“十指”譜寫數(shù)學(xué)樂章

（郎溪縣南豐中心小學(xué) 安徽郎溪 242100）

引言

數(shù)學(xué)啟蒙教育在于數(shù)字的認知和簡單運算，小學(xué)生的學(xué)習(xí)又以興趣為主導(dǎo)，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何吸引學(xué)生的眼球，抓住學(xué)生的客觀思維顯得至關(guān)重要，所以研究如何利用“十指”法烘托課堂氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣具有戰(zhàn)略性意義。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，大多老師為了使學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)概念，掌握算法并熟練運用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，都會利用各色各樣的教具學(xué)具，以多彩的教學(xué)形式呈現(xiàn)于課堂，提高教學(xué)質(zhì)量。但是，農(nóng)村學(xué)校可支配資金有限，教師的教具學(xué)具都很難保證，讓每位學(xué)生在課堂上獨自實踐操作更是癡人說夢。[1]因此，“十指”法就成為數(shù)學(xué)課堂上最行之有效的模擬教學(xué)方法。下面，就“十指”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用結(jié)合個人教學(xué)經(jīng)驗略談一二。

一、巧用“十指”提高計算能力

1.巧借“十指”認識10以內(nèi)的數(shù)以及它的組成

一年級學(xué)生，對10以內(nèi)的數(shù)認識尤為深刻，課堂教學(xué)中，借助“十指”可以更快更易幫學(xué)生建立數(shù)字的直觀認識以及10以內(nèi)數(shù)的組成。如在教學(xué)5的組成時，先讓學(xué)生伸出一只手，其中1根手指就表示1。將大拇指分開，其它四指并攏，這種分法表示：5可以分成1和4或1和4組成5；然后把食指向大拇指并攏，表示：5可以分成2和3或2和3組成5……最后把無名指向大拇指并攏，表示：5可以分成4和1或4和1組成5。同樣在教學(xué)10的組成時，也可以用類似的方法，先讓學(xué)生雙手握拳，再依次伸出1根手指、2根手指……9根手指，那么伸開的手指和沒伸開的手指表示的數(shù)就是10的組成。再加上“湊十歌”，讓學(xué)生們邊唱邊分，手腦并用，不僅活躍了課堂氣氛、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還加快了學(xué)生學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)字組成的速度。

2.巧用“十指”理解序數(shù)、基數(shù)以及數(shù)的順序

雖然在幼兒園時期學(xué)生對20以內(nèi)的數(shù)就有了一些認識，但對于序數(shù)、基數(shù)的含義以及數(shù)的順序，學(xué)生依然很茫然。教材中對這部分知識的教學(xué)和引導(dǎo)多以圖片觀察為主，實踐中多數(shù)教師也是通過這種方式教學(xué)的。如能恰如其分的引入“十指”教學(xué)法，相信一定會有不一樣的教學(xué)效果。例如，在解決“12和19之間有（）個數(shù)”這類問題可以讓學(xué)生在紙上把12和19之間的數(shù)寫下來再數(shù)一數(shù)，答案就顯而易見，但一年級的學(xué)生還不太習(xí)慣在紙上解題，這時“十指”就可以輕松解決問題了。讓學(xué)生大聲數(shù)出來，數(shù)一個數(shù)就伸出一根手指，一邊數(shù)一邊伸手指，數(shù)完了一看手指就知道答案了。再例如，解決“18前面的第6個數(shù)是（）”這類問題也可以引用此法，一邊數(shù)一邊伸手指，伸到第6根手指時數(shù)的那個數(shù)就是答案。通過反復(fù)練習(xí)，當(dāng)學(xué)生們對數(shù)的認識爛熟于胸時，就可以丟下手指“書讀百遍其義自見”了。

3.巧用“十指”學(xué)“湊十法”和“破十法”

“20以內(nèi)的進位加法和退位減法”是人教版一年級下冊的重點內(nèi)容之一。老師們在上這課的時候都花了大量心思，去引導(dǎo)幫助學(xué)生理解和掌握“湊十法”和“破十法”。但有些學(xué)生任由方法和口訣“睡大覺”，還是我行我素的掰手指計算，對此老師也只能望洋興嘆。那么既然有的學(xué)生喜歡掰手指計算，老師就應(yīng)該乘著“東風(fēng)”幫助他們理解并掌握“湊十法”和“破十法”。“湊十法”中的“拆小數(shù)，補大數(shù)”的方法，可以簡單理解為“伸小數(shù)，想大數(shù)”，例如：9+4就伸出4，想9和1湊成10，從4中去掉1給9，即4-1=3，10+3=13，所以9+4=13。“破十法”也可以用掰手指來計算，如：計算15-8，被減數(shù)的個位上是5左手先伸出5，減數(shù)是8則10-8=2，右手伸出2，再把左右手的數(shù)相加5+2=7，所以15-8=7。[2]這樣既尊重了學(xué)生的認知規(guī)律，又體現(xiàn)了新課標(biāo)中的因材施教原則。

