gè)人講話，將基礎(chǔ)理論知識(shí)直接傳授給學(xué)生們，相當(dāng)于知識(shí)的灌輸，學(xué)生根據(jù)自己的理解能力去吸收，但是平面解析幾何教學(xué)不同于其他科目，它需要學(xué)生有獨(dú)立思考的能力和舉一反三的應(yīng)對(duì)方式，傳統(tǒng)模式的教學(xué)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)平面解析幾何十分不利.(2)傳統(tǒng)教學(xué)評(píng)價(jià)體系不夠完善，很多教學(xué)評(píng)價(jià)都是在固定的模式下進(jìn)行，無(wú)法真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)價(jià)的目的，而且對(duì)于平面解析幾何這一類問(wèn)題是有多種解題思路和解題方法的，教學(xué)評(píng)價(jià)是不夠充分的.(3)學(xué)校的教學(xué)理念過(guò)于陳舊，教師的教學(xué)任務(wù)過(guò)于緊湊，很多學(xué)校依舊使用著過(guò)去的應(yīng)試?yán)砟睿J(rèn)為學(xué)生們只要能應(yīng)對(duì)考試就可以了，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)到的知識(shí)有限，解題思路也被局限了.教師的教學(xué)任務(wù)十分緊湊，甚至是繁重的，高中課堂時(shí)間緊張，學(xué)生要在一天的時(shí)間內(nèi)學(xué)到多門科目的知識(shí)，教師為了提高自己的課堂效率，有時(shí)會(huì)加快任務(wù)的進(jìn)度，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法很好掌握知識(shí)點(diǎn).(4)歷年高考題得分率低，導(dǎo)致高考復(fù)習(xí)階段得不到重視，長(zhǎng)此以往，平面解析幾何部分的教學(xué)無(wú)法正常進(jìn)行，學(xué)生們得不到全面的知識(shí)講解，整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的課堂效率低下.

二、高中平面解析幾何有效教學(xué)方法

1.多樣化教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生投入課堂

2.靈活運(yùn)用平面解析幾何中的定義進(jìn)行解答

定義作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)積累，學(xué)生可以根據(jù)定義靈活地進(jìn)行解題，即使遇到了變化多樣且難度較高的題目也不例外.以下面平面解析幾何中最值問(wèn)題舉例：已知一條直線a滿足4x-3y+11=0，直線b滿足x=-1，這時(shí)假設(shè)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在曲線C：y2=4x上移動(dòng)，求P到直線a和b距離之和的最小值.教師先根據(jù)定義進(jìn)行課程導(dǎo)入，學(xué)生畫出了曲線圖，從動(dòng)點(diǎn)P向直線b做出了垂線段PQ，然后連接PF，P到b的距離可以轉(zhuǎn)化為線段PF，由此可以看出距離和的最小值也就是P到a的距離d=3，所以根據(jù)定義就能清晰畫出圖形，隨后得出答案.此外，教師千萬(wàn)不能誤導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生認(rèn)為定義僅僅是理論知識(shí)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還是要靠實(shí)踐的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)平面解析幾何很多時(shí)候都是根據(jù)定義尋找最優(yōu)解決辦法，當(dāng)考試沒有答題思路的時(shí)候，不妨先去將題目中涉及到的定義知識(shí)點(diǎn)概括一遍.

3.關(guān)注實(shí)際教學(xué)中的課堂效率

教師們運(yùn)用多種辦法訓(xùn)練學(xué)生平面解析幾何的答題技巧，多數(shù)采用題海戰(zhàn)術(shù)，為的就是鍛煉學(xué)生的熟練度，提高自己的課堂效率，但是脫離實(shí)際是不可以的，教師還要多多關(guān)注實(shí)際教學(xué)中的課堂效率.對(duì)此，建議教師加強(qiáng)“數(shù)形結(jié)合”方式方法的訓(xùn)練，深刻認(rèn)識(shí)到在教學(xué)過(guò)程不可以脫離考綱，想要提高學(xué)生的實(shí)際解題能力，首先要選對(duì)解題的思路方法.某高中數(shù)學(xué)教師選擇用代數(shù)方法研究幾何圖形的幾何性質(zhì)，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要性，自己在求解平面解析幾何的數(shù)學(xué)題時(shí)，按照教師說(shuō)的將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)語(yǔ)言描述了幾何要素和相互之間的關(guān)系，從而將繁雜抽象的幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)為較為清晰明了的代數(shù)問(wèn)題，隨后迎刃而解，學(xué)生深刻體會(huì)到了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.為了提高課堂效率，加強(qiáng)學(xué)生的預(yù)習(xí)能力，教師可以在課后留一個(gè)和明天課上知識(shí)點(diǎn)有關(guān)聯(lián)的平面解析幾何題，學(xué)生根據(jù)自己的能力去解答，解答不上來(lái)就將問(wèn)題留著，教師在授課時(shí)也會(huì)容易得多.

總而言之，從學(xué)生的角度來(lái)說(shuō)，高中平面解析幾何不僅僅是未來(lái)大學(xué)學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)，還是能夠鍛煉自己空間想象能力和思維能力的途徑，加強(qiáng)課上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，勤加練習(xí)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)穩(wěn)步上升，為高考時(shí)理想的數(shù)學(xué)成績(jī)做了良好的鋪墊.

參考文獻(xiàn)：

[1]趙青松.高中平面解析幾何有效教學(xué)研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2016(10):48.

[2]何飛.高中平面解析幾何有效教學(xué)策略分析[J].理科考試研究,2015,22(17):27.