花鍵冷滾打成形表層殘余應力分布規律研究

崔鳳奎， 蘇涌翔， 解克各， 丁澤瀚， 李玉璽， 李言， 李春梅

(1.河南科技大學 機電工程學院， 河南 洛陽 471003; 2.西安現代控制技術研究所， 陜西 西安 710065;3.西安理工大學 機械與精密儀器工程學院， 陜西 西安 710048)

0 引言

精密冷滾打成形技術作為一種新型近凈成形技術，具有高效、環保節能、材料利用率高等特點，在汽車工業、航空航天以及重大戰略裝備等領域具有廣泛的應用價值。花鍵冷滾打成形過程是在非均勻熱力耦合作用下的漸進成形過程，成形過程中花鍵齒廓的表層不可避免地產生殘余應力[1-5]。然而，殘余應力作為花鍵齒廓表層性能的重要參數，其類型、峰值大小和作用層深度是評價冷滾打花鍵表層性能的重要因素。因此，進行不同工藝參數的冷滾打花鍵的殘余應力狀態及其分布規律的研究，對實現花鍵冷滾打成形殘余應力的準確控制和冷滾打加工參數的優化，提高花鍵冷滾打成形的表層性能，有著積極的理論意義和工程應用價值。

近幾年，國內科研工作者對冷滾打的塑性成形過程進行了研究。文獻[6]對花鍵冷滾打成形的表層加工硬化進行了研究，分析了花鍵表層晶粒、位錯和花鍵齒不同部位的硬度沿硬化層深度的變化情況，闡明了沿表層深度方向晶粒大小、位錯密度和硬度三者之間的關系，得到了冷滾打工藝參數對加工硬化程度的影響規律。文獻[7]對冷滾打漸開線花鍵的過程進行了分析，研究了冷滾打與工件的成形運動關系及數學模型，以及其成形過程中的動態響應及其應力波。文獻[8]從宏觀角度揭示了冷滾打過程中的金屬流動規律和變形機理。文獻[9]基于主應力法對冷滾打加工中的變形力進行了解析求解，并通過仿真分析對解析方程進行了修正。文獻[10-11]對漸開線花鍵冷滾打的成形工藝和滾打輪設計及其滾打輪制造進行了分析和研究，建立了滾打輪設計模型，提出了滾打輪制造的工藝方案。文獻[12]就40Cr材料的花鍵冷滾打加工硬化進行研究，得到了冷滾打加工硬化與工藝參數的關系，研究了冷滾打加工硬化產生的機理。文獻[13]針對板塊冷滾打過程中的金屬流動、流動應力和流動應變進行了研究。

在殘余應力方面，Jiang等[14]采用彈塑性理論建立了有限元模型，探討了工件的原始硬度、刀具的幾何形狀以及切削條件等因素對成形表面殘余應力空間分布的影響。孫雅洲等[15]建立了切削加工的三維有限元模型，并通過設計切削過程中的切削工藝參數得出了工件表面殘余應力隨工藝參數的變化規律；同時模擬了不同的加工工序，探討了一次切削和二次切削對工件表面殘余應力形成的影響；最后通過切削加工實驗，驗證了有限元仿真的準確性。Capello[16]通過實驗數據建立了殘余應力與加工參數之間的經驗關系。Ulutan 等[17]在已有模型分析的基礎上建立了機械加工過程中熱力耦合作用下殘余應力產生的預測模型。Lazoglu等[18]基于彈塑性力學理論建立了殘余應力產生的預測模型，不僅考慮到熱作用和機械作用兩種因素綜合作用到工件表面上的結果，而且考慮到其后的應力松弛問題。Guo[19]針對不同材料的孔冷擠壓強化的殘余應力分布狀態，采用數值模擬法進行了相關研究。丁輝[20]進行了超精密切削過程仿真研究，提出了適合切削表面殘余應力測量的算法；經過在MATLAB平臺上對仿真數據進行處理，結合統計方法建立了殘余應力幅值及其深度的預測模型。

綜上所述，許多學者針對切削中殘余應力的理論模型、有限元仿真和殘余應力預測模型方法等方面進行了相當多的研究，并對冷滾打成形過程、金屬流動及成形機理等方面進行了研究，而對花鍵冷滾打殘余應力分布規律的研究還比較少，尤其是對冷滾打殘余應力空間分布的研究未見公開報道。因此，本文就不同冷滾打參數下殘余應力的峰值大小、作用層深度及其分布規律進行研究，期望實現對花鍵冷打成形過程中殘余應力的準確控制和對加工工藝參數的優化，提高花鍵冷滾打成形的表層性能。