4.巧用“十指”簡便計算

乘法口訣是二年級的教學(xué)重難點，學(xué)生往往一知半解，背口訣也是有口無心。9的乘法口訣引用“十指”法來教學(xué)，會有驚喜的效果和獨特的魅力。具體方法是：把雙手并排伸直，掌心朝內(nèi)，從左起每個手指對應(yīng)從1至10的數(shù)字，彎曲自左向右第一到第九個手指，表示9乘幾的積，彎曲手指左邊手指數(shù)表示積的十位數(shù)，右邊手指數(shù)表示積的個位數(shù)。如五九四十五，彎曲第五個手指，可以看到左邊有四個手指，右邊有五個手指，那么積就是45，即五九四十五。

在計算9乘個位與十位數(shù)字相同的兩位數(shù)時，“手指”法有著得天獨厚的優(yōu)勢，伸手指的方法同上，不同的是彎曲手指的左邊手指數(shù)表示積的百位數(shù)字，右邊手指數(shù)表示積的個位數(shù)字，積的十位上補寫一個9。如55×9，彎曲第五個手指，左邊四個手指表示積的百位是4，右邊五個手指表示積的個位是5，然后在積的十位上補寫一個9，即55×9=495。

二、巧用“十指”熟悉進率

[3]小學(xué)三年級階段，已完成長度單位、面積單位、重量單位以及人民幣單位的教學(xué)，同時記住這么多單位間進率，學(xué)生自然力不從心，而且很容易混淆。但有了“十指”法，學(xué)生記憶起來就會輕松許多，而且記得又快又牢。

例如在教學(xué)長度單位時，請學(xué)生伸出左手，面向掌心，然后讓學(xué)生把五指與長度單位按大小順序依次對應(yīng)起來：拇指為千米，食指為米，中指為分米，無名指為厘米，小指為毫米。同時規(guī)定：拇指和食指間的大指縫代表3個0，表示進率是1000，其余小指縫代表1個0，表示進率是10。如想知道千米和分米的進率，大拇指和中指之間有1個大指縫和1個小指縫，就在1的后面加4個0，就是10000，所以1千米=10000分米。“十指”法還適用于面積單位、質(zhì)量單位、人民幣單位以及計數(shù)單位等組織教學(xué)。有了手指和指縫的完美配合，就算學(xué)生偶爾遺忘了單位間的進率也可以信手拈來，用手指進行推算，久而久之習(xí)慣成自然教學(xué)深入人心。

三、巧用“十指”解決問題

1.巧解植樹問題

在教學(xué)植樹問題時，學(xué)生對“種幾棵樹有幾個間隔”反應(yīng)很慢，可以讓學(xué)生伸出手，把手指當(dāng)做樹，指縫當(dāng)間距，先提煉出兩端都植樹的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生通過觀察和擺弄手指，可以輕易地得出：種植棵樹=間隔數(shù)＋1。如：一段路長100米，每隔5米種1棵樹，兩端各種1棵，這段路的一旁要種多少棵？先求間隔數(shù)：100÷5=20（個），再求棵數(shù)：20+1=21（棵）。

推廣引申到植樹問題的另兩種情況：一端種樹，種植棵數(shù)=間隔數(shù)；兩端都不種樹，種植棵樹=間隔數(shù)－1。整個運算過程“十指”一直占據(jù)主導(dǎo)地位，學(xué)生理解后可自行將“十指”法應(yīng)用于其他實際問題中如：鋸木頭、剪繩子、爬樓梯等，達到舉一反三的作用。

2.巧解兌換人民幣問題

一年級學(xué)生平時用錢少，認識淺，使用的錢幣以1元、5角為主，而1角早已淡出我們的生活，所以學(xué)生們對人民幣兌換顯得很茫然。而“十指”就可以引導(dǎo)學(xué)生輕松解決這類問題。如“5角可以換（ ）張1角”此時規(guī)定1根手指表示1角，讓學(xué)生把左手并攏伸出表示5角，再把手指全部伸開，這樣學(xué)生可以很清楚的看出5角可以換5張1角。又如“50元可以換（ ）張10元和（ ）張20元。”此時規(guī)定1根手指表示10元，伸出左手小指和無名指并攏，中指和食指并攏，可以很清楚的看出50元可以換1張10元和2張20元；50元還可以換3 張10元和1張20元。學(xué)生們通過反復(fù)擺弄自己的手指，不僅提高了學(xué)習(xí)興趣，還能使學(xué)生對人民幣的兌換有了更直觀、更形象的認識。

圖一

圖二

圖三

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一個數(shù)字都宛如一個基礎(chǔ)音符，[5]“十指”法就是通過不同的排列組合將一個個基礎(chǔ)音符譜寫成一曲輕松愉快的“歡樂頌”。

[1]成先鋒：《淺談“手”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用》，《中小學(xué)教學(xué)研究》2008年第11期.

[2]何英：《觸手生春——巧妙發(fā)揮手在數(shù)學(xué)課中的作用》，百度文庫http://xueshu.baidu.com/.

[3]鄭愛娜：《手指尖上的智慧——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)生動手操作的作用》，《讀與寫雜志》2012年第9卷第2期.

[4]何玉梅：《巧用雙手給力高效課堂》，百度文庫http://xueshu.baidu.com/.