基于有限元的拉絲機機架的優化分析

黃仲勇

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基于有限元的拉絲機機架的優化分析

黃仲勇

（四川省機械研究設計院，四川 成都 610063）

拉絲機是利用金屬絲拉拔過程在拉絲模內產生的彈性變形與塑性變形實現金屬絲尺寸及物理特性改變的機械設備，其中機架的強度會直接影響拉絲機的生產效率，目前基本都是采用經驗來設計與制造。在對拉絲機機架進行深入分析的基礎上，結合機架實際受力特點及設計現狀，分析拉絲機機架的受力情形后對其進行幾何簡化，并進行四面體網格劃分，采用拓撲優化分析拉絲機機架，根據機架的拓撲優化分析過程、結果及對原模型進行改進，以達到保證強度、優化結構的目的。

拉絲機；機架；拓撲優化分析

隨著金屬制品行業技術的不斷發展，對拉絲產品質量的要求不斷提高[1]。國內廠家對拉絲機機架方面的優化設計多是憑借設計者的經驗，所以很有必要對機架進行優化分析。機架必須滿足工況、強度、剛度、美觀、穩定性等的要求，目前國內產品在以上方面已能完全滿足用戶要求，穩定性甚至超過了同機型的國外拉絲機，現在需要做的是合理布置機架結構形式，減少材料使用，并進一步提高剛度。

1 機架的受力及設計特點

拉絲機機架是為卷筒、減速器及電機提供支撐，安裝布置位置如圖1所示。卷筒安裝在機架上，除防護罩外幾乎不受其他載荷的作用，卷筒的傳動鏈將自重較大的部件放置于機架底部，使重心下移，提高了整機的穩定性。另外，機架的高度較低，對穩定性也有幫助。

圖1 機架上的布置

拉絲機機架設計采用以桁架結構為主并結合板結構的形式。機架采用的矩形鋼管規格為100 mm×100 mm、200 mm×100 mm、300 mm×200 mm，重要區域如支撐卷筒及減速器所用的鋼板厚度為30 mm，非重要區域如兩側鋼板厚度為10～12 mm。機架自重為0.7～1 t。

2 機架的受力變形分析

有限元分析中需去除一些不必要的細節，突出機架的受力本質；同時為便于劃分網格也需要簡化幾何模型，如忽略細小的圓角等。圖2（a）為拉絲機機架的三維幾何模型，分析受力情形后對其進行幾何簡化，如圖2（b）所示。

圖2 機架的三維幾何模型

模型簡化后需進行網格劃分。因所用材料為板材、型材，所以可將其視作殼體，但這僅限于模型比較簡單的情形。本例中機架構造復雜，尤其為加強剛度，在板殼之間有大量通過焊接實現的重疊。在有限元分析時重疊部分往往很難處理，大量網格節點需要手動對齊使其重合。因此在分析中將采用實體網格，可以將機架的各個板塊合并成一個，然后再劃分網格。本次分析中采用四節點線性四面體單元，這樣可以減少占用計算機資源，為確保精度可以適當加密網格。分析采用的有限元模型如圖3所示，整個模型共劃分507098個單元。

圖3 機架的有限元模型

圖4為施加載荷的示意圖，其中，第一、二道次卷筒及減速器重量為1869 kg，最后道次的重量為2384 kg。電機重量按400 kg計算。所有集中力均施加在耦合約束的參考點上。

圖4 機架的邊界條件施加

分析得到機架變形及應力如圖5所示。最大變形量為0.0887 mm，出現在第三道次靠后部。最大應力為34.45 MPa，出現在第三道次機架后部的支柱下部。由于第三道次的卷筒需要積線較多，其構造與前兩道次不同，表現在自重的增大，因此最大變形出現在第三道次的鋼板上。又根據應力云圖，機架上支撐整體重量的是八根矩形鋼管支腿，應力在支腿處比其他部位大；又由于第三道次受力較大，其后部支腿處的應力在整個模型中最大。由于還有電機自重，因此無論是最大變形還是最大應力均出現在機架靠后部位。另外，圖中機架下方的兩根焊接在機架上的電纜管、回水管對提高機架的剛度并無太大幫助。

圖5 機架的有限元分析結果

3 機架的拓撲優化分析過程、結果及對原模型的改進

本文優化的對象是LZ900拉絲機機架，此前設計采用經驗方法，帶來的問題是某些位置剛度較好卻使用較多的材料、而某些位置剛度較差卻用了較少的材料。根據已有的機架結構，其后部需要安裝電機，因此后部矩形鋼管不能移除，另外機架上部為采用20～30 mm厚的鋼板焊接的殼體，用于安裝卷筒及減速器，由于殼體很薄因此沒有進一步優化的必要。制造機架的所有零部件均通過焊接組合在一起。