1 殘余應力實驗原理

花鍵冷滾打成形殘余應力分布實驗采用輪廓法進行測量[21-23]，原理如圖1所示。假設試樣內部存在未知的殘余應力σx，如圖1(a)所示將試樣沿著需要研究和評估殘余應力的截面完整切開成為兩半。由于應力釋放，切割面輪廓就會產生變形，如圖1(b)所示。根據彈塑性力學中的疊加原理可知，如果施加外力將變形后的切割面恢復到切割前的平面狀態，則所得到的應力狀態就等效于切割前該平面上的初始殘余應力，如圖1(c)所示。

2 花鍵冷滾打成形殘余應力分布實驗方案

2.1 實驗材料與參數

實驗選用同一批次的20號鋼材料，其主要化學成分如表1所示。冷滾打成形的漸開線花鍵模數為2.5、齒數為14、壓力角為30°、齒頂高系數為0.5、齒根高系數為0.75. 冷滾打成形參數分別是：轉速分別為1 428 r/min、1 581 r/min、1 806 r/min、2 032 r/min、2 258 r/min，工件進給量分別為21 mm/min、28 mm/min、35 mm/min、42 mm/min.

表1 20號鋼主要化學成分(質量分數)

2.2 實驗方案

依據冷滾打花鍵參數，將材料切削加工成冷滾打毛坯，采用拉出順打連續分齒方式，在德國GROB公司生產的ZRMe9滾打機上進行不同冷滾打成形參數的漸開線花鍵加工，如圖2所示。對已加工好的花鍵(見圖3)采用杭州華方數控機床有限公司生產的HF320MZQ-G15線切割機床，使用0.5 mm鉬絲，以2 mm/min進給量切下利用高速冷滾打加工所得花鍵的1個齒，沿齒向切下花鍵齒的一段，再以該進給量沿圖4陰影部分所示的對稱面將試樣切開，其中花鍵齒長l=10 mm，花鍵齒寬w=4.35 mm，花鍵齒高h0=2.68 mm.

將切下的其中一段花鍵齒試樣進行退火處理，然后將兩段試樣黏結在一起進行切割(江蘇神威數控有限公司生產的SWSK320線切割機床，進給量2 mm/min)，切除截面的位置(切除的體積應足夠多，保證應力釋放可引起足夠大的變形)如圖5所示。

用思銳測量技術(深圳)有限公司生產的Serein-CMM FUNCTION 1000型三坐標測量儀測量圖5所示切割平面的點坐標(為減少誤差，切割后新生成的兩對面均要測量，共測量4個面)，測量點的間隔為0.01 mm×0.01 mm，往復式測量(按平行于切割線的方向測量，單個測量軌跡需覆蓋2個面)。由于經過退火處理的試樣可認為不包含有殘余應力，切割完成后，未經退火處理的試樣相對于退火處理的試樣對應位置所產生的任何形式的變形均可歸因于殘余應力的釋放。測量后，將兩平面對應的測量數據進行作差處理，則得到測量點變化量(矢量變形)，即為試樣殘余應力釋放所引起的變形量。采用3次樣條光滑擬合算法將各測量點對應的變化量(作差處理后的數據)擬合為曲面，然后利用工程模擬有限元軟件Abaqus將這個曲面取反作為邊界條件，施加到和變形后的試樣具有相同尺寸形狀的有限元模型上，材料模型采用準靜態壓縮實驗平臺對20號鋼進行靜態壓縮實驗所建立的應力- 應變模型，模型參數如圖6所示。然后，在Abaqus軟件中進行有限元靜態求解，使變形后的模型恢復到切割前的形狀，為避免模型分析過程中的剛體位移，在模型另一端的邊角節點上施加不影響輪廓自由變形的額外約束，參見文獻[21-23]。最終所得到求解后模型切割面上的應力即等效于試樣未切割時相同位置的殘余應力。在求解模型上提取方向和位置如圖7所示，其中在a、b、c所指的位置和方向處提取花鍵齒頂、分度圓和齒根3個位置的殘余應力，提取節點間隔約為0.05 mm(由于求解后網格有一定變形，不能夠嚴格地給定間距，選取節點)，其中齒頂圓高度ha=2.20 mm，分度圓高度hd=1.39 mm，齒根圓高度hf=0.5 mm.

