高速小型復合分子泵的模糊故障樹分析

羅陽，吳紹祥，靳義，陳建，儲宇，易亮

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高速小型復合分子泵的模糊故障樹分析

羅陽1，吳紹祥1，靳義2，陳建1，儲宇1，易亮1

（1.四川大學 制造科學與工程學院，四川 成都 610065；2.四川九天真空科技股份有限公司，四川 南充 637200）

通過對高速小型復合分子泵的功能結構和相應故障特性的分析，建立了分子泵的故障樹，在基本事件的故障率為模糊數的模糊故障樹分析方法的基礎上，應用模糊數學理論中模糊重要度分析中的中值法對各基本事件的重要度進行計算，成功解決了傳統故障樹理論無法解決的基本事件發生概率為非確定值的問題，并取得較好的效果。

高速小型復合分子泵；模糊故障樹；模糊重要度中值法

真空泵是用來產生、維持、改善真空環境的設備，可分為氣體傳輸泵和氣體捕集泵[1]。高速復合分子泵屬于氣體傳輸泵，復合分子泵又可分為渦輪分子泵和螺旋槽式牽引泵組合構成、渦輪分子泵和盤式牽引泵組合構成[2]，本文所分析的高速小型分子泵是前者，具有抽速高、壓縮比大、結構緊湊等優點[3]。本文以高速小型復合分子泵為研究對象，并對其建立模糊故障樹模型，進行定性分析和定量分析計算，通過模糊重要度分析中值法進行基本事件等的模糊重要度的計算和分析[4-7]，并為分子泵的維護和故障診斷定位、設計改進提供一定依據。

1 模糊故障樹分析方法

故障樹分析（FTA，Fault Tree Analysis）是一種由果到因的、對系統故障形成的原因采用由總體至局部按樹枝狀逐漸細化的分析方法，用于表述系統不希望事件與各個子系統或者子單元的基本事件之間邏輯關系的結構圖，能夠將系統故障與部件故障有機聯系起來[4]。

傳統的故障樹分析方法是基于布爾函數運算，即狀態只有是或者否兩個選項，無論是對頂事件還是底事件都有精確性的要求。然而在實際的應用過程中會遇到很多模糊的非確定性事件，而對于非確定性事件，基于布爾運算的故障樹分析方法就無能為力[5]。

正是基于上述的原因，在對此高速小型復合分子泵的分析中有必要引進模糊化的數學方法，將模糊化的數學方法與傳統的故障樹分析方法進行結合。在實際操作應用中常將模糊數表示為三角模糊數[6-7]：

式中：為模糊數的均值，左右分布和根據系統的模糊程度進行確定，和取值越大，系統越模糊。

相應的有界閉模糊數的運算規則通過參考文獻[8]得到。

1.1 模糊重要度分析的中值法[9-10]

假設存在一點m，使得經過該點可以將三角函數圍成的總面積平分，則稱m為該三角模糊數的中位數，通過對中位數的比較可以對相應的模糊數進行大小比較和排序，即中位數值大的，其相應的模糊數也較大，相應的對系統的影響也較大。假設某一個故障樹的結構函數（1,2,3, ...,x）相應的頂事件的故障數據的可能性分布為：

1.2 模糊故障樹的建立

通過對此高速小型復合分子泵的結構功能的仔細分析，并參考其他類型分子泵的故障信息，總結高速小型復合分子泵的故障信息并建立故障樹如圖1、表1所示。

圖1 小型高速復合分子泵模糊故障樹圖

2 高速小型復合分子泵模糊故障樹定性和定量分析

對故障樹進行定性分析的主要目的在于明確系統出現某種故障（即是頂事件）有多少種可能原因，即確定最小割集，一個最小割集代表了系統發生故障的路徑模式，也即是一種故障模式。根據參考文獻[11]，模糊化的故障樹與傳統故障樹最小割集求法的基本原理一致，只是算子有差別。因此根據上述故障樹，建立模糊故障樹的最小割集，求最小割集的方法有上行法和下行法兩種。

本文采用下行法求得最小割集和基本事件，表2中的每一個基本事件對應一個最小割集。確定小型高速分子泵各個事件的故障率，并且將該故障率數據轉化為三角模糊數進行分析，即將模糊數表示為和，根據系統模糊度取為20%。因此可得到基本事件的列表，并列出各個基本事件的模糊故障率。

表1 小型高速復合分子泵故障與原因表

表2 故障樹各基本事件的模糊故障率與重要度

采用模糊故障樹的分析方法，得到小型復合分子泵的主要失效形式，而通過基于中值法的模糊重要度計算，得到了各個基本事件在整個分子泵故障系統中的重要程度，也得到了各個子系統的模糊故障率和模糊重要度，如表2、表3所示，通過計算得到整個復合分子泵的模糊故障概率為（1311.378×10-6, 1639.227×10-6, 1967.056×10-6），其中此型小型高速復合分子泵的模糊故障概率最有可能為1639.227×10-6。

表3 各子系統的模糊故障率與重要度

3 結論

（1）通過對高速小型復合分子泵模糊故障樹的建立和分析，明確了可能引起分子泵系統失效的各種原因；

（2）通過對復合分子泵的定性和定量的分析，可以得到系統的模糊故障率，此外通過分析可以看出，分子泵的葉片碎裂對系統的故障影響較大，而分子泵的葉片是分子泵工作的主要部件，對整個分子泵的性能有著舉足輕重的影響，因此在以后的產品開發過程中應當重點提高分子泵葉片的可靠性，改善葉片的加工工藝；此外分子泵的振動和噪聲對系統的故障影響較大，而系統的振動和噪聲的產生又和系統的支承系統有很大關系，因此在以后的產品開發過程中應當重點提高支承系統的可靠性，以期提高分子泵的整體可靠性；

（3）本文給出分子泵基于模糊故障率故障樹分析，并借助有界閉模糊數中位數的定義，利用模糊重要度中值法的計算方法對各個事件進行了重要度計算，從而克服了傳統分析方法中難以精確賦值的缺點；

（4）本文提供的方法兼顧了事件本身客觀存在的模糊性，并結合了試驗數據和專家的經驗積累。

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Fuzzy Fault Tree Analysis of High-Speed Small Compound Molecular Pump

LUO Yang1，WU Shaoxiang1，JIN Yi2，CHEN Jian1，CHU Yu1，YI Liang1

( 1.School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University,Chengdu 610065, China; 2.Sichuan Jiutian Vacuum Technology Co. Ltd., Nanchong 637200, China )

The paper proposes the fault tree of the high speed small molecular pump through the analysis of its function and structure and the corresponding fault characteristics. Fuzzy fault tree analysis is used to deal with the problem that the basic events failure probability is fuzzy number. Median method in fuzzy importance analysis of fuzzy mathematics theory is applied to calculate the importance of basic events. The paper provides a solution to the problem of non fixed value probability, which otherwise cannot be solved by the traditional fault tree theory, and good result from the proposed approach is achieved.

small high speed compound molecular pump；fuzzy fault tree；the median method

TB752+.27

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.05.001

1006－0316 (2018) 05－0001－04

2017－09－27

四川省科技廳項目“大型智能環境模擬設備制造技術及應用”（2016GZ0159）；工信部智能制造綜合標準化與新模式應用項目“高真空分子泵智能制造車間”（2016062）

吳紹祥（1994－），男，四川西昌人，碩士，主要研究方向為機械故障分析。

羅陽（1969－），男，四川成都人，工學博士，教授，主要研究方向為真空設備容器的研究與分析。