在優化分析前，首先要建立基結構模型。基結構即為初始結構，若直接在原來機架的模型上分析優化則相當于已打上了原始模型的烙印，不能實現材料自然情況下的最優分布。應根據受力特點及便于建模、制造來選擇基結構。結合上述分析，如圖6所示，機架側板必不可少，不用分析；機架后擋板是一塊鋼板，用于安裝照明等設施，也必不可少，不用進行優化；支撐卷筒等的殼體不用優化；機架下半部分的結構優劣直接決定了機架的承載能力，需優化。

最終，拓撲優化的初始模型為一中空的實體模型，其中壁厚參考原機架中矩形鋼管的尺寸。考慮到原機架中卷筒、減速器的安裝空間，初始模型采用中間挖空的做法。添加與原模型有限元分析相同的約束并施加載荷及邊界條件。在分析中定義優化設計的響應為應變能及體積比。應變能作為目標函數使其最小，目的是提高結構剛度；體積比是約束條件，考慮到原機架使用中空型材或板件占用材料較少，因此約束體積比為0.15。提交分析，在分析中可看到整個過程共迭代10次達到收斂。

A.機架側板 B.機架后擋板 C.支撐卷筒等的殼體 D.機架的下半部分

圖7列出了優化后的單元密度結果。圖7（b）的單元密度比起圖7（a）有了顯著變化；隨著迭代過程的不斷進行，單元密度由于懲罰函數的作用有了明顯區分，圖7（c）中單元密度為1的區域明顯比圖7（b）小，表明通過迭代優化了材料的分布；圖7（d）表明應該把材料集中在機架的八條支撐腿上，對于安裝電機處需要適當增加材料，另外矩形鋼管截面形狀采用長方形更好，因為其在垂直于一個方向有更好的剛度，機架底部沒有材料，因此將原機架支腿底部的框架去除，機架上部保留的部分長寬比較大且向機架的橫向、縱向延伸，在改進中用200×100的矩形鋼管代替關鍵位置的100×100矩形鋼管。

改進后的三維模型如圖8所示。

4 優化后機架的受力變形分析及比較

為驗證拓撲優化結果的可信性及合理性，采用有限元方法對其進行分析并比較優化前后的結果。將優化后的模型導入，為其設定與優化前分析相同的材料屬性、分析步、耦合條件、載荷及邊界條件、網格尺寸和網格類型進行分析。分析中共劃分404040個單元。結果如圖9。

圖7 優化的迭代及其結果

圖8 優化后的機架

變形最大處仍為第三道次后方，因為其自重較大；前部變形較小，這是由于電機重量施加在機架后部。最大應力仍出現在第三道次機架后部支腿下方。應力及變形的分布與優化前基本一致，這和機架實際受力相符合。

在應力及變形的大小方面，對比拓撲優化前模型的分析結果，優化前后最大應力分別為34.45 MPa、21.33 MPa，下降了約38%；優化前后機架的最大變形量分別為0.0887 mm、0.0684 mm，下降了22.9%；此外由軟件提供的數據，優化后機架的重量比原先減少59 kg，下降了9.2%。

圖9 優化后機架的有限元分析結果

[1]李愛軍. V型拉絲機的結構和特點[J]. 冶金設備，1992（3）：58.

Optimization of the Drawing Machine Frame Based on the Finite Element Analysis

HUANG Zhongyong

( Sichuang Provincial Machinery Research & Design Institute, Chengdu 610063, China )

The drawing machine is used in drawing die wire drawing process of elastic deformation and plastic deformation principle, implementation of wire size and the physical properties change and mechanical equipment. Among them the strength of the frame will directly affect the production efficiency of drawing machine. At present the drawing machine manufacturing industry, the basic experience is used to design and manufacture, based on the analysis about the present situation of drawing machine frame, on the basis of combined the actual frame mechanical characteristics and the present situation of design, do the following three aspects. After the analysis of the stress of the drawing machine frame situation to simplify the geometry, and tetrahedron mesh. The topology optimization analysis drawing machine frame. According to the topology optimization analysis process of the rack, results, and to improve the original model, in order to ensure strength, optimize the structure.

drawing machine；frame；topology optimization analysis

TG355.1

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.05.011

1006－0316 (2018) 05－0039－04

2017－12－20

黃仲勇（1979－），男，四川綿竹人，碩士，工程師，主要從事機械設計研發工作。