3 實驗結果與討論分析

3.1 實驗結果及分析

不同轉速、不同進給量冷滾打成形花鍵齒廓的齒根、分度圓、齒頂3個位置殘余應力變化曲線，如圖8～圖12所示。

從圖8～圖12分析可知，不同轉速及進給量下冷滾打花鍵齒廓的殘余應力變化規律是一致的。花鍵齒根處形成的殘余壓應力值高于分度圓處形成的殘余壓應力值，齒頂處形成的殘余壓應力值最小；花鍵齒根處殘余壓應力的表層深度大于分度圓處殘余壓應力的表層深度，齒頂處殘余壓應力的表層深度最小。由此可知，花鍵齒廓各位置殘余應力變化所受到滾打參數的影響是相對穩定的，這種影響是由加工過程中齒廓各位置所產生的變形所決定的，從而使齒根所受影響最大，分度圓處次之，齒頂處最小。

冷滾打花鍵的齒廓表層形成的殘余壓應力，齒廓最外層殘余壓應力較小，但隨著表層深度的變化，殘余壓應力逐漸增大；當表層深度達到次表層一定深度時，殘余壓應力達到最大。這是因為冷滾打之后垂直于花鍵齒廓表面最外層的殘余壓應力分量不受其他金屬的約束作用，有一定的釋放，而在較里層金屬的這一殘余壓應力分量會受到外層金屬的擠壓作用，不能夠大量釋放，從而使里層的殘余壓應力高于表層的。

此后，隨著表層深度的繼續增加，殘余壓應力逐漸減小；當表層深度達到一定深度時，殘余壓應力為0，并逐漸過渡到殘余應力由壓應力變為拉應力。這是因為齒廓表層的殘余壓應力需要內部的殘余拉應力來平衡，以保持花鍵廓形尺寸的穩定。

隨著表層深度的繼續增加，殘余拉應力逐漸增大，而后殘余拉應力緩慢減小，并且殘余拉應力增加的梯度大于之后殘余拉應力減小的梯度。由此可知，冷滾打加工對花鍵表層的影響較大，而對里層的影響較弱，尤其是花鍵軸心幾乎不受到影響，其殘余拉應力的產生亦是受表層加工的影響而被動產生的，而且這種影響隨表層深度的加深而逐漸變弱。

3.2 殘余應力峰值分布規律

殘余壓應力峰值隨著冷滾打轉速變化的曲線如圖13所示。

從圖13可知：花鍵齒根處殘余壓應力峰值高于分度圓處殘余壓應力峰值，齒頂處殘余壓應力峰值最小；當冷滾打轉速增大時，齒廓3個位置的殘余壓應力峰值曲線均有所增加，其中齒頂和分度圓位置的殘余壓應力峰值增加量較小。冷滾打花鍵進給量在21 mm/min和28 mm/min時，不同冷滾打轉速冷滾打成形的花鍵分度圓處殘余壓應力峰值為67.4～80.8 MPa. 冷滾打花鍵進給量在35 mm/min和42 mm/min時，不同冷滾打轉速冷滾打成形的花鍵分度圓處殘余壓應力峰值為79.4～86.8 MPa. 齒根位置殘余壓應力的增加較為顯著。

同時，由于殘余應力的形成與花鍵冷滾打過程中表層金屬流動的不均勻程度直接相關，冷滾打轉速和進給量的增大可使花鍵表層金屬流動的不均勻程度增加，殘余應力峰值增大，尤其是對齒根處金屬不均勻流動的影響程度更為顯著，故殘余應力峰值增加最大。花鍵齒頂處殘余應力的成形是在冷滾打過程中通過金屬流動逐漸形成的，冷滾打對此部分的作用力較小，金屬流動不均勻性相對較弱，且該位置的殘余應力在加工過程中的機械力和熱作用下釋放較多，使花鍵齒頂處殘余壓應力峰值最小。分度圓位于齒頂和齒根的過渡區域，雖然該區域金屬不均勻變形程度較大，但由于受到加工過程中齒根位置的熱作用亦較大，故該處殘余應力峰值介于齒頂和齒根之間，且偏向于齒頂位置。

殘余壓應力峰值隨著花鍵進給量變化的曲線如圖14所示。

由圖14可看出，不同冷滾打轉速下，冷滾打花鍵齒根處、分度圓處和齒頂處殘余壓應力峰值隨著進給量的增大而增加，且齒根處殘余壓應力峰值增長最為顯著，分度圓處和齒頂處殘余壓應力峰值增長較小。這是因為在相同轉速下隨著花鍵進給量的增加，冷滾打過程中滾打輪單次的擊打量增大，冷滾打作用力所引起的變形量增加，尤其是齒根處應變量增加最大，這樣齒根處殘余壓應力峰值增長也最為顯著。另外，隨著進給量增大，冷滾打過程中變形能的儲存范圍增大，工件表層需要在較大范圍內平衡工件內部深層的拉應力。因此，隨著冷滾打過程中花鍵進給量的增大，在花鍵表層形成較大的殘余壓應力峰值。

此外，對比圖13可知，相同冷滾打轉速下增大進給量比相同進給量下增大冷滾打轉速對殘余應力峰值的增加更為明顯。這是因為相同進給量下冷滾打轉速增大后使其每圈對工件的擊打量減少，同時熱力耦合過程中的熱效應對殘余應力形成的影響增強，使殘余應力峰值有降低傾向。因此，在這種綜合作用下，使相同冷滾打轉速下增大進給量對齒廓殘余壓應力峰值的影響更顯著。

