分析研究、背景優化
——高中數學新課程背景下的函數的分析探究

宋 衛

(江蘇省宜興市丁蜀高級中學 214200)

為什么要學函數，學了函數有什么用，不解決學生心里的疑問，他們就無法深入到函數本質去體驗數學的樂趣.在新課改背景下，高中函數教學應從以下三個方面進行教學優化，對高中生進行函數意義與作用的自然滲透.本文結合教學實踐，對此進行了分析研究.

一、以數學思想方法為背景的函數教學分析

如果說思想是對某種事物本質的認知，那么方法則是對某個問題進行解決的具體途徑，而數學的思想與方法并沒有很嚴格的界限，所以我們習慣性地將兩者統一為“數學思想方法”.數學思想方法是幫助學習者找到對數學問題進行分析與解決的思路，并掌握到具有可操作性的解決問題的方法.以數學思想方法為背景的高中函數教學，是讓學生認識函數在數學知識體系中的應用價值，即如何通過函數學習開拓自己的解題視角，提高自己的解題能力，從而實現數學成績的提升，讓高中函數學習更合理和科學.

數學思想方法包含著很豐富的內容，以此為背景進行函數教學，老師能夠提高教學效果，學生可以開拓數學思維，并在思想方法的滲透中逐漸養成良好的數學思維習慣和正確的思想模式，為體系化的數學學習奠定良好基礎.

二、以自主探究為背景的函數活動組織

①f(x)最小正周期；

③f(x)最大值時x集合.

當學生一一求解之后，這時老師可停止發問，啟發學生讓他們嘗試著設計問題.這種引導學生自主探究的形式，非常能夠激發起他們的興趣與樂趣，很快一些問題紛紛“出爐”：

①求函數f(x)的圖象對稱軸方程；

……

在日常訓練中，還要通過一題多解甚至是多題一解等多種形式來引導學生進行自主探究，同時還要注重平時多傳授學生解題方法與技巧，不讓學生打“無準備之仗”，讓他們的探究更具有實際效果和實用價值.

三、以創新發展為背景的函數教學優化

新課改最大的亮點就是創新，創新也是新世紀的主題.創新，代表著一種向上的精神和積極的情感，這種精神與情感在高中生的成長過程中是非常重要的.創新是建立在實踐的基礎上，為什么很多學生都在質疑函數的價值？關鍵在于他們并沒有在生活實踐中真正地體會到函數的廣泛應用，所以他們學的是死知識，故而在學習中也無法體驗到創造與創新的樂趣.要培養學生的創新精神，就要將函數教學從“做題”中解放出來，將數學放在生活之中，鼓勵學生們應用數學去解決現實問題，在這個過程中激發他們的創新意識.如在學習完三角函數之后，就可以以“三角函數和應用實踐”為主題，在操場組織一場現場實踐活動.在操場“開辟”兩塊場地，一塊是圓形，一塊是扇形，圓環與扇形半徑均是10米，其中扇形圓心角是60°.那么如果將一矩形草坪分別種植于兩塊場地中，將場地半徑作為草皮一個邊，并且草皮應與空地大小盡量接近，怎樣設計才能夠讓草皮面積最大？最大值又是多少？現場學習，現場應用，現場講評，學生們給出的了很多有意思的答案，雖然這些答案中有些并不準確和科學，但誰又能說這些不是學生創新思維的閃光點？

新課改帶給高中數學函數教學的，是更多的自主與創新.在這樣的背景之下，教育者思考更多的應該是如何引導學生通過自主探究進行有效學習.在其中，教育者的理念與行為會直接對學生造成影響，所以如何完成新課改下的自我突破與發展，應該是更多數學教師值得深思的課題，切莫讓自己的盲目與惰性，阻礙了學生們前進的步伐.

參考文獻：

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