3.3 殘余壓應力層深度的分布規律

不同進給量下殘余壓應力層深度隨著冷滾打轉速變化的曲線如圖15所示。

從圖15可知，在所實驗的冷滾打轉速和花鍵的進給量范圍內，冷滾打成形花鍵齒廓表層的殘余壓應力層深度表現為齒根處殘余壓應力層深度大于分度圓處殘余壓應力層深度，齒頂處殘余壓應力層深度最小。隨著冷滾打轉速的增加，齒根處殘余壓應力層深度下降明顯，而分度圓處和齒頂處殘余壓應力層深度略有下降，分度圓處殘余壓應力層深度為0.7～0.8 mm；當花鍵進給量較大時齒根處殘余壓應力層深度下降較為明顯。這是因為增大冷滾打轉速盡管能夠使冷滾打殘余壓應力峰值增大，但冷滾打轉速升高使滾打輪單次的擊打量減少，滾打輪單次擊打所產生的應變能相應降低；尤其是在冷滾打過程中花鍵進給量較大時，隨著冷滾打轉速增大，單次擊打量下降較明顯，冷滾打作用力的作用范圍降低，從而使殘余壓應力層深度下降。

不同冷滾打轉速下殘余壓應力層深度與花鍵進給量的關系曲線如圖16所示。

從圖16可以看出，在冷滾打過程中隨著花鍵進給量提高，不同冷滾打轉速成形花鍵齒廓表層的殘余壓應力層深度均有增加，但在冷滾打轉速較低時花鍵齒表層殘余壓應力層深度增加明顯。冷滾打轉速為1 428 r/min和1 581 r/min時，不同進給量冷滾打成形的花鍵分度圓處殘余壓應力層深度為0.84～0.98 mm；冷滾打轉速為1 806 r/min和2 032 r/min時，不同進給量冷滾打成形的花鍵分度圓處殘余壓應力層深度為0.71～0.73 mm；冷滾打轉速為2 258 r/min時，不同進給量冷滾打成形的花鍵分度圓處殘余壓應力層深度為0.68～0.73 mm.

對比圖15并結合圖13和圖14可知，由于花鍵進給量的增加，使得滾打輪對花鍵的單次擊打量增加，單次的變形量加大，冷滾打作用力上升，冷滾打作用力在花鍵表層較深范圍內產生殘余應力，使殘余壓應力層深度和峰值均有增加。而冷滾打轉速增加，使得滾打輪對花鍵的單次擊打量減少，同時，應變率增大，應變率強化作用增強，滾打區域熱力耦合作用顯著，在這種綜合作用下，殘余壓應力層深度下降，但峰值增加。

4 結論

本文進行了冷滾打花鍵成形齒廓表層殘余應力空間分布的測量，詳細分析了測量數據，闡明了不同冷滾打成形參數對冷滾打花鍵齒廓不同部位殘余應力空間分布的影響規律，得到主要結論如下：

1)冷滾打花鍵齒廓表層形成的是殘余壓應力，齒廓表面殘余壓應力較小，隨著表層深度增加，殘余壓應力增大，到達一定的表層深度時殘余壓應力達到最大；而后，隨著表層深度增加，殘余壓應力逐漸減小；當花鍵齒廓分度圓處表層深度達到一定的位置(0.68～0.98 mm)時，花鍵齒廓的殘余壓應力為0，而后隨著表層深度增加形成的是殘余拉應力。

2)冷滾打齒廓表層齒根處形成的殘余壓應力高于分度圓處和齒頂處的殘余壓應力，齒頂處形成的殘余壓應力值最小，而且冷滾打轉速和花鍵進給量的增大均能引起冷滾打花鍵齒廓表層殘余壓應力峰值的增加，齒根處殘余壓應力峰值增長最為顯著，分度圓處和齒頂處殘余壓應力峰值增長較小。

3) 齒根處殘余壓應力層深度大于分度圓處殘余壓應力層深度，齒頂處殘余壓應力層深度最小。隨著冷滾打轉速增加，齒根處殘余壓應力層深度下降明顯，分度圓處和齒頂處殘余壓應力層深度略有下降；而隨著進給量提高，殘余壓應力層深度均有增加。

基于冷滾打花鍵成形實驗，本文采用輪廓測量法對花鍵齒殘余應力空間分布規律進行了分析，研究了冷滾打成形參數對花鍵齒廓齒根、分度圓和齒頂處殘余應力分布規律和殘余壓應力層深度分布規律的影響關系，但對于不同冷滾打成形參數下花鍵齒殘余應力分布的預測問題有待進一步研究。

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